2019_2020学年成都市双流中学七下期末数学试卷

这是一份2019_2020学年成都市双流中学七下期末数学试卷，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（共10小题；共50分）
1. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是
A. 带①去B. 带②去C. 带③去D. 带①和②去

2. 下列运算正确的是
A. x2+x3=x5B. x+y2=x2+y2
C. 2xy23=6x3y6D. −x−y=−x+y

3. 如图，向高为 H 的圆柱形空水杯中注水，表示注水量 y 与水深 x 的关系的图象是下面哪一个?
A. B.
C. D.

4. 如图，已知 MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件不能判定 △ABM≌△CDN 的是
A. ∠M=∠NB. AB=CDC. AM=CND. AM∥CN

5. 如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB∥DE，∠A=30∘，∠ACE=110∘，则 ∠E 的度数为
A. 30∘B. 150∘C. 120∘D. 100∘

6. 如图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知下列说法错误的是
A. 这天 15 点时温度最高
B. 这天 3 点时温度最低
C. 这天最高温度与最低温度的差是 13∘C
D. 这天 1 点时温度是 30∘C

7. 下列关系式中，正确的是
A. a−b2=a2−b2B. a+ba−b=a2−b2
C. a+b2=a2+b2D. a+b2=a2−2ab+b2

8. 近似数 3.0 的准确值 a 的取值范围是
A. 2.5C. 2.95≤a<3.05D. 2.95
9. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是
A. 等腰三角形B. 线段C. 钝角D. 直角三角形

10. 长度分别为 3 cm，5 cm，7 cm，9 cm 的四根木棒，能搭成（首尾连接）三角形的个数为
A. 1B. 2C. 3D. 4

二、填空题（共10小题；共50分）
11. 计算：x2⋅x3= ；4a2b÷2ab= ．

12. 若整式 4x2+Q+1 是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式 Q 是 ．

13. 如图，AB∥CD，∠B=68∘，∠E=20∘，则 ∠D 的度数为 ．

14. 温家宝总理在十届全国人大四次会议上谈到解决关于“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到 33970000 万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元．

15. 用 6 个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为 12，摸到红球的概率为 13，摸到黄球的概率为 16．则应有 个白球， 个红球， 个黄球．

16. 等腰三角形一边长是 10 cm，一边长是 6 cm，则它的周长是 ．

17. 如图，A，B，C，D 在同一条直线上，AB=CD，DE∥AF，若要使 △ACF≌△DBE，则还需要补充一个条件： ．

18. 现在规定两种新的运算“*”和“\（\circledcirc\）”：a*b=a2+b2；\（ a\circledcirc b=2ab\），如 \（\left（2\ast3\right）\left（2\circledcirc3\right）=\left（2^2+3^2\right）\left（2\times2\times3\right）=156\），则 \（\left[2\ast\left（-1\right）\right]\left[2\circledcirc\left（-1\right）\right]=\） ．

19. 下岗职工购进一批苹果，到集贸市场零售，已知卖出的苹果数量 x（千克）与售价 y（元）的关系如下表：
数量x千克12345售价y元2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5
则 y 与 x 之间的关系式为 ．

20. 某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是 ．

三、解答题（共9小题；共117分）
21. 先化简，再求值：
a2b−2ab2−b3÷b−a+ba−b，其中 a=12，b=−1．

22. 全校举办了文艺汇演活动．小丽和小芳都想当节目主持人，但现在只有一个名额．小丽想出了一个办法，她将一个转盘（均质的）均分成 6 份，如图所示．游戏规定：随意转动转盘，若指针指到 3，则小丽去；若指针指到 2，则小芳去．若你是小芳，会同意这个办法吗?为什么?

23. 如图，斜折一页书的一角，使点 A 落在同一书页的 Aʹ 处，DE 为折痕，作 DF 平分 ∠AʹDB，试猜想 ∠FDE 等于多少度，并说明理由．

24. 如图，如果 AD∥BC，∠B=∠C，那么 AD 是 ∠EAC 的平分线吗?请说明你判别的理由．

25. 下面是某养鸡场 2005∼2010 年的养鸡统计图：
（1）从图中你能得到什么信息．
（2）各年养鸡多少万只?
（3）这张图与条形统计图比较，有什么优点?

26. 两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，如图所示中已画出其中一个三角形，请你分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠的部分），至少设计四种．

27. 某种产品的商标如图所示，O 是线段 AC，BD 的交点，并且 AC=BD，AB=CD．小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
在 △ABO 和 △DCO 中，
AC=BD,∠AOB=∠DOC,AB=CD→△ABO≌△DCO．
你认为小明的思考过程正确吗?如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件?如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程．

28. 一农民朋友带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．按市场售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数 x 与他手中持有的钱数 y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少?
（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少?
（3）降价后他按每千克 0.4 元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是 26 元，问他一共带了多少千克的土豆?

29. 乘法公式的探究及应用．
（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 （写成两数平方差的形式）；
（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是 ，长是 ，面积是 ．（写成多项式乘法的形式）
（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 ．（用式子表达）
（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
① 10.3×9.7
② 2m+n−p2m−n+p
答案
第一部分
1. C
2. D
3. A【解析】由于圆柱形水杯中是均匀的物体，随着水的深度变高，需要的注水量也是均匀升高的．
可知，只有选项 A 适合均匀升高这个条件．
4. C
5. D
【解析】过 C 作 CQ∥AB，
∵ AB∥DE，
∴ AB∥DE∥CQ，
∵ ∠A=30∘，
∴ ∠A=∠QCA=30∘，∠E+∠ECQ=180∘，
∵ ∠ACE=110∘，
∴ ∠ECQ=110∘−30∘=80∘，
∴ ∠E=180∘−80∘=100∘．
6. D
7. B【解析】A、应为 a−b2=a2−2ab+b2，本选项错误；
B、 a+ba−b=a2−b2，本选项正确；
C、应为 a+b2=a2+2ab+b2，本选项错误；
D、应为 a+b2=a2+2ab+b2，本选项错误．
8. C
9. D
10. C
【解析】根据三角形的三边关系，得 3，5，7；3，7，9；5，7，9 都能组成三角形．
故有 3 个．
第二部分
11. x5，2a
【解析】x2⋅x3=x5；4a2b÷2ab=2a．
12. −4x （答案不唯一）
13. 48∘
14. 3.397×107
【解析】33970000 万元 =3.397×107 万元．
15. 3，2，1
16. 26 或 22 cm
17. AF=DE 或 ∠F=∠E 等
18. −20
【解析】根据题意可知：\（\left[2\ast\left（-1\right）\right]\left[2\circledcirc\left（-1\right）\right]=\left[2^2+\left（-1\right）^2\right]\left[2\times2\times\left（-1\right）\right]=5\times\left（-4\right）=-20\）．
19. y=2.1x
20. B6395
第三部分
21. 原式=a2−2ab−b2−a2−b2=a2−2ab−b2−a2+b2=−2ab.
将 a=12，b=−1 代入上式得
原式=−2×12×−1=1.
22. 不会同意．
因为转盘中有两个 3，一个 2，这说明小丽去的可能性是 26=13，而小丽去的可能性是 16，所以游戏不公平．
23. 猜想：∠FDE 等于 90 度．
理由是：
∵ 斜折一页书的一角，使点 A 落在同一书页的 Aʹ 处，DE 为折痕，
∴∠ADE=∠AʹDE，又 DF 平分 ∠AʹDB，
∴∠AʹDF=∠BDF，而 ∠ADAʹ+∠BDAʹ=180∘，
则 ∠FDE=90∘．
24. AD 是 ∠EAC 的平分线，理由如下：
∵AD∥BC，
∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，
又 ∵∠B=∠C，
∴∠EAD=∠DAC，
∴AD 是 ∠EAC 的平分线．
25. （1） 2001 年该养鸡场养了 2 万只鸡．（答案不唯一）
（2） 2001 年养了 2 万只；2002 年养了 3 万只；2003 年养了 4 万只；2004 年养了 3 万只；2005 年养了 4 万只；2006 年养了 6 万只．
（3） 比条形统计图更形象、生动．（能符合即可）
26. 四 种：（也可以是其他图形，只要符合条件即可）
27. 小明的思考过程不正确．
添加的条件为：∠B=∠C．（答案不唯一）
在 △ABO 和 △DCO 中，
∠B=∠C,∠AOB=∠DOC,AB=DC,
∴△ABO≌△DCO．
28. （1） 由图象可以看出农民自带的零钱为 5 元；
答：农民自带的零钱为 5 元．
（2） 20−530=0.5（元），
答：降价前他每千克土豆出售的价格是 0.5 元．
（3） 26−200.4=15（千克），15+30=45（千克）．
答：他一共带了 45 千克的土豆．
29. （1） a2−b2；
【解析】利用正方形的面积公式可知：阴影部分的面积 =a2−b2；
（2） a−b；a+b；a+ba−b；
【解析】由图可知矩形的宽是 a−b，长是 a+b，所以面积是 a+ba−b；
（3） a+ba−b=a2−b2；
【解析】a+ba−b=a2−b2（等式两边交换位置也可）；
（4） ①：
原式=10+0.3×10−0.3=102−0.32=100−0.09=99.91;
②：
原式=2m+n−p⋅2m−n−p=2m2−n−p2=4m2−n2+2np−p2.