数学必修 第二册10.3 频率与概率课后测评

这是一份数学必修 第二册10.3 频率与概率课后测评，共3页。

一、选择题(每小题5分，共25分)
1．用随机模拟方法得到的频率( )
A．大于概率
B．小于概率
C．等于概率
D．是概率的近似值
【解析】选D.因为当实验数据越多频率就越接近概率，所以用随机模拟方法得到的频率，数据是有限的，接近概率．
2．在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出两个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( )
A． eq \f(3,10) B． eq \f(1,5) C． eq \f(1,10) D． eq \f(1,12)
【解析】选A.随机取出两个小球有：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)，共10种情况，和为3只有1种情况(1，2)，和为6可以是(1，5)，(2，4)，共2种情况，所以P＝ eq \f(3,10) .
3．下列关于随机数的说法，正确的是( )
A．计算器只能产生(0，1)之间的随机数
B．计算机不能产生指定两个整数之间的取整数值的随机数
C．计算器或计算机产生的随机数是完全等可能的
D.计算器或计算机产生的随机数是伪随机数
【解析】选D.A项，计算器也可以产生a～b上的整数随机数；B项，计算机能产生指定两个整数之间的取整数值的随机数；C项，计算器或计算机产生的随机数是伪随机数，不能保证等可能．
4．假定某运动员每次投掷飞镖正中靶心的概率为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员两次投掷飞镖恰有一次命中靶心的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中靶心，5，6，7，8，9，0表示未命中靶心；再以每两个随机数为一组，代表两次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
93 28 12 45 85 69 68 34 31 25
73 93 02 75 56 48 87 30 11 35
据此估计，该运动员两次掷镖恰有一次正中靶心的概率为( )
A．0.50 B．0.45 C．0.40 D．0.35
【解析】选A.两次掷镖恰有一次正中靶心表示随机数中有且只有一个数为1，2，3，4中的一个．它们分别是93，28，45，25，73，93，02，48，30，35，共10个，因此所求的概率为 eq \f(10,20) ＝0.50.
【加固训练】
某种心脏手术，成功率为0.6，现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率；先利用计算器或计算机产生0～9之间取整数值的随机数，由于成功率是0.6，故我们用0，1，2，3表示手术不成功，4，5，6，7，8，9表示手术成功；再以每3个随机数为一组，作为3例手术的结果，经随机模拟产生如下10组随机数：
812，832，569，683，271，989，730，537，925，907
由此估计“3例心脏手术全部成功”的概率为( )
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
【解析】选A.由10组随机数知，3个随机数都在4～9中的有569，989两组，故所求的概率为P＝ eq \f(2,10) ＝0.2.
5．从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( )
A． eq \f(1,5) B． eq \f(2,5) C． eq \f(3,10) D． eq \f(7,10)
【解析】选B.用计算器产生1到5之间的随机整数，用1～5分别代表A～E 5个字母．利用随机模拟试验产生N组随机数，每2个数一组，从中数出两个数按从小到大的顺序相邻的随机数个数N1，可得 eq \f(N1,N) ≈ eq \f(2,5) .
【一题多解】本题还可用以下方法求解：从A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，基本事件有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE共10种结果，其中2张卡片上字母恰好按字母顺序相邻的有AB，BC，CD，DE共4种结果，所以P＝ eq \f(4,10) ＝ eq \f(2,5) .
二、填空题(每小题5分，共15分)
6．在用随机(整数)模拟“有4个男生和5个女生，从中选4个，求选出2个男生2个女生的概率”时，可让计算机产生1～9的随机整数，并用1～4代表男生，用5～9代表女生．因为是选出4个，所以每4个随机数作为一组．若得到的一组随机数为“4 678”，则它代表的含义是____________________________．
【解析】用1～4代表男生，用5～9代表女生，4 678表示一男三女．
答案：选出的4个人中，只有1个男生
7．抛掷两枚均匀的正方体骰子，用随机模拟方法估计朝上面的点数的和是6的倍数的概率时，用1，2，3，4，5，6分别表示朝上面的点数是1，2，3，4，5，6.用计算器或计算机分别产生1到6的两组整数随机数各60个，每组第i个数组成一组，共组成60组数，其中有一组是16，这组数表示的结果是否满足朝上面的点数的和是6的倍数：________(填“是”或“否”)，满足朝上面的点数的和是6的倍数的概率为________．
【解析】16表示第1枚骰子向上的点数是1，第二枚骰子向上的点数是6，则朝上面的点数的和是1＋6＝7，不表示和是6的倍数．该试验共有36种不同结果，事件“点数的和是6的倍数”包含(1，5)，(2，4)，(3，3)，(4，2)，(5，1)，(6，6)共6种情况，故概率为 eq \f(1,6) .
答案：否 eq \f(1,6)
8．有四个一样大小的玻璃球，两个黑色，两个白色．任意地进行排列，如果是黑白相间地排列就算甲方赢，否则就算乙方赢，________赢的概率大(填“甲方”或“乙方”).
【解析】乙方．理由：四个球的排列有如下几种情况：
(黑、黑、白、白)；(白、白、黑、黑)；
(黑、白、黑、白)；(白、黑、白、黑)；
(黑、白、白、黑)；(白、黑、黑、白).
其中只有两种情况黑白相间地排列，故甲方赢的概率为 eq \f(2,6) ＝ eq \f(1,3) ，
乙方赢的概率为 eq \f(4,6) ＝ eq \f(2,3) ，所以乙方赢的概率大．
答案：乙方
三、解答题
9．(10分)某校高一年级共20个班，1 200名学生，期中考试时如何把学生分配到40个考场中去？
【解析】要把1 200人分到40个考场，每个考场30人，可用计算机完成．
(1)按班级、学号顺序把学生档案输入计算机．
(2)用随机函数按顺序给每个学生一个随机数(每人都不相同).
(3)使用计算机的排序功能按随机数从小到大排列，可得到1 200名学生的考试号0001，0002，…，1200，然后0001～0030为第一考场，0031～0060为第二考场，依次类推．