初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步综合与测试教学设计

整理与复习

1. 了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念，能识别一些基本几何体；能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合体得到的平面图形．

2. 理解直线、射线、线段和角的概念，并掌握与它们相关的基本事实、性质和运算(重点)．

3. 能用几何语言正确表达概念和性质，并在平面图形与立体图形的转化间培养空间观念和空间想象能力(难点)．

1. 点

(1)最基本的几何图形构成元素；

(2)常见的点：端点、中点、任意分点、交点、特殊位置的点；

(3)探究内容：距离、位置关系(与点、线及其他图形)．

2. 线

(1)直线：以任意点为基础，在其两个互逆方向上的所有点与这个点的集合．

注意：

①它__没有__端点，向__两方__无限延伸，长度无限，无法测量．

②直线一般用表示直线上任意两点的__大写__字母表示，或者用一个__小写__字母表示．

③__两点__确定一条直线．

(2)射线：以某一点为基础，在其一个方向上的所有点与这个点的集合．

注意：

①它有__一个__端点，向__一方__无限延伸，长度无限，无法测量．

②射线用两个__大写__字母表示，表示__端点__的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；或者用__一个__小写字母表示．

(3)线段：直线或者线段上某两点及其之间的所有点的集合．

注意：

①有两个端点，长度可以测量，线段之间可以进行长短的比较(度量法与叠合法)．

②我们把两点之间线段的长度称为两点之间的__距离__．两点之间，__线段__最短．

③线段的中点：把一条线段分成两条__相等__线段的点，或者说线段上到两个端点距离__相等__的点．

④线段上的点的个数n与这些点所组成的线段条数N之间的关系：N＝.

3. 角：有__公共端点__的两条射线组成的图形叫做角，这个__公共端点__叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条__边__．角也可以看作是由一条射线绕着它的端点__旋转__而形成的图形．射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部．

(1)角的表示方式：角的符号是“__∠__”．具体表示方法如下：

①用阿拉伯数字表示一个角，如∠1；

②用小写的希腊字母表示一个角，如∠β；

③用一个大写的英文字母表示一个独立的角(在一顶点处只有一个角时)，如∠A.；

④三个大写的英文字母表示任意一个角，表示顶点的字母要写在__中间__，如∠ABC.

(2)平角与周角：

平角：我们把角的始边与终边互为__反向延长线__的角称为平角．

周角：我们把角的终边是由始边旋转一周(即重合)而形成的角称为周角．

(3)角的大小计量单位：角的大小可以度量，比较，也可以参与运算，度、分、秒是常用的角的度量单位.1度＝ __60__分，1分＝ __60__秒．

注意：角的大小与边的长短无关，只与构成角的边张开的幅度有关；角的比较方法：度量法，叠合法．

(4)角的分类：按角的大小可分为锐角、直角、钝角、平角、周角等.

(5)角与角的大小关系：

①互余：如果两个角的和等于 __90°__(__直角__)，就说这两个角互为余角．

②互补：如果两个角的和等于 __180°__(__平角__)，就说这两个角互为补角．

③互余、互补的性质：同角(或等角)的余角(或补角)__相等__．

(6)方位角：表示方向的角，它是指方向线与目标方向线之间所夹的锐角．习惯上把南或北写在前面表示方向线，东西写在后表示目标线．如：南偏西30°.

(7)角平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成__相等__的两个角的__射线__，叫做这个角的平分线．

与学用同

与学用同