数学七年级上册3.1.1 一元一次方程课时训练

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第六讲  一元一次方程解法及应用【教学目标】目标一：等式性质及一元一次方程概念         目标二：一元一次方程的解法目标三：一元一次方程应用题【知识结构】       【新课讲解】目标一：等式性质及一元一次方程概念【例题讲解】例题1 若，为有理数，下列各式不一定正确的是（    ）      A.   B.       C.        D.  例题2  已知方程是关于x的一元一次方程，则的值是               【堂上练习】1.在下列方程中，是一元一次方程的是（      ）A.          B.      C.       D. 2.若，那么下列等式不一定成立的是（   ）   A.     B.     C. D. 3.如果是关于的一元一次方程，那么的值是_________ 4.若是关于的一元一次方程，则=__________. 目标二：一元一次方程的解法 【例题讲解】例题3 为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于5？    【堂上练习】1.下列方程变形中，正确的是（    ）A. ，移项，得 B. ，去括号，得 C. ，未知数系数化为1，得     D. 化成2.若代数式与是同类项，则的值是（　 　）　　A.　　　　  B.１　　　　　  C.　　　　  D.０3.如果与互为相反数，那么的值是（     ）A．7          B．         C．          D． 4.若与的解相同，则的值为（   ）A．8         B．2           C．－2         D．6 5.解方程：（1）         （2）   6.若对于任意的两个有理数，都有，解方程．   7.x＝9 是方程的解，那么　　　，当1时，方程的解　　　　　　　；  8.当为何值时，关于的方程的解比关于的方程的解大.  9.关于的方程 ()的解为整数，求整数的值。      “重难点”拓展一元一次方程的解由，的取值来确定：（1）当，方程有唯一解： 　（2）若，且，方程变为，则方程有无数多个解；　（3）若，且，方程变为，则方程无解． 巩固习题：关于的方程有无穷多个解,则.的值应是(   )A.  =4, =－3      B. =－4, =－3C.  =4 , =3       D. ，可取任意数 已知关于的方程无解，试求的值．      目标三：一元一次方程应用题（一）比例分配问题【例题讲解】例题4重庆力帆新感觉足球队训练用的足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，其中黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形，黑.白皮块的数目比为，要求出黑皮.白皮的块数，若设黑皮的块数为，则列出的方程正确的是（    ）A.     B.     C.     D.  例题5天平的左边放个硬币和克砝码，右边放个硬币和克砝码，天平恰好平衡.已知所有硬币的质量都相同，如果设一个硬币的质量为克，可列出方程为（    ）A.  B.    C.    D. 【堂上练习】1.某个小组中的男女生共人，若女生减少人则男生的人数是女生的人数的倍，问这个小组男女生的人数各为多少？    2.学校有电视和幻灯机共台，已知电视机和幻灯机的台数比为，求学校有电视机和幻灯机各多少台？    3.在一次猜迷抢答赛上，每人有道的答题，答对小题加分，答错题扣分，小明共得了分，则小明答对         道题,答错       道题. 4.景新中学组织初一学生到“红梅德育基地”军训，基地分配给该校宿舍若干间。 如果每间宿舍住人，则少个床位；如果每间宿舍住人，却又空出间宿舍。 问该校参加这次军训的学生有多少人？    5.某城市按以下规定收取每月的水费：用水量不超过吨，按每吨元收费；如果超过吨，未超过部分仍按每吨元收取，而超过部分则按每吨元收费。如果某用户月份水费平均为每吨元，那么该用户月份应交水费多少元？      （二）数字组合问题【例题讲解】例题6小彬一家人在年月到北京旅游了天，这天的日期数（如月日的日期数为）之和是，则他们一家在北京旅游最后一天的日期是（     ）A.号         B.号         C.号        D.号 【堂上练习】1.一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大，求原来的两位数。      2.某月的月历如图所示，用图一的框，任意把月历中的四个数框起来，（1）图中被框起来的五个数字的和是____________（2）被框住的五个数的和能为吗？如果能请写出这个五个数，如果不能请说明理由。（三）行（工）程问题工程类：工作量=工作时间×工作效率；行程类：路程=速度×时间【例题讲解】例题7一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，现在由乙先独做几天后，剩下的部分由甲独做，先后共花天完成，问乙做了几天？  例题8已知甲.乙两地相距千米，乙的速度比甲每小时快千米，甲先从地出发小时后，乙从地出发，与甲相向而行经过小时后相遇，求甲乙的速度？     【堂上练习】1.整理一批图书，如果由一个人单独做要花小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？     2.甲.乙两站相距千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶千米，一列快车从乙站出发，每小时行驶千米，问： （1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？ （2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？