初中人教版17.1 勾股定理教学设计及反思

这是一份初中人教版17.1 勾股定理教学设计及反思，共3页。教案主要包含了教材来源，教学目标，重难点、关键，教学过程等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】：
学问与技能：把握勾股定理在实际问题中的应用
过程与方法：经受勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法
情感、态度与价值观：培育良好的思维意识，进展数学理念，体会勾股定理的应用价值
【重难点、关键】：
重点：勾股定理的实际应用
难点：勾股定理的机敏应用
关键：把握好直角三角形的三边关系，充分利用勾股定理
【教学过程】
回顾沟通（导课）
1、勾股定理的内容是什么，用文字进行描述？
2、勾股定理的简洁练习
在Rt△ABC，∠C=90°，
（1）假如c=10，a-b=2，则b= 。
（2）假如a、b、c是连续整数，则a+b+c= 。
（3）假如b=8，a：c=3：5，则c= 。
3、勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发觉和使用解决了很多生活中的问题，今日我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。
二、例题分析
[问题探究1]：大家都能再数轴上表示有理数，但是对于等理数我们能不能也用数轴表示出来？
思路点拨：可以利用勾股定理在数轴上做出
在数轴上找到一点A，使OA=1；
过A点做垂线AT垂直于数轴，垂足为A，在AT上街区线段AB=1；
连接OB，以O为圆心，OB为半径画圆弧，弧与数轴正方向的焦点C的点
思考提问：（1）请同学归纳一下出赛数轴上画出的方法
（2）你能在数轴上表示吗？试一试
E
D
F
B
C
A
A
[问题探究2]：在直角三角形ABC中，∠B=90度，AC=12cm，BC=4cm，D在AC上且AD=8cm，E在AB上，且△AED的面积是△ABC的1/4，求AE和DE的长。
思路点拨：
求AE长时：可过D作DF垂直于AB于F，
可求出DF=2/3BC=8/3，AF=2/3AB=16/3
再由△AED的面积是△ABC的1/4，
求出AE=3，因而EF=7/3
求DE长时：在Rt△DEF中由勾股定理求的DE=3
老师活动：给出题目组织同学探究，巡察引导同学进行思考，然后请两位同学上台演示订正
三、随堂练习
（1）已知：如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，
AB=4，CD=2。求：四边形ABCD的面积。
（2）．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，
AD⊥DC，AB⊥AC，∠B=60°，CD=1cm，
求BC的长。
本节小结
G
F
通过两个探究，领悟勾股定理的应用思想，如：如何在数轴上表示无理数点，可以解决实际情景中的问题等。在解题过程中要充分利用勾股定理，要学会构造肯定帮助线来挂念解题，达到活学活用的水平。
C
B
作业布置
D
1、课后习题1、2、3
A
2、趣味探究：
E
A、B、C、D、E、F、G都是正方形,
且G的边长为7,求A、B、C、D、
E、F的面积之和
课后反思
此节课有哪些地方值得改进？有没有方法可以做的更好？