人教版八年级下册18.2.3 正方形教学设计

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正方形及其性质 课题 课型新授案序第1课时教学目标学问技能1．把握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算．2．理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区分数学思考通过观看、猜想、验证、推理、沟通等数学活动进一步进展同学的演绎推理力量和发散思维力量．解决问题经受探究正方形有关性质的过程．在观看中寻求新知，在探究中进展推理力量，逐步把握说理的基本方法．情感态度通过正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系的教学对同学进行辩证唯物主义教育，提高同学的规律思维力量．教学重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系．教学难点正方形与矩形、菱形的关系及正方形性质机敏运用．教   学   过   程教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课第一步：课堂引入1．做一做：用一张长方形的纸片（如图所示）折出一个正方形．同学在动手中对正方形产生感性生疏，并感知正方形与矩形的关系．问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．其定义包括了两层意： ⑴有一组邻边相等的平行四边形 （菱形）⑵有一个角是直角的平行四边形 （矩形）2．【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．归纳、总结正方形的性质： 由于正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，所以它具有这些图形性质的综合，引导同学从角、边、对角线上归纳总结．正方形性质1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等．正方形性质2：正方形的两条对角线相等并且相互垂直平分，每一条对角线平分一组对角． 从同学的生活实际动身，创设情境，提出问题，激发同学猛烈的古怪   心和求知欲．同学经受了将实际问题抽象为数学问题的建模过程．通过分析让同学感受到正方形与矩形和菱形、平行四边形的紧密联系；同时，把思维兴奋点集中到要争辩的正方形上来，为下面学习新学问制造了良好开端．活动二：实践探究沟通新知其次步：应用举例：例1  求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．    例2          已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．     同学在相互转换的过程中获得丰富的感知．在教学中渗透类比思想．不但完成了学习任务，而且还学会了学问之间的有机结合．真正体现了新课程理念中“以人为本，促进同学终身进展” 的教学理念．在教学中引导同学总结归纳，由此达到数学教学的新境界——提升思维品质，形成数学素养．活动三：开放训练体现应用第三步：、随堂练习1、正方形的四条边____  __，四个角___  ____，两条对角线____   ____．2、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．       3、．如图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD      4．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．     5．已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分∠DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF．     体现了教学的连贯性，也体现出数学学问的有用性．学以致用的体验，使同学感受到数学学习是好玩的、丰富的、有价值的．同学审题是解题的关键，通过运用正方形的性质，学会解决简洁的实际问题的力量，让同学生疏到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，培育同学的应用意识．通过例题和反馈练习实现了学问力量的转化，让同学主动用所学学问和方法寻求解决问题的策略． 活动四：反思小结 （1）正方形是怎样的平行四边形？有一组邻边相等，且有一个角是直角的平行四边形；（2）正方形是怎样的矩形？有一组邻边相等的矩形；（3）正方形是怎样的菱形？有一个角是直角的菱形；学问再现：              ⑴ 对边平行            边              ⑵ 四边相等              ⑶ 四个角都是直角      角正方形    ⑷ 对角线相等                  相互垂直           对角线                  相互平分              平分一组对角 课后反思，能够促进理解，提高生疏水平，从而促进数学观点的形成和进展，更好地进行学问建构，实现良性循环．教学中突出内容本质，渗透思想、方法．培育同学自我反馈、自主进展的意识．附板书设计：