云南省昆明市西山区昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题（含答案）

这是一份云南省昆明市西山区昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年七年级下学期4月月考数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，下列说法不正确的是，下列命题正确的是，估计的大小在等内容，欢迎下载使用。

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昆明师专附中2022——2023学年下学期4月质量监测
初一数学试卷
考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）
1．下列各组图形，可由一个图形平移得到另一个图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1=70°，则∠2=（ ）

A．70° B．30° C． 110° D．35°
4．如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是（ ）

A．∠3=∠4 B． ∠D=∠DCE C． ∠D+∠ACD=180° D．∠1=∠2
5．下列说法不正确的是（ ）
A．的平方根是 B．—4是16的平方根
C．4是16的平方根 D．7是－49的平方根
6．下列各图中，过直线l外一点P画它的垂线CD，三角板操作正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列命题正确的是（ ）
A．相等的两个角一定是对顶角
B．两条平行线被第三条直线所截，内错角互补
C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
8．估计的大小在（ ）
A．5-6之间 B． 6-7之间 C． 7-8之间 D．8-9之间
9．如图，AB∥CD，∠C=20°，∠E=25°．则∠A=（ ）

A． 45° B．25° C．20° D． 5°
10．如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°,则∠2=（ ）

A．54° B．72° C．36° D． 108°
11．如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于（ ）

A．65° B．50° C．85° D． 115°
12．如图，P1是一块半径为1的半圆形纸板，在P1的右上端剪去一个直径为1的半圆后得到图形P2，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪去的半圆的半径）得到图形P3、P4…Pn…,记纸板Pn的面积为Sn，则Sn-Sn+1的值为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（每小题2分，共8分）
13．如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是____________________．

14．4的算术平方根是______________．
15．如图，AB∥CD，一副三角尺按如图所示放置，，则 为______________．

16．如图，直线，，，则______________．

三、解答题（本大题共8个小题，共56分）
17．（6分）在所给的网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：

（1）先将向右平移4格，再向下平移3格，请作出两次平移后所得的；
（2）求的面积．
18．（6分）如图，直线,点B在直线上，且AB⊥BC,∠1=55°,求的度数．

19．（6分）已知某数的平方根为和，求这个数是多少？
20．（7分）若“※”表示一种新运算，规定．
例如：．
（1）计算：2※3
（2）若，求的值
21．（7分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D．

试说明：AC∥DF．
解：因为 ∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2=∠4（ ）
所以∠3＝∠4（ ）
所以 ∥ （ ）
所以 ∠C＝∠ABD（ ）
又因为 ∠C＝∠D（已知）
所以∠D=∠ABD（等量代换）
所以 AC∥DF（ ）
22．（7分）如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC交AB于E，∠A=60°，∠BDC=100°求∠BDE的度数．

23．（8分）如图，点D、F在线段AB上，点E、G分别在线段BC和AC上，CDEF，∠1＝∠2．

（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若DG是∠ADC的平分线，∠3＝85°，且∠DCE∶∠DCG＝9∶10，试说明AB与CD有怎样的位置关系？
24． （9分）如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为15，OC边长为3．

（1）数轴上点A表示的数为 ．
（2）将长方形OABC沿数轴水平方向移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′（O、A、B、C对应点分别为O′、A′、B′、C′），移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分的周长记为L．
①当L=10时，移动的距离为 ；
②当L恰好等于原长方形OABC周长的一半时，数轴上点A′表示的数为 ．
③设点A的移动距离AA′=x．若D为线段AA′的中点，点E在线段OO′上，且OE=OO′，当点D，E所表示的数互为相反数时，求x的值．
参考答案
一、选择题（每题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
C
D
D
D
C
C
A
A
D
C
二．填空题（每空2分，共8分）
13． 垂线段最短
14． 2
15． 35°
16． 142°
三．解答题（共56分）
17．
（1）解：如图所示
（2）S△ABC=3×3—3×2÷2—2×1÷2—3×1÷2=3．5
18．， ，
，
， ．
19．∵某数的平方根是a+3和2a-15
∴a+3+2a-15=0
∴a=4
a+3=7，2a-15=-7
∴这个数是49
20．解：（1）
；
（2）原式，
，
．
21．解：因为∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2=∠4（对顶角相等）
所以∠3＝∠4（等量代换）
所以∥（ 内错角相等，两条直线平行 ）
所以∠C＝∠ABD，（两条直线平行，同位角相等）
又因为∠C＝∠D（已知）
所以∠D=∠ABD（等量代换）
所以 AC∥DF（内错角相等，两条直线平行）
22．解：如图
因为∠BDC=∠A+∠ABD
所以∠ABD=∠BDC-∠A
=100°-60°
=40°
因为BD平分∠ABC
所以∠DBC=∠ABD=40°
又因为DE∥BC
所以∠BDE=∠DBC=40°
23．解：（1）DG∥BC．
理由：∵CD∥EF，
∴，
∵，
∴，
∴DG∥BC；
（2）．
理由：∵由（1）知DG∥BC，，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵DG是∠ADC的平分线，
∴，
∴CD⊥AB．

24．解：（1）15＝5；
（2）①如图所示：O′A＝（L－2OC）＝2，所以OO′＝5－2＝3，即为移动距离②L＝，则O′A＝1，
当向右移动时，OA′＝5－1+5＝9，即A′表示的数为9，

当向左移动时，OA′＝1，则A′表示的数为1．

③若向右移动，则点D、E表示的数均为正数，不可能互为相反数，
若向左移动，则点D表示的数为，点E表示的数为，
由题意得：，
解得：．