2022年广西百色市靖西市初中学业水平适应性模拟测试数学试题（一）(word版含答案)

2022年初中学业水平考试适应性模拟试卷（一）

数 学

（考试时间：120分钟；满分：120分）

注意事项：

1.答题前，请认真阅读试卷和答题卡上的注意事项．

2.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答第Ⅰ卷时，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答第Ⅱ卷时，用直径0.5mm黑色水笔将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效；

3.考试结束后，将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题）

一．选择题（本大题共12题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求）

1．计算　　

A．8 B． C．16 D．

2．一个缺角的三角形残片如图所示，量得，，则这个三角形残缺前的的度数为　　

A． B． C． D．

3．如图，下列条件不能判定的是　　

A． B． C． D．

4．分别写有数字0，，，1，3的五张卡片，除数字外其他均相同，将它们背面朝上，从中任抽一张，抽到负数的概率是　　

A． B． C． D．

5．在今明两年，国家计划投入7860亿元用来缓解老百姓“看病难，看病贵”问题，将数据“7860亿”用科学记数法表示为　　

A． B． C． D．

6．在中，，，，则等于　　

A．8 B． C． D．2

7．下列各式不能用平方差公式法分解因式的是　　

A． B． C． D．

8．若，，，则下列结论正确的是　　

A． B． C． D．

9．某校“英语课本剧”表演比赛中，九年级的10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中正确的是　　

A．平均数是88 B．众数是85 C．中位数是90 D．方差是6

10．观察图中的函数图象，则关于的不等式的解集为　　

A． B． C． D．

11．某班级为做好疫情防控，班委会决定拿出班费中的元给同学们购买口罩，由于药店对学生购买口罩每包优惠2元，结果比原计划多买了5包口罩．设原计划购买口罩包，则依题意列方程为　　

A． B． C． D．

12．已知在中，，为的中点，，，点为边上的动点，点为边上的动点，则的最小值为　　

A． B．12 C．10 D．

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（本大题共6题，每小题3分，共18分）

13．的倒数是 　　．

14．已知点的坐标是，，则点在第 　　象限．

15．如图，是的直径，，则　　．

16．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从左面和上面看到的平面图形如图所示，则搭成这个几何体的小立方块的个数为 　　．

17．一组数据，0，3，5，的极差是6，那么的值可能是　 　．

18．观察：，，，据此规律，当时，代数式的值为 　　．

三．解答题（本大题共8小题，共66分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．计算：．

20．解方程组：．

21．已知正比例函数与反比例函数的图象都经过点．

（1）求，的值；

（2）在图中画出正比例函数的图象，并根据图象，写出正比例函数值大于反比例函数值时的取值范围．

22．如图，在平行四边形中，点是对角线AC的中点，过点，交于点F，交于点E．

（1）求证：；

（2）求证：△AOF≌△COE．

23．某校开展了党史知识竞赛．某年级随机选出一个班的初赛成绩进行统计，得到统计图表，已知在扇形统计图中段对应扇形圆心角为．

（1）在统计表中，　　，　　，　　；

（2）若该年级参加初赛的学生共有2000人，根据以上统计数据估计该年级成绩在90分及以上的学生人数；

（3）若统计表段的男生比女生少1人，从段中任选2人参加复赛，用列举法求恰好选到1名男生和1名女生的概率．                                                 注：表示成绩满足：，下同．

24．某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产产品，乙车间生产产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出．已知产品的销售单价比产品的销售单价高100元，1件产品与1件产品售价和为300元．

（1）、两种产品的销售单价分别是多少元？

（2）今年，该工厂计划依托工业互联网将乙车间改造为专供用户定制产品的生产车间．预计产品在售价不变的情况下产量将在去年的基础上增加；产品产量将在去年的基础上减少，但产品的销售单价将提高．则今年、两种产品全部售出后总销售额将在去年的基础上增加．求的值．

25．如图，在中，以为直径的交BC边于点，在BC边上取一点，使得CA=CE，连结AE，交于点，且．

（1）求证：BA是的切线；

（2）若的直径为4，BE=2CD，求的长．

26．如图，抛物线与轴交于点、两点，与轴交于点．

（1）求出此抛物线和直线AC的解析式；

（2）在直线上方的抛物线上有一动点，求点M的横坐标为何值时四边形的面积最大？最大值是多少？并写出此时点的坐标。

2022年初中学业水平考试适应性模拟试卷（一）

数学参考答案

一．选择题（共12小题，每小题3分）

1．．2．．3．4．．5．A．6．A．7．．8．A．9．．10．．11．．12．．

二．填空题（共6小题，每小题3分）

13．2022．  14．二．  15．．  16．4．  17．5或-1．   18．-1

三．解答题（共8小题）

19．解：原式

．

20．解：，

②得，③，

①③得，

解得，

将代入②得，，

方程组的解为．

21．解：（1）将点坐标代入反比例函数得：．

．

将点坐标代入正比例函数得：．

．

（2）如图：

正比例函数值大于反比例函数值时的取值范围为：或．

22．证明：（1）四边形是平行四边形，

，

；

（2）点是AC的中点，

∴OA=OC，

在△AOF和△COE中，

，

∴△AOF≌△COE（AAS）．

23解：（1）总人数为：（人，

，（人，

（人，

故答案为：5，0.4，15；

（2）由题意得：成绩在之间的人数为5，

随机选出的这个班级总人数为50，

设该年级成绩在之间的人数为，

则，

解得：，

（3）由（1）（2）可知：段有男生2人，女生3人，

记2名男生分别为男1，男2；记3名女生分别为女1，女2，女3，

选出2名学生的结果有：

男1男2，男1女1，男1女2，男1女3，男2女1，

男2女2，男2女3，女1女2，女1女3，女2女3，

共10种结果，并且它们出现的可能性相等，

其中包含1名男生1名女生的结果有6种，

，即选到1名男生和1名女生的概率为．

24．解：（1）设产品的销售单价为元，则产品的销售单价为元，

依题意得：，

解得：=100，

∴+100=200．

答：产品的销售单价为200元，产品的销售单价为100元．

（2）设去年每个车间生产产品的数量为件，

依题意得：200(1+%)t+100(1+2%)(1-%)t=300(1+)t

设，则原方程可化简为2m2-m=0，

解得：，（不合题意，舍去），

∴=50．

答：的值为50．

25．（1）证明：∵CA=CE，

∴，

∵，

∴，

∴

∵OA是圆的半径，

∴BA为的切线；

（2）解：连结AD，

是的直径，

，

∵BA为的切线，

∴，

∵，

∴ΔACD∽ΔBCA，

，

∵CA =4，

∴CE=CA =4，

∵BC=CE+BE，BE =2CD ，

令，则，

∴，

在RtΔACD中，

，

∴，

弧CD的度数为，

．

26．解：（1）将、，代入中，

可得：，

解得：，

抛物线的解析式的解析式为；

设直线的解析式为，把，代入可得：

，

解得：，

直线的解析式为，

（2）如图，过点作轴，交于点，

设点坐标为，则点坐标为，

又点在直线上方，

，

，

，

当时，有最大值为8，此时点坐标为；