专练03-50题（选择题-压轴）2022中考数学考点必杀500题（江苏专用）

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2022中考考点必杀500题
专练03（选择题-压轴）（50道）

1．（2021·江苏·无锡市天一实验学校一模）半径OA⊥弦BC于D，将⊙O沿着BC对折交AD于点E，，△ABE的面积为36，则OD的长为（       ）

A．3 B． C．4 D．
2．（2021·江苏·苏州市吴江区青云中学一模）如图，内接于，，，点为弧上一动点，直线于点．当点从点沿弧运动到点时，点经过的路径长为（       ）

A． B． C． D．
3．（2021·江苏·苏州市振华中学校二模）如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆上，，，D是上的一个动点，连接AD．过点C作于E，连接BE，则BE的最小值是（ ）


A． B． C． D．
4．（2021·江苏南通·中考真题）平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于A，B两点，其中点A在第一象限．设为双曲线上一点，直线，分别交y轴于C，D两点，则的值为（       ）
A．2 B．4 C．6 D．8
5．（2021·江苏·苏州草桥中学一模）如图，点是反比例函数上的一个动点，点分别在轴、轴上．当点到所在直线距离最大时，点的坐标是（       ）

A． B． C． D．
6．（2021·江苏·苏州市金阊实验中学校一模）如图，正方形边长为8，为中点，线段在边上从左向右以1个单位/秒的速度运动，，从点与点重合时开始计时，到点与点重合时停止，设运动时间为秒，连结，在运动过程中，下列4个结论：①当时，；②只有当时，以点构成的三角形与相似；③四边形的周长最小等于；④四边形的面积最大等于38．其中正确的有（        ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2021·江苏·镇江市大路实验学校一模）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点，以点A为圆心，4个单位长度为半径作圆，点C是⊙上的一个动点，则的最小值为（       ）


A． B． C． D．
8．（2021·江苏扬州·中考真题）如图，点P是函数的图像上一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数的图像于点C、D，连接、、、，其中，下列结论：①；②；③，其中正确的是（       ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①
9．（2021·江苏省天一中学三模）如图，ABC中，∠C=90o，BC＝8，AC＝6，点P在AB上，AP=3.6，点E从点A出发，沿AC运动到点C，连接PE，作射线PF垂直于PE，交直线BC于点F，EF的中点为Q，则在整个运动过程中，线段PQ扫过的面积为（       ）

A．8 B．6 C． D．
10．（2021·江苏无锡·二模）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，第四个顶点D在反比例函数的图像上，则k的值为（       ）

A． B． C． D．
11．（2021·江苏·一模）如图，在平面直角坐标系中，半径为2的与轴的正半轴交于点，点是上一动点，点为弦的中点，直线与轴、轴分别交于点、，则面积的最小值为（       ）．

A．3.5 B．2.5 C．2 D．1.2
12．（2021·江苏·无锡市南长实验中学二模）如图，C为线段AB上一点，在线段AB的同侧分别作等边△ACD、△BCE，连接AE、BD相交于F，连接CF．若S△DEF＝8，则CF的长为（     ）

A．4 B．3 C．3 D．4
13．（2021·江苏·苏州高新区实验初级中学二模）如图，矩形中，，以为圆心，3为半径作，为上一动点，连接，以为直角边作，使，，则点与点的最小距离为（       ）

A． B． C． D．
14．（2019·江苏无锡·模拟预测）如图，点，，均在坐标轴上，，过，，作，是上任意一点，连结，，则的最大值是（       ）

A．4 B．5 C．6 D．
15．（2021·江苏·常州市第二十四中学一模）如图，二次函数的图象的对称轴是直线，则以下四个结论中：①，②，③，④．正确的个数是（       ）

A．1 B．2 C．3 D．4
16．（2021·江苏·常州市第二十四中学一模）如图，正方形中，点是边上一点，连接，以为对角线作正方形，边与正方形的对角线相交于点，连接．以下四个结论：①；②；③；④．其中正确的个数为（ 　 ）

A．个 B．个 C．个 D．个
17．（2021·江苏·无锡市港下中学九年级阶段练习）如图，点A，B的坐标分别为，点C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接，则的最大值为（ ）

A． B． C． D．
18．（2021·江苏无锡·一模）如图，是的两条互相垂直的直径，点P从点O出发，沿的路线匀速运动，设（单位：度），那么y与点P运动的时间（单位：秒）的关系图是（       ）

A． B．C． D．
19．（2021·江苏·无锡市天一实验学校一模）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数 （k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为（　　）

A． B．8 C．10 D．
20．（2020·江苏·常熟市第一中学二模）如图，在中，，，将绕顶点C旋转得到，且使得恰好落在AB边上，与AC交于点D，则的值为（       ）

A． B． C． D．
21．（2021·江苏·南通田家炳中学一模）如图，在直角坐标系中，已知点A(6，0)，点B为y轴正半轴上一动点，连接AB，以AB为一边向下作等边△ABC，连接OC，则OC的最小值（       ）

A． B． C． D．
22．（2020·江苏无锡·三模）如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（12，0），B（8，6），C（0，6）．动点P从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿边OA向终点A运动；动点Q从点B同时出发，以每秒2个单位长度的速度沿边BC向终点C运动．设运动的时间为t秒，作AG⊥PQ于点G，则AG的最大值为（       ）

A． B． C． D．6
23．（2020·江苏·泰兴市洋思中学模拟预测）如图，直线l与⊙O相切于点A，M是⊙O上的一个动点，MH⊥l，垂足为H．若⊙O的半径为1，则MA-MH的最大值为（　 　）

A． B． C． D．
24．（2021·江苏·苏州市胥江实验中学校一模）如图，正方形中，，，分别是边，上的动点，，连接，交于点，过点作，且，若的度数最大时，则长为（       ）

A． B． C． D．
25．（2020·江苏南通·一模）如图，菱形ABCD中，AB＝3，E是BC上一个动点（不与点B、C重合），EF∥AB，交BD于点G，设BE＝x，△GED的面积与菱形ABCD的面积之比为y，则y与x的函数图象大致为（　　）

A． B． C． D．
26．（2021·江苏·镇江市外国语学校一模）如图，菱形的顶点在轴上，反比例函数（）的图像经过顶点，和边的中点．若，则的值为（       ）     

A． B． C． D．
27．（2021·江苏无锡·一模）如图，曲线是抛物线的一部分（其中是抛物线与轴的交点，是顶点），曲线是双曲线的一部分．曲线与组成图形．由点开始不断重复图形形成一组“波浪线”．若点，在该“波浪线”上，则的最大值为（       ）

A．5 B．6 C．2020 D．2021
28．（2021·江苏扬州·中考真题）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（       ）

A． B． C． D．
29．（2021·江苏·苏州高新区实验初级中学三模）如图，正方形ABCD边长为2，BM、DN分别是正方形的两个外角的平分线，点P，Q分别是平分线BM、DN上的点，且满足∠PAQ＝45°，连接PQ、PC、CQ．则下列结论：①BP•DQ＝3.6；②∠QAD＝∠APB；③∠PCQ＝135°；④．其中正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
30．（2021·江苏·南京市金陵汇文学校一模）如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=﹣x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为(　　)

A． B． C． D．
31．（2021·江苏连云港·中考真题）如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则周长的最小值是（       ）

A．3 B．4 C．5 D．6
32．（2021·江苏无锡·一模）如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是

A．16 B．15 C．14 D．13
33．（2020·江苏南通·二模）如图，C是线段AB上一动点，，都是等边三角形，M，N分别是CD，BE的中点，若AB＝6，则线段MN的最小值为（　　）

A． B． C．2 D．3
34．（2020·江苏常州·中考真题）如图，点D是内一点，与x轴平行，与y轴平行，．若反比例函数的图像经过A、D两点，则k的值是（ ）

A． B．4 C． D．6
35．（2020·江苏无锡·中考真题）如图，等边的边长为3，点在边上，，线段在边上运动，，有下列结论：

①与可能相等；②与可能相似；③四边形面积的最大值为；④四边形周长的最小值为．其中，正确结论的序号为（     ）
A．①④ B．②④ C．①③ D．②③
36．（2020·江苏常州·一模）如图，在平面直角坐标系中，△AOB中，∠AOB＝90°，∠ABO＝30°，顶点A在反比例函y＝（x＞0）上运动，此时顶点B也在反比例函数y＝上运动，则m的值为(        )

A．-9 B．-12 C．-15 D．-18
37．（2020·江苏无锡·模拟预测）如图，▱OABC的周长为7，∠AOC＝60°，以O为原点，OC所在直线为x轴建立直角坐标系，函数（x＞0）的图像经过▱OABC的顶点A和BC的中点M，则k的值为（       ）

A． B．12 C． D．6
38．（2020·江苏无锡·模拟预测）如图，中，，，，点在内，且平分，平分，过点作直线，分别交、于点、，若与相似，则线段的长为（       ）

A．5 B． C．5或 D．6
39．（2020·江苏苏州·一模）如图，四边形ABCD是正方形，ΔECG是等腰直角三角形，∠BGE的平分线过点D交BE 于H，O是EG的中点，对于下面四个结论：①GH⊥BE；②OH∥BG，且；③；④△EBG的外接圆圆心和它的内切圆圆心都在直线HG上．其中表述正确的个数是(        )

A．1 B．2 C．3 D．4
40．（2020·江苏苏州·一模）如图，点的坐标是(－1，0)，点的坐标是(0，6)，为的中点，将绕点逆时针旋转90°．后得到．若反比例函数的图像恰好经过的中点，则k的值是（     ）

A．19 B．16.5 C．14 D．11.5

41．（2020·江苏·扬州中学教育集团树人学校模拟预测）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=．例如：12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”．根据以上新定义，下列说法正确的有：（1）F（48）=；（2）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数，则对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（3）15和26是“吉祥数”；（4）“吉祥数”中，F（t）的最大值为． (       )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
42．（2020·江苏·杨集中学模拟预测）如果我们把函数称为二次函数的“镜子函数”，那么对于二次函数：的“镜子函数”：，下列说法：①的图像关于y轴对称；②有最小值，最小值为；③当方程有两个不相等的实数根时，；④直线与的图像有三个交点时，中，正确的有（       ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
43．（2020·江苏·宿迁市钟吾国际学校九年级阶段练习）已知⊙O的半径为2，A为圆内一定点，AO＝1．P为圆上一动点，以AP为边作等腰△APG，AP＝PG，∠APG＝120°，OG的最大值为（　　）

A．1+ B．1+2 C．2+ D．2﹣1
44．（2020·江苏·沭阳县修远中学九年级阶段练习）如图，已知矩形ABCD的四个顶点都在双曲线y＝（k＞0）上，BC＝2AB，且矩形ABCD的面积是32，则k的值是（     ）

A．6 B．8 C．10 D．12
45．（2020·江苏常州·一模）如图，在平面直角坐标系xOy中， 四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（2，0），点B的坐标为（0，4），顶点C在反比例函数y=的图像上，若 AD:AB=1：2，则k的值是（　　）

A．8 B．10 C．12 D．6
46．（2020·江苏·南通田家炳中学一模）如图，直线y=kx+b与曲线y=（x＞0）相交于A、B两点，交x轴于点C，若AB=2BC，则△AOB的面积是（　　）

A．3 B．4 C．6 D．8
47．（2020·江苏镇江·模拟预测）如图，已知P是半径为3的⊙A上一点，延长AP到点C，使AC＝4，以AC为对角线作▱ABCD，AB＝4，⊙A交边AD于点E，当▱ABCD面积为最大值时，的长为（　　）

A．π B．π C．π D．3π
48．（2020·江苏无锡·二模）如图，，，，，点同时从点出发，点在边上以的速度向点运动，点在边上以的速度向点运动，连接；同时，点从点出发，以的速度向点运动，以为圆心，为半径作，当直线被与所截得线段长为时，的值为（       ）

A．或 B．或 C． D．或
49．（2020·江苏·扬州市梅岭中学一模）正方形ABCD的边长为4，P为BC边上的动点，连接AP，作PQ⊥PA交CD边于点Q．当点P从B运动到C时，线段AQ的中点M所经过的路径长（　　）

A．2 B．1 C．4 D．
50．（2020·江苏·张家港市梁丰初级中学二模）如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，动点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→C→B运动，到达B点即停止运动，过点P作PD⊥AB于点D，设运动时间为x（s），△ADP的面积为y（cm2），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（　　）

A． B． C． D．