2021江西省贵溪市实验中学高一下学期第三次月考数学试题（三校生）含答案

这是一份2021江西省贵溪市实验中学高一下学期第三次月考数学试题（三校生）含答案，共10页。试卷主要包含了是非选择题，单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
贵溪市实验中学2020-2021学年第二学期第三次月考高一三校生数学试卷考试时间：120分钟        试卷分值：150分      命题人： 一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选Ｂ。1. 空间中有三条线段AB，BC，CD，且，那么直线AB与CD的位置关系是平行2. 过平面外两点一定能作该平面的平行平面3. 已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么α∥β4. 设是两条不同的直线,是两个不同的平面，若则5. 若点Q在直线b上,b在平面内,则6. 在等差数列中，则97. 已知直线平面，则直线平面是直线的充要条件8. 平面∥平面，，则直线和的位置关系平行或相交9. 不等式的解集是10. 设等差数列的前n项和为，且，，则9二、单项选择题：本大题共８小题，每小题５分，共４０分。11．下图是由哪个平面图形旋转得到的（     ）A． B． C． D．12．设集合，，则（    ）A． B． C． D．13．已知空间四边形的四边长相等，则顺次连接各边中点形成的四边形是．A．梯形 B．菱形 C．矩形 D．正方形14．已知在中，，，，则的值为A． B． C．8 D．1015．设等差数列的前项和为，已知，则．A． B． C． D．16．在递增等比数列中，，则（　 　）A． B．2 C．4 D．817．已知公比为2的等比数列中，，则A．12 B．18 C．24 D．618．若关于的不等式的解集为，则实数的值是（   ）A．1 B．2 C．3 D．4三、填空题：本大题共６小题，每小题５分，共３０分。19．函数（）的最小值为____________20．在△ABC中，若b=1，A=60°，△ABC的面积为，则a=_____．21．如图，已知PA⊥平面ABC，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为________．22．三个平面会把空间分割成_________个部分（答出所有可能得分）.23．一条直线上的3个点到平面的距离为1，这条直线和平面的关系是____________．24．已知平面α，直线m，n满足mα，nα，则“m∥n”是“m∥α”的__________条件四、解答题：本大题共６小题，２５－２８小题每小题８分，２９－３０小题每小题９分，共５０分。解答应写出过程或步骤。    25．解下列不等式：（1）（2）26．已知正方体，（1）证明：平面；（2）求异面直线与所成的角．27．为等差数列的前项和，已知，.（1）求数列的通项公式；（2）求，并求的最小值.28．如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，求证：平面BCD；29．（本题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知（1）求的值；（2）若，求边c的值.30．如图，在三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，且侧棱面，点是的中点．（1）求证：；（2）求证：平面 贵溪市实验中学2020-2021学年第二学期第三次月考高一三校生数学答题卡 考场       座号        姓名        .考生须知1、     考生答题前，在规定的地方准确填写考号和姓名。2、     选择题作答时，必须用2B铅笔填涂，如需要对答案进行修改，应使用绘图橡皮轻擦干净，注意不要擦破答题卷。3、     非选择题必须用 0.5毫米黑色墨水签字笔作答。严格按照答题要求，在答题卷对应题号指定的答题区域内答题，切不可超出黑色边框，超出黑色边框的答案无效。4、     作图题可先用铅笔绘出，确认后，再用 0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚。5、  保持卷面清洁，不要将答题卷折叠，弄破。一．是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，对每小题的命题作出判断，对的选A,错的选B.二．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分 19、                        20、                      21、                 ；              22、                        23、                      24、                  ；四、解答题：本大题共6小题，25——28小题每小题8分，29——30小题每小题9分，共50分，解答应写出过程或步骤25(8分)                 26(8分)                  27(8分)                  28(8分)                   29(9分)                  30(9分)                   贵溪市实验中学2020-2021学年第二学期第三次月考高一三 校 生 数 学 答  案一.是非选择题题号12345678910答案BBBABABBAA二、单项选择题题号1112131415161718答案ABCACBCA三、填空题  0       20.   21. 4 4，或6，或7，或8  23.平行        24. 平行四、解答题25. （1）令，解得：或的解集为（2）由得：，解得：的解集为26. （1）证：在正方体中，，且，∴四边形为平行四边形，∴，又∵平面，平面；∴平面；（2）解：∵，∴即为异面直线与所成的角，设正方体的边长为，则易得，∴为等边三角形，∴，故异面直线与所成的角为．27. （1）设的公差为 ，由，，即，解得，所以.（2）， ，所以当时，的最小值为.28. 证明：为的中点，，,，，，又，，，均在平面内，平面29. （1）由及正弦定理得，即.∵∴，即.∵∴（2）由及，得.∴∵∴，即，即得.∵∴∴或∴或.若，则，在直角中，，解得；若，在直角中，，解得.30. （1）因为三棱柱是正三棱柱，所以面，又面，所以， 又点是的中点，且为正三角形，所以，因为，所以平面，又因为平面，所以． (2) 连接交于点，再连接．因为四边形为矩形，所以为的中点， 又因为为的中点，所以，又平面，平面，所以平面．