人教版七年级上册1.2.1 有理数教学设计

§1.2.1 有理数

课型：新授课         时间：1课时

教学目标：

1、掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

2、了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

3、体验分类是数学上的常用处理问题的方法

教学重点：正确理解有理数的概念.

教学难点与关键：正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类

教具：小黑板                  教法：合作交流

教学过程：

一、知识回顾和理解                                

通过前两节课的学习,我们已经将数的范围扩大了,那么你能写出3个不同类的数吗?(3名学生板书)

[问题1]:我们将这三位同学所写的数做一下分类.(如果不全,可以补充).

学生思考讨论和交流分类的情况．

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

例如，

对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的数，称为“正分数”（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

    通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数”．

    按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

二、明确概念  探究分类

正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数.

整数和分数统称有理数

“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）

 [问题2]:上面的分类标准是什么?我们还可以按其它标准分类吗?

按有理数的正、负来分

三、练一练，熟能生巧

1.任意写出三个数,标出每个数的所属类型,同桌互相验证.

2.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:（先对集合稍作解释）

+7,-5, ,,79,0, -17，0.67,,+5.1，24，-9，-1.2

整数集合              正数集合            负数集合

正分数集合          负分数集合       

3．下列数中

15,-,-5,,,0.1,-5.32,-80,123,2.333.

非负数的是                                     。

四、课堂小结

到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率π除外),有理数可以按不同的标准进行分类,标准不同时,分类的结果也不同.

五、布置作业

1、教科书第6、7页练习题1、2

2、把下列给数填在相应的大括号里:

-4,0.001,0,-1.7,15,.

正数集合｛    …｝,负数集合｛   …｝,

正整数集合｛   …｝,分数集合｛   …｝

六、板书设计

七、教学反思

本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。