2022年河南省邓州市中招第一次模拟考试数学试题(word版含答案)

2022年河南省邓州市中招第一次模拟考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（   ）

A． B．2 C． D．

2．党的十八大以来，坚持把教育扶贫作为脱贫攻坚的优先任务．年，中央财政累计投入“全面改善贫困地区义务教育薄弱学校基本办学条件”专项补助资金1692亿元，将169200000000用科学记数法表示应为（       ）

A． B． C． D．

3．中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一．南北朝时期的官员独孤信的印信是迄今发现的中国古代唯一一枚楷书印．它的表面均由正方形和等边三角形组成（如图1），可以看成图2所示的几何体．从正面看该几何体得到的平面图形是（       ）

A． B． C． D．

4．下列计算正确的是（       ）

A． B． C． D．

5．已知关于x的一元二次方程，其中a，b在数轴上对应点的位置如图所示：则这个方程的根的情况是（       ）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．无实数根 D．只有一个实数根

6．如图，直线//，有两条线段在平行线内相交，若，，则∠3的度数为（       ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

7．如图，4张卡片正面分别为我国著名数学家秦九韶、杨辉、祖冲之和赵爽的图案及对应人物名称，它们除此之外完全相同，将这4张卡片背面向上从中随机抽出一张不放回，再随机抽出一张，则抽到的卡片正而是“杨辉”和“赵爽”的概率是（       ）

A． B． C． D．

8．已知二次函数，当时，y的取值范围是（       ）

A． B． C． D．

9．如图，在Rt中，点B（0，0），点A（0，3），点C（4，0），将Rt沿x轴正方向平移得到Rt，DE交AC于点M，若的周长为4，则点M的坐标为（       ）

A． B． C． D．

10．如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点E从点C出发沿边CB向终点B以2cm/s的速度运动，同时动点F从点C出发沿边CD向终点D以1cm/s的速度运动．设运动时间为，当时，以CE，CF为边作矩形CFHE，设正方形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为（cm2），则y与x之间的函数关系图象大致是（       ）

A． B． C． D．

二、填空题

11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 _____

12．已知m满足不等式组，则直线不经过第______象限．

13．其校为推荐一部作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四位学生的候选作品进行量化评分，具体成绩如表，如果按照创新性占60%，实用性占40%，根据成绩择优在甲、乙、丙、丁中推荐一部作品，则应推荐的作品是______．

14．如图是由相同的小正方形组成的网格，每个小正方形的边长为1，上的点A，B，C，D均为格点，上有一点E，且，则图中阴影部分的面积为______．

15．如图（1）是一张菱形纸片，其中，，点E为BC边上一动点．如图（2），将纸片沿AE翻折，点B的对应点为；如图（3），将纸片再沿折叠，点E的对应点为．当与菱形的边垂直时，BE的长为______．

三、解答题

16．计算或化简：

(1)；

(2)化简：．

17．今年春季开学后，为了庆祝伟大的中国共产党建党100周年，某校开展了“爱祖国•跟党走”的知识网上答题竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：

A.80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100）

下面给出了部分信息：

七年级10名学生的竞赛成绩是：90，81，90，86，99，95，96，100，89，84

八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：90，94，94

七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述图表中a、b、c的值；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握的相关知识较好？请说明理由（一条理由即可）；

（3）该校七、八年级各600人参加了此次网上答题竞赛活动，估计参加竞赛活动成绩优秀（x≥90）的学生人数是多少？

18．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A（1，0），D（0，2），反比例函数的图象经过了矩形的顶点B，且．

(1)求反比例函数表达式；

(2)动手画直线OB，记为，结合图象直接写出关于x的不等式的解集．

19．“农村特色产业规模化”是我市重点扶持的脱贫攻坚项目，我市某镇特色产业园生产的“雪梨”以原价每千克10元对外销售，为了减少库存，同时回馈广大市民厚爱，决定降价销售，经过两次降价后，售价为每千克8.1元．

(1)求平均每次降价的百分率；

(2)某超市计划从该特色产业园购进一批雪梨，由于购买量较大，特色产业园在每千克8.1元的基础上决定再给予两种优惠方案．

方案一：不超过300千克的部分不打折，超过300千克的部分打九折；

方案二：每千克优惠0.51元

设该超市购进雪梨重量为x（千克）（千克），方案一费用为（元），方案二费用为（元），

①直接写出，与x的函数关系式；

②若超市选择方案一合算，试求超市购进雪梨重量情况．

20．如图，Rt中，，点O为AB上一点，以点O为圆心，以OA为半径，作交AB于点E，边BC与相切于点D．过点C作//交AD延长线于点F．

(1)求证：；

(2)若，，求的半径．

21．横跨邓州市湍河两岸的穰城大桥建成通车，改变了湍河两岸的交通格局，必将显著提升邓州市湍河南北两岸和产业集聚区与中心城区的联动性和便捷性．穰城大桥塔造型取自甲骨文和早期金文中的“邓”字，意为双手捧着装满粮食的陶豆，上扬下覆，取上承“甘露”，下纳“地气”之意（如图1），为了测量桥的塔冠顶到水面的高度（如图2），小明操控无人机，在距水面1m的点C处测得顶端A的仰角为45°，直行前进130m（），在距水面2m的点D处，测得顶端A的仰角为53°，求塔冠顶到水面的高度AB（精确到1m，，，）．

22．已知二次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B、C，且，点A坐标为．

(1)求出该二次函数表达式，并求出顶点坐标．

(2)将该函数图象沿x轴翻折，如图①，

①请直接写出翻折后的图象对应的函数表达式；

②翻折前后的函数图象在一起构成轴对称图形，请写出对称轴．

(3)将两图象在x轴上方的部分去掉，如图②，当直线与两抛物线所剩部分有4个交点时，请求出k的取值范围．

23．阅读下列材料，并完成相应的任务．

(1)根据小明的作图方法，如图①，他得出“AP垂直平分BC”的依据是______；

(2)如图②，已知在四边形ABCD中，，，求作对角线BD的垂直平分线，小明只用无刻度直尺作直线AC，就得到对角线BD的垂直平分线，请你帮助小明说明理由．

(3)请仅用无刻度的直尺完成下列作图（要求：不写作法及证明，仅保留画图痕迹）

①如图③，与是全等的两个等边三角形，且点B，C，D在一条直线上，请作出边AC的中点F；

②如图④，的四个顶点均在格点上，请作出对角线BD的一个三等分点E．

(4)如图⑤Rt中，，，，DE垂直平分AB，交边AB，AC于点D，E，将绕点A自由旋转，在旋转过程中，点D、E的对应点分别记为、，当点为线段的三等分点时，请直接写出BE的长．

参考答案：

1．B

2．C

3．D

4．B

5．A

6．C

7．C

8．D

9．B

10．D

11．x≥1

12．三

13．乙

14．

15．或

16．(1)；

(2)

17．（1），，；（2）八年级，见解析；（3）780人．

18．(1)

(2)或

19．(1)平均每次降价10%

(2)①；；②当所购雪梨重量超过810千克时，超市选择方案一合算．

20．(1)见解析；

(2)⊙O的半径为6

21．塔顶到水面的高度AB约为76m

22．(1)；顶点坐标为（1，4）；

(2)①；

②直线，直线（或x轴）；

(3).

23．(1)等腰三角形的三线合一

(2)理由见解析

(3)①作图见解析，②作图见解析

(4)或