专题11 解三角形综合题-备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（江苏专用）

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（1）求的取值范围；
（2）若，求的值．
2．（2021•南京二模）在平面直角坐标系中，已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点．
（1）求的值；
（2）若角满足，求的值．
3．（2021•江苏一模）在①；②；③这三个条件中任选两个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，且，____，？
4．（2021•江苏一模）在中，，点在边上，满足．
（1）若，求；
（2）若，，求的面积．
5．（2021•江苏二模）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中．若问题中的三角形存在，求该三角形面积的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：是否存在，它的内角，，的对边分别为，，，且，，_____？
6．（2021•江苏二模）在中，角，，所对边分别为，，，，，点是中点，，求和．
7．（2021•徐州模拟）设的内角，，所对的边长分别为，，且，．
（1）求和边长；
（2）当取最小值时，求的面积．
8．（2021•无锡模拟）在①，②，③这三个条件中选一个，补充在下面问题中，并加以解答．
已知中的内角，，的对边分别为，，，面积为，若，，_____，求和．
9．（2021•江苏模拟）在中，角，，的对边分别为，，，且，现有三个条件：
①，，为连续自然数；②；③．
（1）从上述三个条件中选出两个，使得不存在，并说明理由（写出一组作答即可）；
（2）从上述三个条件中选出两个，使得存在，并求的值．
10．（2021•江苏模拟）如图，在平面四边形中，已知，．
（1）当、、、共圆时，求的值；
（2）若，求的值．
11．（2021•苏州模拟）在中，内角，，的对边分别为，，，若，，．
（1）求外接圆的直径；
（2）求的面积．
12．（2021•扬州一模）已知平面四边形中，，，，，．
（1）求的长；
（2）求的面积．
13．（2021•淮安模拟）在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题．
在中，内角，，的对边分别为，，，且满足____．
（1）求角的大小；
（2）若，，求的面积．
14．（2021•如皋市模拟）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答
在中，，，分别是角，，的对边，已知_____，，且的面积，求的周长．
15．（2021•江苏模拟）已知，，是的内角，，的对边，且．
（1）求角的大小；
（2）若的面积，，求的值．
16．（2021•南京三模）已知四边形中，与交于点，．
（1）若，，求；
（2）若，，求的面积．
17．（2021•常州一模）已知的内角、、的对边分别为，，，且，．
（1）求角的大小；
（2）若，求的面积．
18．（2021•江苏模拟）在中，角，，所对的边分别为，，，，的周长为8．
（1）求；
（2）求面积的最大值．
19．（2021•常州一模）已知中，它的内角，，的对边分别为，，，且．
（1）求的值；
（2）若，求的值．
20．（2021•无锡一模）在中，内角，，的对边分别为，，，请在①；②；③这三个条件中任意选择一个，完成下列问题：
（1）求；
（2）若，，延长到，使，求线段的长度．
21．（2021•苏州模拟）在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题．
在中，内角，，的对边分别是，，，且满足____，．
（1）若，求的面积；
（2）求的取值范围．
22．（2021•江苏模拟）在中，它的内角，，的对边分别为，，，且，．
（1）若，求的面积；
（2）试问能否成立？若能成立，求此时的周长；若不能成立，请说明理由．
23．（2021•南通模拟）已知的内角，，所对的边分别是，，，其面积．
（1）若，，求；
（2）求的最大值．
24．（2021•江苏模拟）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
的内角、、所对应的边分别为，，，已知 ______，，．
（1）求的值；
（2）求的面积．
25．（2020秋•海陵区校级月考）在中，角，，所对的边分别为，，，设向量，，，，且对任意，都有．
（1）求的单调递增区间；
（2）若，，求的面积．
26．（2021•江苏模拟）在中，，，分别为内角，，的对边，且．
（1）求证：；
（2）若，，求的面积．
27．（2021•苏州模拟）如图，在平面四边形中，，，，．
（1）若，求三角形的面积；
（2）若，求的大小．
28．（2021•江苏模拟）在①，②，③．
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求出的值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
问题：在中，角，，的对边分别为，，，已知，___．
29．（2021•盐城三模）在中，角，，所对的边分别为，，，点满足与．
（1）若，求的值；
（2）求的最大值．
30．（2021•连云港一模）在中，角，，所对的边分别为，，，已知，且．
（1）证明：；
（2）若的周长为，求其面积．
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