2022年山东省威海市中考模拟数学试题二(word版含答案)

2022年山东省威海市中考模拟数学试题二

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．﹣5的倒数是（       ）

A．﹣5 B．5 C． D．

2．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（       ）

A．甲和乙左视图相同，主视图相同 B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同

C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 D．甲和乙左视图不相同，主视图相同

3．2021年5月15日7时18分，天问一号探测器成功着陆距离地球逾3亿千米的神秘火星，在火星上首次留下中国人的印迹，这是我国航天事业发展的又一具有里程碑意义的进展．将数据3亿用科学记数法表示为（       ）

A． B． C． D．

4．下列运算正确的是（　　）

A． B．

C． D．

5．计算÷（a+1﹣）的结果是（　　）

A． B．

C． D．

6．在同一直角坐标系中，函数与的大致图象是（     ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

7．2020年以来，我国部分地区出现了新冠疫情．一时间，疫情就是命令，防控就是责任，一方有难八方支援，某公司在疫情期间为疫区生产A、B、C、D四种型号的帐篷共20000顶，有关信息见如下统计图：

下列判断正确的是（       ）

A．单独生产B型帐篷的天数是单独生产C型帐篷天数的3倍

B．单独生产B型帐篷的天数是单独生产A型帐篷天数的1.5倍

C．单独生产A型帐篷与单独生产D型帐篷的天数相等

D．每天单独生产C型帐篷的数量最多

8．如图，在平面直角坐标系中，菱形的边轴，垂足为，顶点在第二象限，顶点在轴正半轴上，反比例函数的图象同时经过顶点．若点的横坐标为5，，则的值为（       ）

A． B． C． D．

9．七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图1所示．19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”），图2是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆成的“叶问蹬”图．则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为（ ）

A．3 B． C．2 D．

10．二次函数的图象如图所示，有下列结论：①，②，③，④，正确的有（       ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

11．如图，点在矩形的对角线所在的直线上，，则四边形是（       ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

12．在锐角ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，有以下结论：（其中R为ABC的外接圆半径）成立．在ABC中，若∠A=75°，∠B=45°，c=4，则ABC的外接圆面积为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．已知：，，则_____________．

14．对于任意实数a、b，定义一种运算：，若，则x的值为________．

15．如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴分别相交于A、B两点，与y轴相交于点C，下表给出了这条抛物线上部分点(x，y)的坐标值：

则这条抛物线的解析式为_______．

16．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标． 反比例函数（常数，）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是_______．

17．《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线与井口的直径交于点E，如果测得米，米，米，那么为____________米．

18．如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍，拼第二个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；……照这样拼图，则第n个图形需要___________根火柴棍．

三、解答题

19．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．

20．“30天无理由退货”是营造我省“诚信旅游”良好环境，进一步提升旅游形象的创新举措．机场车站、出租车、景区、手机短信……，“30天无理由退货”的提示随处可见，它已成为一张云南旅行的“安心卡”，极大地提高了旅游服务的品质．刚刚过去的“五•一”假期，旅游线路、住宿、餐饮、生活服务、购物等旅游消费的供给更加多元，同步的是云南旅游市场强劲复苏．某旅行社今年5月1日租用A、B两种客房一天，供当天使用．下面是有关信息：

请根据上述信息，分别求今年5月1日该旅行社租用的A、B两种客房每间客房的租金．

21．随着科学技术的不断进步，无人机被广泛应用到实际生活中，小星利用无人机来测量广场两点之间的距离．如图所示，小星站在广场的处遥控无人机，无人机在处距离地面的飞行高度是，此时从无人机测得广场处的俯角为，他抬头仰视无人机时，仰角为，若小星的身高（点在同一平面内）．

（1）求仰角的正弦值；

（2）求两点之间的距离（结果精确到）．

22．如图，已知ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAB的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，连接EB，作∠BEF＝∠CAE，交AB的延长线于点F．

(1)求证：EF是⊙O的切线；

(2)若BF＝10，EF＝20，求⊙O的半径和AD的长．

23．一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右．

（1）请你估计箱子里白色小球的个数；

（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）．

24．如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，对称轴为直线x=2，顶点为D，点B的坐标为（3，0）．

（1）填空：点A的坐标为______，点D的坐标为______，抛物线的解析式为______．

（2）当二次函数y=x2+bx+c的自变量x满足m≤x≤m+2时，函数y的最小值为，求m的值；

25．已知在ABC中，O为BC边的中点，连接AO，将AOC绕点O顺时针方向旋转（旋转角为钝角），得到EOF，连接AE，CF．

（1）如图1，当∠BAC＝90°且AB＝AC时，则AE与CF满足的数量关系是        ；

（2）如图2，当∠BAC＝90°且AB≠AC时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；

（3）如图3，延长AO到点D，使OD＝OA，连接DE，当AO＝CF＝5，BC＝6时，求DE的长．

参考答案：

1．D

2．D

3．D

4．D

5．A

6．B

7．C

8．A

9．A

10．C

11．A

12．A

13．2

14．或2

15．

16．5或22.5

17．3

18．2n+1

19．，数轴见解析

20．租用的B种客房每间客房的租金为160元，则租用的A种客房每间客房的租金为200元

21．（1）；（2）B，C两点之间的距离约为51m．

22．(1)见解析

(2)15，

23．（1）1个；（2）

24．（1）（1，0），（2，-1），；（2）m的值为或．

25．（1）；（2）成立，证明见解析；（3）