初中数学人教版七年级上册3.4 实际问题与一元一次方程练习题

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第九讲 一元一次方程的应用（二）【教学目标】目标一：工程问题                 目标二：行程问题          【新课讲授】目标一：工程问题工作量=工作时间×工作效率【例题讲解】例1.甲、乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表，则完成这项工作需要一共需要多少天？天数第3天第5天工作进度           例2.某工厂计划26小时生产一批零件，后因每小时多生产5件，用24小时，不但完成了任务，而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产多少零件？           【堂上练习】1.我市在筹办“世界华人寻根节”期间，实施了一项治理环境的工程，经调查得知，甲工程队单独完成这项工程的时间是乙工程队的2倍，甲，乙两队合作完成这项工程需要10天时间，问甲，乙两队单独完成这项工程各需多少天？       2.山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间内流人池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用1台A型抽水机，则1小时后正好能把池塘中的水抽完，若用2台A型抽水机，则20分钟正好把池中水抽完，问若用3台A型抽水机同时抽水，则需要多少时间恰好把池塘中的水抽完？         目标二：行程问题①相遇问题：总路程=甲走的路程＋乙走的路程；②追及问题：快者走的路程=慢者走的路程＋两地间的路程；③航行问题：顺水速度=静水速度＋水速；逆水速度=静水速度－水速； 【例题讲解】例3.A、两站相距千米，一列慢车从A站开出，速度每小时千米，同一时刻一列快车从站开出，速度为每小时千米，两车相向而行，经过多少小时两车相距千米？      例4.某行军队以千米/时的速度行进，队尾的通讯员以千米/时的速度赶到队伍前送一个文件，送到后立即返回队尾，共用去了分钟，求队伍长多少千米？     例5.某人乘船由地顺流而下到地，然后又逆流而上到地，共乘船小时，已知船在静水中的速度是每小时千米，水流速度是每小时千米，若.两地距离为千米，则.两地之间的距离是              【堂上练习】1.在珠江下游,一艘轮船从甲码头顺流而下到乙码头需要小时,返回时需要小时.已知水流速度是每小时千米,求甲.乙两码头的距离?     2.甲乙两人同时从相距千米的两地出发，甲每小时走千米，乙每小时走千米，小狗随甲一起同向出发，每小时跑千米．（1）若甲.乙两人相向而行（如图①），经过多少时间后小狗先与乙相遇？（2）若甲.乙两人同时同向而行（如图②），小狗在地碰到乙时，甲是否到达了地？请说明理由.（3）若甲.乙两人相向而行，小狗碰到乙的时候它就往甲这边跑，碰到甲时又往乙这边跑，碰到乙的时候再往甲这边跑……就这样一直跑下去，直到甲乙两人相遇为止，问这只狗一共跑了多少路程？            【能力提升】1.小张和小王各以一定速度，在周长为米的环形跑道上跑步.小王的速度是米/分.（1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？（2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多久后才能第一次追上小王？        2.甲乙两人在环形跑道上练习跑步，已知环形跑道一圈长400米，乙每秒钟跑6米，甲的速度是乙的倍。现在甲、乙两人在跑道上相距8米处同时出发，问经过多少秒钟后两人首次相遇？         小明沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有一辆自行车吗？”司机回答：“10分钟前我超过一辆自行车。”小明又问：“你的车速是多少？”司机回答：“75千米/小时”小明继续走了20分钟就遇到了这辆自行车。小明估计自己步行的的速度是3千米/小时，这样小明就算出了这辆自行车的速度是多少？       4. 梅林中学租用两辆小汽车（设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15千米的地方出现故障，此时离截止进考场的时间还有42分钟，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆车的平均速度是60千米/小时，人步行的速度是5千米/时（上车时间忽略不计）（1）若小汽车送4人到达考场，然后再回到出现故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时间前到达考场。（2）假如你是带队的老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性。