2022年山东省济宁市经开区第三次（5月）中考模拟数学试题(word版含答案)

2022年山东省济宁市经开区第三次（5月）中考模拟数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若，则a的值为（       ）

A．10 B． C．25 D．±25

2．下列运算结果正确的是（       ）

A． B．

C． D．

3．中国传统纹饰图案不但蕴含了丰富的文化，而且大多数图案还具有对称美．下列纹饰图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

4．如图，在中，，点D是AB延长线上一点，过点D作．若，则的度数为（       ）

A．25° B．35° C．45° D．55°．

5．若代数式有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x＞且x≠3 B．x≥ C．x≥且x≠3 D．x≤且x≠﹣3

6．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在中，点M为边AD上一点，，BM平分，点E，F分别是BM，CM的中点，若，则AB的长为（       ）

A．5.5cm B．5cm C．4.5cm D．4cm

8．若直角三角形的两边长分别是方程的两根，则该直角三角形的面积是（       ）

A．6 B．12 C．12或 D．6或

9．下列命题中真命题的个数是（       ）

①在函数（m为常数）中，当时，

②相等的圆心角所对的弧相等；

③三角形的内心到三边的距离相等；

④顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形；

⑤对于任意实数m，关于x的方程有两个不相等的实数根．

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，Rt△ABC中，AB=4，BC=2，正方形ADEF的边长为2，F、A、B在同一直线上，正方形ADEF向右平移到点F与B重合，点F的平移距离为x，平移过程中两图重叠部分的面积为y，则y与x的关系的函数图象表示正确的是（       ）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．__________．

12．如图，在正五边形ABCDE内，以CD为边作等边，则的数为__________．

13．如图所示，用棋子摆成“T”字形，按照图①，图②，图③的规律摆下去，若摆成第n个“T”字形需要m颗棋子，则m关于n的关系式是________．

14．如图，AC与⊙相切于点C，线段AO交⊙于点B．过点B作交⊙于点D，连接CD、OC，且OC交DB于点E．若﹐则图中阴影部分的面积是_____（结果保留）

15．如图，在中，，以AB，AC为边分别向外作正方形ABFG和正方形ACDE，CG交AB于点M，BD交AC于点N．若，则________．

三、解答题

16．先化简，再求值：，其中．

17．2021年12月9日，“天宫课堂”第一课正式开讲，神舟十三号乘组航天员翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站进行太空授课，神奇的太空实验堪称宇宙级精彩！某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣，组织全校800名学生进行了“航天知识竞赛”，教务处从中随机抽取了n名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为x分）分成四组，A组：；B组：；C组：；D组：，并得到如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，解答下列问题：

(1)扇形统计图中，表示“C”的扇形圆心角的度数是______．

(2)请补全频数分布直方图；

(3)若规定学生竞赛成绩为优秀，则估计全校竞赛成绩达到优秀的学生人数是_____．

(4)竞赛结束后，九年级一班从本班获得优秀（）的甲，乙，丙，丁四名同学中随机抽取两名宣讲航天知识．请用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲，乙两名同学的概率是多少？

18．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于点和点B．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)过点B作轴于C，求；

(3)点D是y轴上一动点，当周长最小时，点D坐标为_________．

19．如图，AC是⊙直径，D是弧AB的中点，连接CD交AB于点E，点F在AB延长线上，且．

(1)求证：CF是⊙的切线；

(2)若，，求⊙的半径．

20．北京冬奥会盛大开幕，憨态可掬的一对吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”吸引了全世界的目光，冬奥特许商品迎来销售高峰．某网店销售“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具，已知每个“冰墩墩”毛绒玩具的售价比每个“雪容融”毛绒玩具多15元，王老师从该网店购买了2个“冰墩墩”毛绒玩具和3个“雪容融”毛绒玩具，共花费255元．

(1)该网店“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具售价各是多少元？

(2)根据消费者需求，该网店决定用不超过8780元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种毛绒玩具共200个，且“冰墩墩”毛绒玩具的数量大于“雪容融”毛绒玩具数量的，已知每个“冰墩墩”毛绒玩具的进价为50元，每个“雪容融”毛绒玩具的进价为40元．

①若设购进“冰墩墩”毛绒玩具m个，则该网店有哪几种进货方案？

②若所购进毛线玩具全部售出，请求出网店所获利润W（元）与“冰墩墩”毛绒玩具进货量m（个）之间的函数关系式，并说明当m为何值时所获利润最大？最大利润是多少？

21．阅读理解：

材料一：若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三数组”.

材料二：若关于x的一元二次方程ax2+bx +c= 0(a≠0)的两根分别为，，则有，．

问题解决：

（1）请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数         ；

（2）若，是关于x的方程ax2+bx +c= 0 (a，b，c均不为0)的两根，是关于x的方程bx+c=0(b，c均不为0)的解．求证：x1，x2，x3可以构成“和谐三数组”；

（3）若A(m，y1) ，B(m + 1，y2) ，C(m+3，y3)三个点均在反比例函数的图象上，且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”，求实数m的值．

22．如图，平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)如图1，点是第一象限内抛物线上一动点，设点的横坐标为m，连接，，，．当何值时，的面积最大？最大面积是多少？

(3)如图2，若点为抛物线对称轴上一点，探究抛物线上是否存在点，使得以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案：

1．C

2．B

3．D

4．C

5．C

6．A

7．D

8．D

9．A

10．B

11．

12．66°##66度

13．m＝3n+2

14．

15．##0.4

16．-x+3y，

17．(1)144°

(2)见解析

(3)480（人）

(4)见解析，

18．(1)y＝

(2)5

(3)

19．(1)见解析

(2)10

20．(1)60元，45元

(2)①共有3种进货方案，具体方案见解析；②W＝5m＋1000，当m＝78时，最大利润W＝1390元

21．（1），2，3（答案不唯一）；（2）见解析；（3）m=﹣4或﹣2或2．

22．(1)

(2)当时，的面积最大为

(3)存在，，或