2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练8.8《直线与圆锥曲线的综合问题》(2份，教师版+原卷版)

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练8.8《直线与圆锥曲线的综合问题》1.若双曲线E：－y2=1(a＞0)的离心率等于，直线y=kx－1与双曲线E的右支交于A，B两点.(1)求k的取值范围；(2)若|AB|=6，求k的值.     2.已知椭圆E：＋＝1(a＞b＞0)过点(0，)，且离心率e＝.(1)求椭圆E的方程. (2)设直线l：x＝my－1(m∈R)交椭圆E于A，B两点，判断点G（- ，0）与以线段AB为直径的圆的位置关系，并说明理由.     3.已知直线l过点P(2,0)且与抛物线E：y2=4x相交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A在第四象限，O为坐标原点.(1)当A是PC中点时，求直线l的方程；(2)以AB为直径的圆交直线OB于点D，求|OB|·|OD|的值.     4.已知抛物线E：y2=2px(p＞0)的焦点F，E上一点(3，m)到焦点的距离为4.(1)求抛物线E的方程；(2)过F作直线l，交抛物线E于A，B两点，若直线AB中点的纵坐标为－1，求直线l的方程.     5.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD.当直线AB斜率为0时，|AB|＝4.(1)求椭圆的方程.(2)若|AB|＋|CD|＝，求直线AB的方程.     6.如图所示，已知F(，0)为椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的右焦点，B1，B2，A为椭圆的下、上、右三个顶点，△B2OF与△B2OA的面积之比为.(1)求椭圆C的标准方程.(2)试探究在椭圆C上是否存在不同于点B1，B2的一点P满足下列条件：点P在y轴上的投影为Q，PQ的中点为M，直线B2M交直线y＋b＝0于点N，B1N的中点为R，且△MOR的面积为.若不存在，请说明理由；若存在，求出点P的坐标.     7.已知圆F1：(x＋1)2＋y2＝16，定点F2(1,0)，A是圆F1上的一动点，线段F2A的垂直平分线交半径F1A于P点.(1)求P点的轨迹C的方程.(2)四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上，且对角线EG，FH过原点O，若kEG· kFH＝－，求证：四边形EFGH的面积为定值，并求出此定值.     8.已知抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点为F，A为C上位于第一象限的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D.(1)若当点A的横坐标为3，且△ADF为以F为顶点的等腰三角形，求C的方程；(2)对于(1)中求出的抛物线C，若点D(x0,0)（x0≥），记点B关于x轴的对称点为E，AE交x轴于点P，且AP⊥BP，求证：点P的坐标为(－x0，0)，并求点P  到直线AB的距离d的取值范围.