初中数学5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教课内容课件ppt

这是一份初中数学5.1.3 同位角、内错角、同旁内角教课内容课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了梳理旧知，邻补角，对顶角，对顶角相等，探究新知，三条直线交于同一点，第一种情况，第二种情况，如∠1和∠5，∠4和∠6等内容，欢迎下载使用。
一条直线与另一条直线相交，任意画两条相交的直线，形成四个角：∠1，∠2，∠3，∠4．∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1
有一条公共边，另一边互为反向延长线
一条直线与另一条直线相交，任意画两条相交的直线，形成四个角：∠1，∠2，∠3，∠4．∠1和∠3，∠2和∠4
问题：如果再画一条与它们相交的直线，你能得到怎样的图形？
一条直线与两条直线分别相交
不是任意两个角都有公共顶点
　　如图：直线AB，CD与EF相交，（也可以说两条直线AB，CD被第三条直线EF所截），构成八个角．分别用∠1~∠8表示．
没有公共顶点的两个角之间的关系
问题：∠1和∠5相对于这三条直线有怎样的位置关系？
分别在直线AB，CD的同一方；
具有这种位置关系的一对角叫做同位角．
图中还有其它同位角吗？
没有公共顶点的两个角相对于三条直线的位置关系
问题：如果两个角都在直线AB，CD之间，并且分别在直线EF两侧，你能否在图中找到具有这样位置关系的角？能找到几对？
具有这种位置关系的一对角叫做内错角．
问题：如果两个角都在直线AB，CD之间，并且在直线EF的同一旁，你能否在图中找到具有这样位置关系的角？能找到几对？
具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．
例1 如图，直线DE，BC被直线AB所截．∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置关系的角？
都在直线DE，BC之间；
分别在直线AB的两侧；
∠1和∠3是同旁内角．
分别在直线DE，BC的同一方；
例1 如图，如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
答：如果∠1＝∠4， 由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1＝∠2．
当同位角相等时，内错角也相等．
答：因为∠4和∠3互补，即∠4＋∠3＝180°，又因为∠1＝∠4，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互补．
当同位角相等时，同旁内角互补．
问题：如果已知条件改为∠1和∠3互补，那么∠1和∠2还相等吗？∠1和∠4还相等吗？为什么？
答案：∠1＝∠2，∠1＝∠4．
答：因为∠1和∠3互补，∠2和∠3互补，由同角的补角相等，得∠1＝∠2．又由对顶角相等，得∠2＝∠4．所以∠1＝∠4．
当同旁内角互补时，内错角相等，同位角也相等．
邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角．对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另外一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．
∠1和∠5的边分别有怎样的位置关系？
例2 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
∠1两边所在直线：DC，DB
∠2两边所在直线：BA，BD
∠1和∠2是直线AB，CD被直线DB所截形成的．
∠3两边所在直线：DA，DB
∠4两边所在直线：BC，BD
∠3和∠4是直线DA，BC被直线DB所截形成的．
练习 如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么位置关系的角？
∠1两边所在直线：CD，CB
∠2两边所在直线：BA，BC
∠1和∠2是直线CD，BA被直线BC所截形成的．
∠1和∠2是同旁内角．
∠3两边所在直线：AD，AB
∠4两边所在直线：BC，BE
∠3和∠4是直线AD，BC被直线AE所截形成的．
问题1：如图，∠1与哪个角是内错角？
问题2：如图，∠1与哪个角是同旁内角？
∠1与∠4，∠C是同旁内角．
问题3：如图，∠C与哪个角是同旁内角？
∠C与∠1，∠CDA，∠4，∠CBA是同旁内角．
1．同位角、内错角、同旁内角
2．先寻找截线，再确定两条被截线，有利于准确识别图形．
作业1 （1）分别指出下列图中的同位角、内错角、同旁内角．
（2）如图，∠B与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？对∠C进行同样的讨论．
作业2 请你总结一下判断两个角是否为同位角、内错角或同旁内角的步骤．