2019-2020-2周南中学七下期中考试-数学试卷

2020年上长沙市周南实验初一5月月考试卷

数  学

总分：120分    时量：120分钟

一、选择题(本大题共12小题，共36分)

1.在，，，四个数中，最小的数为(   )

A.    B.    C.    D.

2.下列式子中，正确的是(   )

A.       B.

C.      D.

3.下列等式：①；②；③；④，二元一次方程的个数是(   )

A.     B.     C.     D.

4.在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是(   )

A.    B.   C.   D.

5.如果，下列各式中不正确的是(   )

A.       B.

C.        D.

6.根据下列表述，能确定位置的是(   )

A.五一广场南区       B.岳麓山北偏东

C.学校致诚厅排座      D.学校操场的西面

7.如图，在中国象棋棋盘中，如果将“卒”的位置记作，那么“相”的位置可记作(   )

A.

B.

C.

D.

8.已知是二元一次方程组的解，则的值是(   )

A.     B.     C.     D.

9.方程在实数范围内的解有(   )

A.无数个    B.个    C.个    D.以上都不对

10.在党和国家的领导下，全国人民的共同努力，全国疫情进入尾声，各行各业纷纷复工复产，经济形势也越来越好，下列调查中，不适合用抽样调查方式的是(   )

A.调查全国餐饮企业员工的复工情况

B.调查全国医用口罩日生产量

C.北京市高三学生全面复学，调查和检测某学校高三学生和老师的体温

D.调查疫情期间北京地铁的客流量

11.我国元朝数学家朱世杰的数学著作《四元玉鉴》中有一个“二果问价”问题，原题如下：“九百九十九文钱.甜果、苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个；“其大意为：用文钱，可以买甜果和苦果共个，买个甜果需要文钱，买个苦果需要文钱，问买甜果和苦果的数量各多少个？设买甜果、苦果的数量分别为个、个.则可列方程组为(   )

A.      B.

C.      D.

12.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动.其行走路线如图所示，第次移动到，第次移动到，…，第次移动到.则的面积是(   )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(每题3分，共18分)

13.已知二元一次方程，用含的代数式表示，则__________.

14.当满足条件__________时，由可得.

15.某中学为了了解本校学生视力情况，在全校范围内随机抽取名学生进行调查，本次抽样调查的样本容量是__________.

16.如果表示、的实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简的结果是__________.

17.若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是__________.

18.对于整数，，，，定义，已知，则的值为__________.

三、解答题

19.(4分)计算：

20.(8分)解方程(组)：

(1)        (2)

21.(8分)解不等式组：，并在数轴上把解集表示出来.

22.(8分)某校园文学杜为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况，随机抽取部分学生做了一次问卷调查，要求学生选出自己喜欢的一个版面，将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题；

(1)第一版_______，“第四版”对应扇形的圆心角为_______；

(2)请你补全条形统计图；

(3)若该校有名学生，请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数.

23.(9分)如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，是的边上任意一点，经过平移后得到，点的对应点为.

(1)直接写出点的坐标：

(2)在图中画出；

(3)求的面积.

24.(9分)某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少元，购买棵榕树和棵香樟树共需元.

(1)请问榕树和香樟树的单价各多少；

(2)根据学校实际情况，需购买两种树苗共棵，总费用不超过元，且购买香樟树的棵数不少于榕树的倍，请你算算，该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.

25.(10分)定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“迥异数”.将一个“迥异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与11的商记为.例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数，新两位数与原两位数的和为，和与的商为，所以.

根据以上定义，回答下列问题：

(1)填空：

①下列两位数：，，中，“迥异数”为_____________；

②计算：_____________.

(2)如果一个“迥异数”的十位数字是，个位数字是，且，请求出“迥异数”.

(3)如果一个“迥异数”，满足，请直接写出满足条件的的值.

26.(10分)如图，在平面直角坐标系中，点，，，且满足，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速移动.

(1)则点的坐标___________，和位置关系是_____________________；

(2)当、分别是线段，上时，连接，，使，求出点的坐标；

(3)在、的运动过程中，当时，请探究和的数量关系，并说明理由.