数学人教版第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角教案设计

这是一份数学人教版第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角教案设计，共3页。
知识与技能:
在具体的现实情境中,认识一个角的余角与补角,掌握余角与补角的性质
了解方位角,能确定具体的方位
过程与方法:
进一步提高学生的抽象概括能力,知识运用能力,学生简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想。
情感态度与价值观:
体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用,初中数学中推理的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益。
2学情分析
1.学生已有知识储备
七年级学生已经直观地接触过平行线、相交线、角、平行与垂直
2.学生已有活动经验
学生之前已经经历了一些探索、发现的数学活动,积累了初步的数学活动经验,具备了一定的图形认识能力,并能借助图形分析和解决问题的能力,并能在直观认识的基础上进行简单的几何说理。
3重点难点
重点:认识角的互余、互补关系
难点::应用方程的思想解决有关余角和补角的问题。
4教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境
1、带领同学们领略意大利的比萨斜塔的壮观景象,并思考:斜塔与地面所成的角度和它与竖直方向所成的角度相加为多少度?(课件演示)
2、(动手操作1)拿出一个直角纸板,将直角剪成两个角,
∠1和∠2,问:∠1和∠2的和为多少度呢?
∠1+∠2=90,我们把具有这种关系的∠1、∠2称为互余,
其中∠1叫做∠2的余角,∠2叫做∠1的余角。
请同学们根据老师的演示试着说出余角的定义。
活动2【讲授】新知探究
1、 余角的定义:如果两个角的和为90(直角),我们就称这两个角互为余角,简称互余。
2、(动手操作2)
(1) 拿出和为90的两个角的纸板拼成一个直角,问:“这两个角互余吗?”
把其中一个角移开,“这两个角还互余吗?”
注意事项1:两角互余只与度数有关,与位置无关。
继续提问:直角三角板的和的两个角互为余角吗?老师在前面黑板上画一个的角,班长在后面黑板上画一个的角,这两个角互为余角吗?
(2) 拿出一个直角纸板,将其剪成三个角,分别标上∠1、∠2、∠3,问:
“∠1、∠2、∠3是互为余角吗?为什么?”
注意事项2:互余是两角间的关系。
情境二:如果这座塔其中两堵墙围一个角ÐAOB,我们如何去测量这个角的大小呢?
3、补角的定义:如果两个角的和为(平角),我们就称这两个角互为补角,简称互补。
4、游戏一:找朋友
环节一:老师把事先准备的标有度数的角的卡片发给一些同学,并介绍了游戏规则:当老师拿出一张卡片,说要找余角(补角)朋友时,拿到它的余角(补角)的同学请立刻起立,并说:“我是一个____度的角,我是你的余角(补角)朋友!”
环节二:将班级同学分成左右两个大组,参与的同学可以向另外一组的同学提出考验:“_____度的余(补)角是多少度?”另一组的同学要立刻回答,比一比,看一看哪个小组答得又快又正确!
活动3【活动】例题精讲
已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角的度数。
点评:解决这类问题的关键是找出问题中的等量关系,运用方程的观点列方程求解。
【变式】一个角的余角和它的补角互补.求这个角。
活动4【练习】能力拓展
两个几何中最常见的基本形,找出互余的角和相等的角
活动5【测试】习题巩固
(1)一个角是70º39′,求它的余角和补角.

(2)∠α的补角是它的3倍,∠α是多少度?
活动6【活动】收获广谈
这节课我学会了……
本节课你学习了哪些知识?
在探索知识的过程中,你用了哪些方法?对你今后的学习有什么帮助?
活动7【作业】课后作业