云南省昆明市第一中学西山学校2021--2022学年七年级下学期数学期中考试卷（无答案）

昆一中西山学校2021-2022学年度下学期期中考试

七年级数学试卷

（全卷三个大题，共25小题，共6页：满分100分，考试用时120分钟）

1．全套试卷分为A卷和B卷，A卷满分84分，B卷满分16分。

2．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、班级、座位号填写在答题卡及试卷上，并在答题卡的规定位置用2B铅笔准确填涂准考证号。

3．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将答题卡交予监考教师，试卷自行妥善保管。

A卷（共84分）

一、选择题（每小题3分，满分36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）

1．在平面直角坐标系中，点P（-3,4）到x轴的距离是（       ）.

A. 4     B. 3      C. 5       D.  -3

2. 下列各式正确的是（        ）.

A.    B. -   C.   D. 

3. 若，则下列各式正确的是（        ）.

A.     B.     C.1       D.

4. 不等式的解集在数轴上表示为（        ）.

5. 如图，直线AB与CD相交于点O，OD平分∠BOE，∠AOC=42°，则∠AOE＝（      ）.

A. 138°     B. 126°      C. 102°       D.  96°

6. 如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（      ）.

A. ∠B+∠BDC=180°     B. ∠3=∠4      C. ∠B=∠5       D.  ∠1=∠2

7. 在平面直角坐标系中，点P(-2,0)，向下平移3个单位后位于（        ) .

A. 第一象限     B. 第二象限      C. 第三象限       D.  第四象限

8. 已知43²=1849,  44²=1936,  45²=2025,  46²=2116，若为整数且，则的值为（        ）.

A. 43     B. 44      C. 45       D.  46

9. 一道来自课本的习题：从甲地到乙地有一段上坡与一段平路．如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么从甲地到乙地需54min，从乙地到甲地需42min甲地到乙地全程是多少？若设坡路长xkm，平路长ykm，根据题意可列方程组（        ) .

A.     B.       C.        D. 

10. 把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均匀的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有(        ).

A. 2种    B. 3种      C. 4种       D.  5种

11. （1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）无理数的和也是无理数；（5）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的．

以上说法中，其中真命题有(        ).

A. 1个    B. 2个     C. 3个       D.  4个

12. 交通事故统计发现，每年的汽车追尾事故占所有事故的30％左右。造成追尾事故的主要原因是刹车距离把握不当，研究发现，在柏油路面上，刹车距离s与车速v的关系式是s＝(其中,),当刹车距离增加一倍时，车速增加（      ）.

A. 1倍    B. 倍   C.-1倍      D.  2倍

二、填空题（每小题3分，满分18分）

13. 7的算术平方根是        .

14. 已知二元一次方程,用含的代数式表示,则         .

15．已知点P（a＋3,2a＋4）在y轴上，则点P的坐标为        .

16．如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在点、位置，E的延长线与BC相交于点G，若∠EFG＝60°，则∠1＝         .

17. 定义一种新运算：,例如，3，4，则不等式的解集是         .

18. 若实数a关于x的不等式组有解且最多3个整数解，则符合条件的a的取值范围是         .

三、解答题（共5题，满分30分，作答时，必须写出运算步骤，推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效，特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作答）

19. （本小题4分）计算：

20. (本小题6分，每题3分)

（1）解方程组：            （2）解不等式组：

21.（本小题6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1个单位长度，ΔABC的三个顶点的位置,如图所示:

现将ΔABC平移后得ΔEDF，使点B的对应点为点D，点A对应点为点E.

（1）画出△EDF；

（2）线段AE和BD有何关系？

位置关系：           ；数量关系：           .

（3）连接CD、BD，求出四边形ABDC的面积.

22.（本小题6分）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CD∥EF，∠1=∠2.

（1）求证：DG∥BC：

（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE：∠DCG＝9：10，请说明AB和CD怎样的位置关系？

23.（本小题8分）截至2022年4月12日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过33亿剂次，为了满足市场需求，某公司计划投入10个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知1个大车间和2个小车间每周能生产疫苗共35万剂，2个大车间和1个小车间每周能生产疫苗共40万剂，每个大车间生产1万剂疫苗的平均成本为90万元，每个小车间生产1万剂疫苗的平均成本为80万元．

（1）求该公司每周每个大车间和每个小车间分别生产疫苗多少万剂？

（2）若所有10个车间全部投入生产，且每周生产的疫苗不少于135万剂，请问共有几种投入方案，请列出所有符合题意的方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值.

B卷（共16分）

24.（本小题7分）已知AB∥CD，点E、F分别在AB、CD上，点G为平面内一点，连接EG、FG.

（1）如图1．当点G在AB、CD之间时，请写出∠AEG、∠CFG与∠EGF之间的数量关系并写出证明过程；

（2）如图2．当点G在AB上方时，且∠EGF-90°，过点E作直线HK交直线CD于点K，使∠HEG=∠GEA.过点K作FG的平行线KL交GE延长线于点L，请你判断KL是否平分∠EKD？若平分，请证明：若不平分，请说明理由.

25. （本小题9分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，），B（，0），C（，），其中、、满足关系式|-2|+(-3)2=0，(-4)2≤0．

(1)直接写出=        ,=        ,=        .

(2)如果在第二象限内有一点P(，)，请用含的式子表示四边形ABOP的面积；

(3)在(2)的条件下，是否存在负整数，使四边形ABOP的面积不大于△ABC的面积的？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（4）在（2）的条件下，如图2，当P，A，C三点在一条直线上时，求出此时点P的坐标．