湖北省建始县2022年中考数学模拟试题一（含答案）

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2022年建始县中考数学模拟试题（一）注意事项：1．考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效．2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上．3．选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．5．考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交.一、选择题（本大题共有12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）1．的倒数是（▲）A．    B．9     C．     D．2．近日，恩施州发改委公布2021年度恩施州旅游景区免费开放日的执行情况，截止到2021年12月31日，恩施州18家景区落实了此计划，门票以外项目实现综合收入237.3万元以上，且没有发生任何安全事故，也没有接到价格违法行为举报和投诉.将数237.3万用科学计数法表示为（▲）A．      B．    C．   D．3. 函数的自变量的取值范围是（▲） A．x≠±3            B．x≤-2            C．x≠3           D．x≥-2且x≠34. 在下列图标中是轴对称图形的是（▲）                  5.5. 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（▲）A．          B.               C．      D． 6.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，那么三辆汽车经过这个十字路口时，三辆车全部继续直行的概率是（▲）A.        B.         C.         D. 7. 中国讲究五谷丰登，六畜兴旺．如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（▲）A．羊          B．马          C．鸡          D．狗8. 如图，AB∥DE，FG⊥BC于F，∠CDE＝40º，则∠FGB＝（▲）ºA．40　     　B．50　     　C．60　　      D．709. 关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为（▲）A．m≤﹣1    B．m＜﹣1   C．﹣1＜m≤0    D．﹣1≤m＜0 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，点E在边AB上，点F在边CD上，点G，H在对角线AC上. 若四边形EHFG是菱形，则AE的长是（▲） A．2   　           B．3　                C．5　               D．611. 甲用1000元人民币购买了一手股票，随即他将这手股票转卖给乙，获利10％，而后乙又将这手股票反卖给甲，但乙损失了10％，最后甲按乙卖给甲的价格的九折将这手股票卖给了乙，甲在上述股票交易中（▲）A．甲刚好盈亏平衡     B.甲盈利1元     C.甲盈利9元     D.甲亏本1.1元12. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a+b+c=0；③a﹣b+c＜0；④抛物线的顶点坐标为（2，b）；⑤当x＜2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是（▲） A．①②③ B．③④⑤ C．①②④ D．①④⑤              二、填空题（本大题共有4个小题，每小题3分，共12分．不要求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卷相应位置上）13.  64的算术平方根是 ▲ ；14. 分解因式：-2ax2+4axy-2ay2= ▲ ；15. 如图，梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC与BD交于点K，点L为BD的中点. 已知△AKB、△ALD的面积分别为18、21，则△ALC的面积为 ▲ ； 16. 如图，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，…，按此规律，第n个图形中有 ▲ 个点． 三、解答题（本大题共有8个小题，共72分）17.（8分）先化简，再求值：，请在2，－2，0，3中选一个合适的数代入求值.18．（8分）如图,已知在△ABC中，∠BAC = 90°，D是BC的中点,E是AD的中点，过点A作AF//BC交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证:△AFE≌△DBE；(2)求证:四边形ADCF是菱形.  19.（8分）恩施州某中学积极参与“文明餐桌行动示范学校”的创建活动，为了解学生的参与情况，某班学习小组在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日晚餐浪费饭菜情况进行了调查.将调查内容分为四组：A.饭和菜全部吃完；B.有剩饭但菜吃完；C.饭吃完但菜有剩；D.饭和菜都有剩．根据调查结果，绘制了如下所示两幅尚不完整的统计图.回答下列问题：(1)    这次被抽查的学生共有 ▲ 人，扇形统计图中，“B”组所对应的圆心角的度数为 ▲ ；(2)补全条形统计图；(3)已知该中学共有学生1500人，请估计这日晚餐有剩饭的学生人数；若按平均每人剩20克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？20.（8分）如图，一棵大树在2017年的一次大雪灾中折断倒下，未折断树杆AB与地面仍保持垂直的关系，而折断部分AC与未折断树杆AB形成53°的夹角．树杆AB旁有一座与地面垂直的铁塔DE，测得BE=6米，塔高DE=9米．在某一时刻的太阳照射下，未折断树杆AB落在地面的影子FB长为4米，且点F，B，C，E在同一条直线上，点F，A，D也在同一条直线上．求这棵大树没有折断前的高度．（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33）21.（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，过点A作AH⊥x轴于点H，点O是线段CH的中点，AC=4，cos∠ACH=，点B的坐标为(4，n).（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△BCH的面积. 22.（10分）恩施州是祖国的后花园之一，旅游资源丰富.为适应市场需求，某星级大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间价格比淡季上涨.下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录：(1)该酒店豪华间有多少间？旺季每间价格为多少元？(2)今年旺季来临，豪华间的间数不变.经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格，那么每天都客满；如果价格继续上涨，那么每增加25元，每天未入住房间数增加1间.不考虑其他因素，该酒店将豪华间的价格上涨多少元时，豪华间的日总收入最高？最高日总收入是多少元？ 淡季旺季未入住房间数100日总收入（元）1200020000      23.（10分）在等腰△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O分别与AB，AC相交于点D，E，过点D作DF⊥AC，垂足为点F.(1)求证：DF是⊙O的切线；(2)分别延长CB，FD，相交于点G，∠A=60°，⊙O的半径为6，求阴影部分的面积. 24.（12分）如图，二次函数的图像与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1.(1)求二次函数的表达式及A、B的坐标；(2)若P(0，t) ()是轴上一点，Q（-5，0），将点Q绕着点P顺时针方向旋转得到点.当点恰好在该二次函数的图象上时，求t的值；(3)在(2)的条件下，连接AD、AE.若M是该二次函数图象上一点，且∠DAE=∠MCB，求点M的坐标.  参考答案（答案仅供参考，请阅卷老师自己先认真做一做所阅题目，考虑一题多解，如有异议，请直接联系教研员或在学科群里反馈，以便统一标准，谢谢！）一、选择题（36分）1-6：ACDDCD    7-12：CBACBC   二、填空题（12分）13、8             14、       15、7         16、三、解答题（72分）17．（8分）解：原式＝　　　　　　＝＝……………………4分　　∵m≠2，-2，0，∴m只能选取3……………………6分　　　当m＝3时，原式＝＝3.  .………………8分18．证明：（1）∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DBE，∠FAE=∠BDE.∵E是AD的中点，∴EA=ED.∴△AFE≌△DBE.……………………………………...............4分（2）∵∠BAC=90°，D是BC的中点，∴∵△AFE≌△DBE，∴AF=BD.∴AF=DC.又AF∥DC∴四边形ADCF是平行四边形，而AD=DC，所以四边形ADCF是菱形............................8分19．（8分）解：(1)120人…………2分，　72°…………4分(2)补全条形统计图如图：…………6分(3)有剩饭的学生人数为1500×(1－60%－10%)＝450，450×20＝9000(克)＝9(千克)．答：这日晚餐将浪费9千克米饭．……8分 20．（8分）解：∵AB⊥EF，DE⊥EF，∴∠ABC=90°，AB∥DE，∴△FAB∽△FDE，∴，∵FB=4米，BE=6米，DE=9米，∴∴得AB=3.6米，…………4分∵∠ABC=90°，∠BAC=53°，cos∠BAC=，∴AC= =6米，…………6分∴AB+AC=3.6+6=9.6米，即这棵大树没有折断前的高度是9.6米．…………8分21.（8分）解：（1）∵AH⊥x轴于点H，AC=4，cos∠ACH=，　　∴，解得：HC=4，…………1分　　∵点O是线段CH的中点，∴HO=CO=2，∴AH==8，…………2分∴A（﹣2，8），∴反比例函数解析式为：y=﹣，…………3分∴B（4，﹣4），…………4分　　设一次函数解析式为：y=kx+b(k≠0)，　　则　，　解得：，　　∴一次函数解析式为：y=﹣2x+4；…………6分　　（2）由（1）得：△BCH的面积为：×4×4=8．…………8分22．（10分）解：(1)设该酒店豪华间有x间，淡季每间价格为y元，则旺季每间价格为(1＋)y元，由题意可得…………3分解得，  ∴(1＋)y＝400.…………4分答：该酒店豪华间有50间，旺季每间价格为400元.…………5分(2)设该酒店将豪华间的价格上涨到x元时，豪华间的日总收入为y元，由题意可得y＝x(50－×1)＝－，…………8分当x＝－＝825时，y最大为27225，∴该酒店豪华间上涨的价格为825－400＝425(元).…………9分答：该酒店将豪华间的价格上涨425元时，豪华间的日总收入最高，最高日总收入为27225元.…………10分23．（10分）解：⑴连接OD，CD，∵BC是⊙O的直径∴∠BDC=90°,即CD⊥AB.∵AC=BC，∴CD平分AB，即点D是AB的中点…………2分又∵点O是BC的中点，　∴OD∥AC ，又∵DF⊥AC∴DF⊥OD,又∵OD是⊙O的半径,∴DF是⊙O的切线…………5分    （2）∠A=600，AC=BC∴∠OBD=∠A=600∵OD=OB，∴△BOD为等边三角形，∴∠BOD=600   =   =…………………10分 （12分）解：（1）由题意，得，解得，（舍去） ∴二次函数的表达式为……………（2分）当时，，解得，，∴，…………3分 （2）如图，过点作轴于点，易证△≌△，∴， ∴…………5分当点恰好在该二次函数的图像上时，有    解得，（舍去）…………6分（3）设点①若点在x轴上方，如图，过点作轴于点，过点作轴于点.∵，,∴,    ∴△∽△,∴，   即…………8分∴，（舍去）∴…………9分②若点在x轴下方，如图，过点作轴于点，过点作轴于点. ∵，, ∴.    ∴△∽△,∴，   即…………11分∴，（舍去）∴.综上所述，或…………12分