专练01-50题（选择题-基础）2022中考数学考点必杀500题（江苏专用）

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2022中考考点必杀500题
专练01（选择题-基础）（50道）
1．（2021·江苏盐城·二模）－2021的绝对值是（       ）
A．2021 B．－2021 C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据负数的绝对值等于它的相反数即可解答．
【详解】
解：-2021的绝对值是2021，
故选：A．
【点睛】
本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．
2．（2021·江苏常州·二模）对于一组数据x1，x2，x3，…，xn，用算式S2＝[（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+（x3﹣5）2+…+（xn﹣5）2]计算方差，其中“5”是这组数据的（　　）
A．最小值 B．众数 C．中位数 D．平均数
【答案】D
【解析】
【分析】
根据方差定义可以知道答案．
【详解】
方差s2＝[（x1﹣5）2+（x2﹣5）2+（x3﹣5）2+…+（xn﹣5）2]中“5”是这组数据的平均数，
故选：D．
【点睛】
本题考查方差，解题关键是掌握方差的定义：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差．
3．（2020·江苏南京·模拟预测）5G 是第五代移动通信技术，5G 网络理论下载速度可以达到每1300000KB 以上，这意 味着下载一部高清电影只需要 1 秒．将 1300000 用科学记数法表示应为（       ）
A．13×105 B．1.3×105 C．1.3×106 D．1.3×107
【答案】C
【解析】
【分析】
用科学记数法表示较大数时的形式为 ，其中 ，n为正整数，确定a的值时，把小数点放在原数从左起第一个不是0的数字后面即可，确定n的值时，n比这个数的整数位数小1．
【详解】
解：，1300000整数位数是7位，所以
∴．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查科学记数法，掌握科学记数法的变化形式是解题的关键．
4．（2021·江苏扬州·三模）下列计算正确的是（　　）
A．﹣＝ B．＝ C．＝ D．×＝
【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次根式加减运算法则判定ABC选项，根据二次根式的乘法运算法则判定D选即可．
【详解】
解：A．没有同类二次根式，不能合并 ，故A错误；
B．没有同类二次根式，不能合并 ，故B错误；
C．=3+4=7，故C错误；
D．，故D正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查二次根式的加减运算，二次根式的乘法运算法则．熟练掌握二次根式的加减运算，二次根式的乘法运算法则是解题的关键．
5．（2021·江苏南通·一模）一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（　　）
A．（x﹣3）2＝15 B．（x﹣3）2＝3 C．（x+3）2＝15 D．（x+3）2＝3
【答案】A
【解析】
【分析】
先移项，化为再方程两边都加9，从而可得答案.
【详解】
解： x2﹣6x﹣6＝0，

两边都加9得：

故选A
【点睛】
本题考查的是利用配方法解一元二次方程，掌握“配方法的步骤”是解题的关键.
6．（2011·江苏南京·中考模拟）不等式组的解集在数轴上表示为（       ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】
【分析】
首先解每个不等式，确定不等式组的解集，然后根据不等式组的解集在数轴上表示方法判断即可．
【详解】
，
由①得，，
由②得，，
故此不等式组的解集为：．
在数轴上表示为：
．
故选：．
【点睛】
本题主要考查了一元一次不等式组的解，此类题目常常要结合数轴进行判断，掌握不等式组的解集在数轴上表示的方法是解此题的关键．
7．（2019·北京通州·中考模拟）我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”设绳子长为尺，木条长为尺，则根据题意所列方程组正确的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据题意找见关键文字描述，转化成对应的二元一次方程，列二元一次方程组即可．
【详解】
解：∵用根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，且绳子长为尺，木条长为尺
∴
又∵绳子对折再量木条，木条剩余1尺
∴
∴列式为：
故答案为:
【点睛】
本题考查二元一次方程组的相关知识点，能根据文字部分进行数学等量关系的转化是解题关键．
8．（2021·江苏徐州·二模）点（3，2）在反比例函数y＝（x＞0）上，则下列不可能在该函数图像上的点是（　　）
A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）
【答案】C
【解析】
【分析】
直接把点P（3，2）代入反比例函数y＝求出k的值，进而可得出结论．
【详解】
解：∵点（3，2）在反比例函数y＝上，
∴k=3×2=6，
A、∵2×3=6，∴此点在该函数图象上，故本选项错误；
B、∵-2×（-3）=6，∴此点在该函数图象上，故本选项错误；
C、∵2×（-3）=-6≠6，∴此点不在该函数图象上，故本选项正确；
D、∵-3×（-2）=6，∴此点在该函数图象上，故本选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
9．（2021·江苏无锡·一模）函数中x的取值范围是（       ）
A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2
【答案】B
【解析】
【分析】
利用二次根式有意义的条件，列不等式计算即可．
【详解】
由二次根式有意义的条件知：，
解得，
故的取值范围为，
故答案为：B．
【点睛】
本题考查函数自变量的取值范围和二次根式有意义的条件，二次根式有意义的条件为根号下式子大于等于0．
10．（2021·江苏淮安·二模）如图，已知直线，把三角尺的直角顶点放在直线上．若∠1=36°，则∠2的度数为（     ）


A．116° B．124° C．144° D．126°
【答案】D
【解析】
【分析】
由直角三角板的性质可知∠3=180°-∠1-90°，再根据平行线的性质即可得出结论．
【详解】
解：∵∠1=36°，
∴∠3=180°-∠1-90°=180°-36°-90°=54°，
∵ab，
∴∠2=180°-∠3=126°．

故选：D．
【点睛】
本题考查的是平行线的性质，熟练掌握两直线平行，同旁内角互补是角题的关键．
11．（2017·上海闵行·中考模拟）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（     ）

A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形
C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形
【答案】D
【解析】
【分析】
根据菱形、矩形、正方形的判定定理判断即可．
【详解】
解：A. 当AB＝BC时，它是菱形，正确，不符合题意；
B. 当AC⊥BD时，它是菱形，正确，不符合题意；
C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形，正确，不符合题意；
D. 当AC＝BD时，它是矩形，原选项不正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了菱形、矩形、正方形的判定，解题关键是熟记相关判定定理，准确进行判断．
12．（2015·江苏苏州·二模）若一个正多边形的各个内角都是140°，则这个正多边形是（　　）
A．正七边形 B．正八边形 C．正九边形 D．正十边形
【答案】C
【解析】
【分析】
根据多边形的内角和公式，可得答案．
【详解】
解：设多边形为n边形，由题意，得
（n-2）•180=140n，
解得n=9，
故选：C．
【点睛】
本题考查了正多边形，利用多边形的内角和是解题关键．
13．（2021·江苏无锡·一模）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的定义：沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，即可得出答案．
【详解】
根据轴对称图形的定义可知，ABC是轴对称图形，D不是轴对称图形，
故选D．
【点睛】
本题考查的是轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解决本题的关键．
14．（2021·江苏淮安·二模）某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：38，45，41，37，40，38.这组数据的众数、中位数分别是（     ）
A．45，40 B．38，39 C．38，38 D．45，38
【答案】B
【解析】
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据．
【详解】
解：这组数据从小到大排列此数据为：37、38、38、40、41、45，数据38出现了两次最多为众数，38和40处在第三位和第四位，他们的平均数为39，所以39为中位数．
所以这组数据的众数是38，中位数是39．
故选：B．
【点睛】
本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数，注意众数可以不止一个．
15．（2021·江苏徐州·模拟预测）王刚是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，王刚的进球率为20%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（　　）
A．王刚明天的进球率为20%
B．王刚明天每射球20次必进球1次
C．王刚明天有可能进球
D．王刚明天肯定进球
【答案】C
【解析】
【分析】
首先根据题意可知该事件是随机事件，即可确定是可能发生的判断即可．
【详解】
解：王刚是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，王刚的进球率为20%，他明天将参加一场比赛，王刚明天有可能进球，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了随机事件，是可能出现也可能不出现的事件．
16．（2022·江苏·靖江外国语学校模拟预测）下列说法不正确的是（     ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】A
【解析】
【分析】
利用不等式的性质逐项判断，得出答案即可．
【详解】
解：、若，则，时不成立，此选项错误，符合题意；
B、若，则，此选项正确，不符合题意；
C、若，则，此选项正确，不符合题意；
D、若，则，此选项正确，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
此题考查不等式的性质，解题关键是熟记不等式的性质：性质、不等式的两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变．性质、不等式两边都乘或除以同一个正数，不等号的方向不变．性质、不等式两边都乘或除以同一个负数，不等号方向改变．
17．（2021·江苏·沭阳县修远中学二模）把函数y＝（x﹣1）2+2图象向左平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（     ）
A．y＝x2+2 B．y＝（x﹣1）2+1 C．y＝（x﹣2）2+2 D．y＝（x﹣1）2+3
【答案】A
【解析】
【分析】
根据表达式y＝（x﹣1）2+2得到抛物线的顶点为（1，2），根据相应的平移得到新抛物线的顶点，利用平移不改变二次项的系数及顶点式可得新抛物线．
【详解】
解：∵原抛物线的顶点为（1，2），
∴向左平移1个单位后，得到的顶点为（0，2），
∴平移后图象的函数解析式为y=x2+2．
故选：A．
【点睛】
本题考查了二次函数图象与几何变换．由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
18．（2021·江苏苏州·一模）若反比例函数的图像经过点，则k的值是（       ）．
A． B．6 C． D．5
【答案】C
【解析】
【分析】
函数经过点（-2，3），将此点坐标代入函数解析式y＝，即可求得k的值．
【详解】
解：∵函数经过点P（-2，3），
∴3=，
得k=-5．
故选：C．
【点睛】
此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．
19．（2021·江苏南通·二模）双曲线有三个点，，，若，则，，的大小关系是（   ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据反比例的图象与性质即可得．
【详解】
解：点，，是双曲线上的三个点，且，
，
又当时，随的增大而减小，
，
则，
故选：C．
【点睛】
本题考查了反比例的图象与性质，熟练掌握反比例的图象与性质是解题关键．
20．（2021·江苏苏州·一模）在我校刚结束的春季田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示：
成绩（m）
1.20
1.30
1.40
1.45
1.50
1.60
人数
2
5
5
4
3
1

这些运动员跳高成绩的中位数是（       ）．A．1.30 B．1.40 C．1.45 D．1.50
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中位数的定义的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数，结合图表信息解答即可．
【详解】
解：因为共有2+5+5+4+3+1=20个数据，
所以中位数为第10个和第11个数据的平均数，
∴中位数为（1.40+1.40）÷2=1.40，
故选：B．
【点睛】
本题考查了中位数，确定中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数，中位数有时不一定是这组数据的数．
21．（2021·江苏徐州·二模）小明记录连续5天的天气预报最高温度数据如下（单位：℃）：32，31，32，27，30．关于这组数据，下列说法正确的是（   ）
A．平均数是30℃ B．中位数是32℃
C．众数是32℃ D．极差是3℃
【答案】C
【解析】
【分析】
将原数据从小到大重新排列，再根据平均数、中位数、众数和极差的定义求解即可．
【详解】
解：将这组数据重新排列为27，30，31，32，32，
所以这组数据的平均数为＝30.4（℃），
中位数是31℃，众数是32℃，极差为32﹣27＝5（℃），
故选：C．
【点睛】
本题主要考查极差，解题的关键是掌握平均数、中位数、众数和极差的定义．
22．（2021·江苏盐城·一模）如图所示的几何体的俯视图是（   ）

A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据视图的意义，从上面看该几何体，所得到的图形进行判断即可．
【详解】
解：从上面看该几何体，所看到的图形如下：

故选：C．
【点睛】
本题考查简单组合体的三视图，理解视图的意义，解题的关键是：掌握俯视图的画法是正确判断的前提．
23．（2021·江苏镇江·二模）如图，是由5个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（       ）

A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
【详解】
解：从正面看，底层是三个小正方形，上层的右边是一个小正方形．
故选：C．
【点睛】
本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．
24．（2021·江苏泰州·一模）下列图形中既是中心对称又是轴对称的是（       ）

A．可回收垃圾 B．其他垃圾 C．有害垃圾 D．厨余垃圾
【答案】C
【解析】
【分析】
根据中心对称图形和轴对称图形的定义，逐一判断各个选项，即可得到答案．
【详解】
解：A．既不是中心对称图形也不是轴对称图形，
B．既不是中心对称图形也不是轴对称图形，
C．既是中心对称又是轴对称图形，
D．是轴对称图形但不是中心对称图形，
故选C．
【点睛】
本题主要考查中心对称图形和轴对称图形的定义，熟练掌握上述定义，是解题的关键．
25．（2020·江苏徐州·一模）正多边形的一个外角等于，这个多边形的边数是（       ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据多边形的外角和为360°，而正多边形的每一个外角都相等，于是360°÷外角度数即得正多边形的边数．
【详解】
360°÷45°=8
故正多边形的边数为8
故选：B．
【点睛】
本题考查多边形外角和定理，关键是掌握这一定理．
26．（2021·江苏无锡·二模）P为⊙O内一点，，⊙O半径为5，则经过P点的最短弦长为（       ）
A．5 B．6 C．8 D．10
【答案】C
【解析】
【分析】
根据勾股定理和垂径定理即可求得．
【详解】
解：在过点P的所有⊙O的弦中，


如图，当弦与OP垂直时，弦最短，
此时，
得其半弦长为4，则弦长是8，
故选：C．
【点睛】
此题首先要能够正确分析出其最短的弦，然后综合运用垂径定理和勾股定理进行计算．
27．（2021·江苏南京·二模）如果一个多边形的每个外角都是36°，那么这个多边形的边数是（       ）
A．5 B．6 C．10 D．12
【答案】C
【解析】
【分析】
根据多边形的外角和是360°即可求得外角的个数，即多边形的边数．
【详解】
解：设这个多边形的边数为n，
∵一个多边形的每个外角都是36°，
∴n=360°÷36°=10．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了多边形的外角和定理，理解多边形外角和中外角的个数与正多边形的边数之间的关系是解题关键．
28．（2021·江苏常州·一模）下列几何体中，圆柱是（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
依据圆锥的特征进行判断即可，圆锥有2个面，一个曲面和一个平面．
【详解】
解：A．属于长方体（四棱柱），不合题意；
B．属于三棱锥，不合题意；
C．属于圆柱，符合题意；
D．属于圆锥，符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了立体图形，解决问题的关键是掌握圆锥的特征．
29．（2021·江苏无锡·一模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，则∠BOC的度数为（　　）

A．40° B．50° C．80° D．100°
【答案】D
【解析】
【分析】
由⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠BOC的度数．
【详解】
解：∵⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝50°，
∴∠BOC＝2∠A＝100°．
故选：D．
【点睛】
本题考查了圆周角定理，解题的关键是掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
30．（2021·江苏无锡·二模）下面a、b的取值，能够说明命题“若a＜b，则＜”是假命题的是（       ）
A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝3 C．a＝－5，b＝－3 D．a＝－3，b＝5
【答案】C
【解析】
【分析】
分别计算各选项中a、b的绝对值，然后再比较即可作出判断．
【详解】
A、｜a｜=2，｜b｜=3，且｜a｜<｜b｜，所以说明a、b满足命题的结论；
B、｜a｜=2，｜b｜=3，且｜a｜<｜b｜，所以说明a、b满足命题的结论；
C、｜a｜=5，｜b｜=3，但｜a｜>｜b｜，所以说明a、b不满足命题的结论，故为假命题；
D、｜a｜=3，｜b｜=5，且｜a｜<｜b｜，所以说明a、b满足命题的结论．
故选：C
【点睛】
本题验证所给的值是否满足命题的结论，从而判断命题的真假．判断一个命题是假命题，只要举一个反例，它满足命题的条件，但不满足命题的结论即可．
31．（2021·江苏·苏州高新区实验初级中学一模）下列分解因式正确的是（       ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用提取公因式法以及公式法分别分解因式，进而判断即可．
【详解】
解：A、，故选项A不正确；
B、，故选项B不正确；
C、，故选项C正确；
D、，故选项D不正确；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确运用乘法公式分解因式是解题关键．
32．（2021·江苏·宜兴市实验中学二模）若，则的值可以是（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
由题意可知为完全平方式，可得，则，代入求解即可
【详解】
解：由题意可知为完全平方式
由可得，
将代入得，则
将代入得，则
故选D
【点睛】
此题考查了完全平方公式的应用，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
33．（2021·江苏·连云港市新海实验中学二模）下列计算：①，②，③，④，正确的有（       ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据合并同类项、单项式乘以多项式、立方根、积的乘方、幂的乘方等运算法则分别计算，判断即可．
【详解】
解：①，故①错误；
②，故②正确；
③，故③正确；
④，故④错误；
故正确的有②，③，共个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了根据合并同类项、单项式乘以多项式、立方根、积的乘方、幂的乘方等知识点，熟练运用运算法则是解题的关键．
34．（2021·江苏淮安·二模）一元二次方程的根的情况是（     ）
A．没有实数根 B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根
【答案】C
【解析】
【分析】
根据方程的系数结合根的判别式，即可得出结论.
【详解】
解：∵a=1，b=1，c=-6，
∴ ＞0，
∴方程有两个不相等的实数根.
故选：C.
【点睛】
本题考查了根的判别式，牢记“当＞0时，一元二次方程有两个不相等的实数根”是解题的关键．
35．（2021·江苏·宜兴市实验中学二模）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“圆中方形”问题：“今有圆田一段，中间有个方池，丈量田地待耕犁，恰好三分在记，池面至周有数，每边三步无疑，内方圆径若能知，堪作算中第一”其大意为：有一块圆形的田，中间有一块正方形水池，测量出除水池外圆内可耕地的面积恰好72平方步，从水池边到圆周，每边相距3步远．如果你能求出正方形的边长是步，则列出的方程是（       ）

A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
根据正方形的边长是x步，则圆的直径为（x+6）步，利用圆的面积减去正方形的面积等于耕地面积，列出方程即可．
【详解】
∵正方形的边长是x步，
∴圆的直径为（x+6）步，
∴,
故选B．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的应用，正确理解题意，利用圆的面积与正方形的面积差为耕地面积是解题的关键．
36．（2021·江苏·景山中学一模）朝阳文具店二月销售签字笔40支，三月、四月销售量连续增长，四月销售量为90支，求月平均增长率．设月平均增长率为x，根据题意可列方程为（       ）
A．40(1＋x2)＝90 B．40(1＋2x)＝90
C．40(1＋x)2＝90 D．90(1－x)2＝40
【答案】C
【解析】
【分析】
出三、四月份的平均增长率，则三月份的销售量是40（1+x），四月份的销售量是40（1+x）2，据此列方程即可．
【详解】
设月平均增长率为x，
∵二月销售签字笔40支，
∴三月份的销售量是40（1+x），
∴四月份的销售量是40（1+x）2，
∵四月销售量为90支，
∴可列方程为40（1+x）2=90，
故选：C．
【点睛】
本题考查数量平均变化率问题，解题的关键是正确列出一元二次方程．原来的数量为a，平均每次增长或降低的百分率为x的话，经过第一次调整，就调整到a×（1±x），再经过第二次调整就是a×（1±x）（1±x）=a（1±x）2．增长用“+”，下降用“-”．
37．（2021·江苏·苏州市振华中学校一模）苏州市“东方之门”是由两栋超高层建筑组成的双塔连体建筑，“门”的造型是东方之门的立意基础，“门”的内侧曲线呈抛物线型，如图1，两栋建筑第八层由一条长60m的连桥连接，在该抛物线两侧距连桥150m处各有一窗户，两窗户的水平距离为30m，如图2，则此抛物线顶端O到连桥AB距离为（     ）

A．180m B．200m C．220m D．240m
【答案】B
【解析】
【分析】
以所在的直线为轴，以线段的垂直平分线所在的直线为轴建立平面直角坐标系，用待定系数法求得抛物线的解析式，则可知顶点的坐标，从而可得此抛物线顶端到连桥距离．
【详解】
解：以所在的直线为轴，以线段的垂直平分线所在的直线为轴建立平面直角坐标系：

，，，
设抛物线的解析式为，将代入，得：
，
解得：，

，
抛物线顶端的坐标为，
此抛物线顶端到连桥距离为．
故选：B．
【点睛】
本题考查了二次函数在实际问题中的应用，数形结合、熟练掌握待定系数法是解题的关键．
38．（2021·江苏·连云港市新海实验中学二模）甲、乙两人分别从笔直道路上的A、B两地同时出发相向匀速而行，已知甲比乙先出发6分钟，两人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙继续向A地前行，约定先到A地者停止运动就地休息．若甲、乙两人相距的路程y（米）与甲行走的时间x（分钟）之间的关系如图所示，有下列说法：①甲的速度是60米/分钟，乙的速度是80米/分钟；②甲出发30分钟时，两人在C地相遇；③乙到达A地时，甲与A地相距450米，其中正确的说法有（       ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】D
【解析】
【分析】
利用速度＝路程÷时间可求出甲、乙的速度，由二者相遇的时间＝6+3360÷二者速度和，可求出二者相遇的时间，再由A、C两地之间的距离＝甲的速度×二者相遇的时间可求出A、C两地之间的距离，由A、C两地之间的距离结合甲、乙的速度，可求出乙到达A地时甲与A地相距的路程．
【详解】
解：①甲的速度为(3720−3360)÷6＝60（米/分钟），
乙的速度为(3360−1260)÷(21−6)−60＝80（米/分钟），正确；
②甲、乙相遇的时间为6+3360÷(60+80)＝30（分钟），正确；
③∵A、C两地之间的距离为30×60＝1800（米），
∴乙到达A地时，甲与A地相距的路程为1800−1800÷80×60＝450（米），正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了函数图象的应用，根据图象得到各量的值，再利用数量关系，求出甲、乙的速度及A、C两地之间的距离是解题的关键．
39．（2021·江苏徐州·二模）如图，点P是线段AB上任意一点，在AB同侧作正方形ACDP、正方形PEFB，连接DF、PF，已知AB＝10，当△PDF的面积为8时，AP的长为（　　）

A．2 B．8 C．2或8 D．4
【答案】C
【解析】
【分析】
设，则，根据正方形的性质可知，将的面积用表示为一个等式，求出值，即可求解．
【详解】
解：设，则，
四边形和四边形都是正方形，
，
，
即，解得或，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了正方形的的性质以及方程的应用，熟练掌握数形结合思想是解决问题的关键．
40．（2021·江苏淮安·二模）如图，AB为的直径，点C，D在圆上，若∠D=64°，则∠BAC的度数为（     ）


A．64° B．34° C．26° D．24°
【答案】C
【解析】
【分析】
连接BC，利用圆周角定理得到∠ACB=90°，∠B=∠D=64°，然后利用互余计算出∠BAC的度数．
【详解】
解：连接BC，


∵∠D=64°，
∴∠B=∠D=64°，
∵AB是的直径，
∴∠ACB=90°，
∴．
故选：C．
【点睛】
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．添加辅助线是解题的关键．
41．（2021·江苏·常州外国语学校二模）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，分别以点A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AC于点E，交BC于点F，若，则tan∠ACB的值为（　　）


A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
连接AF，设AF＝CF＝5k，BF＝3k，利用勾股定理求出AB，可得结论．
【详解】
解：连接AF．


由作图可知，MN垂直平分线段AC，
∴FA＝FC，
∵BF：FC＝3：5，
∴可以假设BF＝3k，CF＝AF＝5k，
∵∠B＝90°，
∴AB，
∴BC＝BF+CF＝8k，
∴tan∠ACB，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查勾股定理、线段垂直平分线的性质及三角函数，熟练掌握勾股定理、线段垂直平分线的性质及三角函数是解题的关键．
42．（2013·江苏南京·一模）如图，△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列结论不一定正确的是（　　）

A．AC＝A′C′ B．BO＝B′O C．AA′⊥MN D．ABB′C′
【答案】D
【解析】
【分析】
根据轴对称的性质解答．
【详解】
解：∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，
∴AC＝A′C′，BO＝B′O，AA′⊥MN，但ABB′C′不正确，
故选：D．
【点睛】
此题考查了轴对称的性质：轴对称两个图形的对应边相等，对应角相等，熟记性质是解题的关键．
43．（2021·江苏·苏州市景范中学校一模）若，且，则c值为何？（       ）
A．7 B．63 C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
先设，再由得出x的值，最后代入即可．
【详解】
解：设，
∵，
∴，
解得，
∴，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查线段的比，解题的关键是根据题意设．
44．（2021·江苏·连云港市新海实验中学三模）小明对居住在某小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图，这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．6，4 B．6，6 C．4，4 D．4，6
【答案】B
【解析】
【分析】
根据众数与中位数定义即可得出结论．
【详解】
解：根据众数的定义重复次数最多的数据是6，重复20次，
∴众数为6，
从条形图可知将50个数从小到大进行排序，中位数是第25个数据与第26个数据的平均数，而第25个数据与第26个数据都在6这一组，
∴第25个数据与第26个数据都是6，这两个数据平均数是6，
∴中位数是6．
故选择B．
【点睛】
本题考查从条形图获取信息，中位数与众数，掌握从条形图获取信息，中位数与众数定义是解题关键．
45．（2021·江苏·连云港市新海实验中学二模）某校九（1）班语文课代表统计了去年1～8月“我爱读书”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，在这组课外阅读数量的数据中，中位数和众数分别是（       ）


A．53，56 B．53，63 C．56，56 D．56，63
【答案】D
【解析】
【分析】
根据折线图把这组排列起来：38，40，50，56，56，63，63，63；然后根据中位线与众数的定义求解即可得到答案.
【详解】
解：由题意可知：这组数据从小到大排列为：38，40，50，56，56，63，63，63，
∴处在中间的两个数分别为56，56
∴这组数据的中位数为56，
∵63出现的次数最多，
∴这组数据的众数是63，
故选D.
【点睛】
本题主要考查了中位数和众数的定义，折线统计图，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.
46．（2021·江苏·泰州中学附属初中三模）下列事件：①在体育中考中小明考了满分；②抛掷两枚正方体骰子的点数和大于1；③经过有交通信号灯的路口遇到红灯；④四边形的外角和为180度．其中属于随机事件的个数是（       ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【解析】
【分析】
根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；
必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．
【详解】
①在体育中考中小明考了满分，是随机事件；
②抛掷两枚正方体骰子的点数和大于，是必然事件，
③经过有交通信号灯的路口遇到红灯，是随机事件，
④四边形的外角和为度，是不可能事件．
则其中属于随机事件的是①③，共计2个，
故选B．
【点睛】
本题考查了确定事件和随机事件的定义，熟悉定义是解题的关键．
47．（2021·江苏无锡·一模）下列式子中，计算正确的是（       ）
A．3a2＋a2＝4a5 B．（4a2）2＝8a4
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．2a2•a3＝2a5
【答案】D
【解析】
【分析】
利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、单项式乘单项式、完全平方公式分别计算得出答案．
【详解】
解：A、3a2+a2=4a2，故此选项错误；
B、（4a2）2=16a4，故此选项错误；
C、（a-b）2=a2-2ab+b2，故此选项错误；
D、2a2•a3=2a5，故此选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了整式的混合运算，合并同类项以及积的乘方运算、单项式乘单项式、完全平方公式，正确掌握相关运算法则是解题关键．
48．（2021·江苏·连云港市新海实验中学二模）甲队3小时完成了工程进度的一半，为了加快进度，乙队也加入进来，两队合作1.2小时完成工程的另一半．设乙队单独完成此项工程需要x小时，据题意可列出方程为（       ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
根据题意可以得到甲乙两队的工作效率，从而可以得到相应的方程，本题得以解决．
【详解】
解：∵甲队3小时完成了工程进度的一半，
∴甲队的工作效率为
设乙队单独完成此项工程需要x小时，
∴甲队的工作效率为
由题意可得，，
故选：C．
【点睛】
本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．
49．（2021·江苏·景山中学一模）如图，点A在反比例函数y＝的图像上，AM⊥y轴于点M，点P是x轴上的一点，则△APM的面积是（       ）

A．2 B．4 C．6 D．8
【答案】B
【解析】
【分析】
由于同底等高的两个三角形面积相等，所以S△APM＝S△AOM＝|k|＝4．
【详解】
解：连接OA
∵点A在反比例函数y＝的图像上，
∴S△AOM=|k|=×8=4

∵S△AOM＝S△AMP，
∴S△APM＝4，
故选B．
【点睛】
本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别一条坐标轴作垂线，连接点与原点，与坐标轴围成三角形的面积是|k|．本知识点是中考的重要考点,应重点掌握．
50．（2021·江苏·宜兴市实验中学二模）如图，是的直径，切于点，线段交于点，连接．若，则等于（       ）

A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
直接利用切线的性质得出∠PAO=90°，再求出∠POA=50°，结合圆周角定理即可得出答案．
【详解】
解：∵是的直径，切于点，
∴∠PAO=90°，
∵∠P=40°，
∴∠POA=90°−40°=50°，
∵，
∴∠B=．
故选：C
【点睛】
此题主要考查了切线的性质以及圆周角定理，正确得出∠POA的度数是解题的关键．