新人教A版高考数学一轮复习模块卷一三角函数向量数列含解析

这是一份新人教A版高考数学一轮复习模块卷一三角函数向量数列含解析，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
模块卷(一)
时间:120分钟　分值:150分
三角函数、向量、数列
一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(2020贵州贵阳一中9月月考,5)在等差数列{an}中,an≠0(n∈N*),角α的顶点在坐标原点,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点(a2,a1+a3),则sinα+2cosαsinα-cosα= (　　)
A.5　　B.4　　C.3　　D.2
答案　B　由三角函数定义可知,tanα=a1+a3a2,又知数列{an}为等差数列,an≠0,∴a1+a3=2a2,∴tanα=2,则sinα+2cosαsinα-cosα=tanα+2tanα-1=2+22-1=4.
2.(2020广东佛山一中9月月考,8)已知α,β为锐角,且tanα=17,cos(α+β)=255,则cos2β= (　　)
A.35　　B.25　　C.45　　D.7210
答案　C　∵α,β∈0,π2,∴α+β∈(0,π).
∵cos(α+β)=255,∴sin(α+β)=55.
∵tanα=17,∴sinα=210,cosα=7210.
∴cosβ=cos[(α+β)-α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=255×7210+55×210=31010,
∴cos2β=2cos2β-1=2×910-1=45,故选C.
3.(2019湖南衡阳高中毕业班联考(二),4)将函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度,再将所得函数图象上的所有点的横坐标缩短到原来的23,得到函数g(x)=Asin(ωx+φ)A>0,ω>0,|φ|0,∴ω=2πT=3.则g(x)=2sin(3x+φ),又由g2π9=2可得2sin3×2π9+φ=2,则2π3+φ=2kπ+π2,k∈Z,∴φ=-π6+2kπ,k∈Z,而|φ|