2022年湖北省襄阳市樊城区中考适应性考试数学试题(word版含答案)

2022年湖北省襄阳市樊城区中考适应性考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在下列四个数中，比小的是（       ）

A． B． C． D．0

2．下列各式中，计算结果为的是（       ）

A． B． C． D．

3．含角的直角三角板与直线的位置关系如图所示，，已知，则的度数为（       ）

A． B． C． D．

4．下列常用手机APP的图标中，是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

5．如图是由5个相同小正方体搭成的几何体，若将小正方体A放到小正方体B的正上方，则关于该几何体变化前后的三视图，下列说法正确的是（       ）

A．主视图改变 B．左视图改变 C．俯视图改变 D．以上三种视图都改变

6．樊城区一号公路东起樊城区牛首镇普陀村，西至太平店镇与老河口村庄交界处，全长50.7公里，两年来，沿线植树近22000株．将数值22000用科学计数法可表示为（       ）.

A． B． C． D．

7．如图，在边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C，D，则tan∠ADC的值为（　　）

A． B． C． D．

8．下列事件是必然事件的是（　　）

A．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

C．汽车累积行驶10000km，从未出现故障

D．购买1张彩票，中奖

9．《九章算术》是中国传统数学的重要著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架，其中记载的一道“折竹”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”其大意是：一根竹子原高1丈（1长=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面尺，则下面所列方程正确的是（       ）

A． B． C． D．

10．二次函数的图像如图所示，则一次函数的图像可能是（       ）.

A． B． C． D．

二、填空题

11．式子有意义的x的取值范围是__________．

12．如果一个正多边形的一个外角是60°，那么这个正多边形的边数是_____．

13．王强和李明准备在双休日到襄阳附近游玩，他们各自从襄阳公园、鹿门寺、唐城三个景点随机选择两个，他们选择的景点相同的概率是__________．

14．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．

15．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.

16．如图，正方形的边长为24，点E是对角线上一点，且，F是的中点．连接与交点G，将沿翻折，得到，连接，交于点M，则_________．

三、解答题

17．先化简，再求值：，其中．

18．“垃圾分类就是新时尚”．树立正确的垃圾分类观念，促进青少年养成良好的文明习惯，对于增强公共意识，提升文明素质具有重要意义．为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，从甲、乙两校各随机抽取20名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制，单位：分），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息．

a．甲、乙两校学生样本成绩频数分布表及扇形统计图如下：

甲校学生样本成绩频数分布表（表1）

b．甲、乙两校学生样本成绩的平均分、中位数、众数、方差如下表所示：（表2）

其中，乙校20名学生样本成绩的数据如下：

54 72 62 91 87 69 88 79 80 62 80 84 93 67 87 87 90 71 68 91

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）表1中___________；表2中的众数_________；

（2）乙校学生样本成绩扇形统计图（图1）中，这一组成绩所在扇形的圆心角度数是_________度；

（3）在此次测试中，某学生的成绩是79分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是________校的学生（填“甲”或“乙”），理由是________________________；

（4）若乙校1000名学生都参加此次测试，成绩80分及以上为优秀，请估计乙校成绩优秀的学生约为________人．

19．九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图像与性质后，进一步研究了函数的图像与性质，其探究过程如下：

(1)绘制函数图像

列表：下表是x与y的几组对应值，其中_________．

描点：根据表中各组对应值，在平面直角坐标系中描出各点，请你描出剩下的点；

连线：用平滑的曲线顺次连接各点，已经画出了部分图像，请你把图像补充完整；

(2)观察函数图像；下列关于该函数图像的性质表述正确的是：__________；（填写代号）

①函数值y随x的增大而增大；②函数图像关于y轴对称；③函数值y都大于0．

(3)运用函数性质：若点，则、、大小关系是__________．

20．如图，已知等边，垂足为P．

(1)请用尺规作图的方法作出的中垂线，交于E，交于F；（保留作图痕迹，不写作法）

(2)连接，求证：四边形为菱形．

21．如图为某学校门口“测温箱”截面示意图，当身高1.7米的小聪在地面M处时开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为45°，当他在地面N处时，此时在额头C处测得A的仰角为58°，如果测温箱顶部A处距地面的高度AD为3.3米，求B、C两点的距离．（结果保留一位小数，sin58°≈0.8，cos58°≈0.5，tan58°≈1.6）

22．如图，是的直径，点C是上一点（与点A，B不重合），过点C作直线，使得．

(1)求证：直线是的切线．

(2)点D为直线上一点，连接，交于点E，若平分，，求图中阴影部分（弓形）的面积．

23．端午节前后，某商场推广一种新式粽子出售，市场调查发现：在端午节前后各一周粽子的销售情况如下图中：折线表示销量y（个）与销售时间第x天的函数关系．线段表示每增加一天，销量减少40个；

(1)第14天的销量为__________个？

(2)直接写出y与x的函数关系式，并写出对应的x的取值范围；

(3)若粽子的固定成本为1元/个，固定售价为3元/个；

①这些天的销售中，日利润是800元的出现在第几天？

②端午节过后的连续2天内，第1天捐款当天总利润的，第2天捐款当天总利润的，为保证捐款后这两天的平均日利润不低于730元，求的最大值．

24．四边形是正方形．点G是直线上的任意一点，于点E，，且交于点F，连接．

(1)如图1，点G在线段上，请直接写出线段的关系_________；

(2)如图2，点G在延长线上，（1）中的结论是否依然成立？请做出判断并给予证明；

(3)如图3，点G在的延长线上，令交于点H，交于M，若，求的值．（直接写出结果）

25．二次函数图像与y轴交于点C．

(1)如图，函数图像与x轴分别交于点A、B（A在B左侧），B点坐标为．

①求二次函数的解析式；

②点P为第二象限内抛物线上一点，连接、，交于点Q，令，请判断：l是否有最大值？如有，请求出有最大值时点P的坐标，如没有请说明理由．

(2)令二次函数的顶点为M，N为x轴上一点，当最小时，令，直接写出S关于m的函数解析式及其m取值范围．

参考答案：

1．A

2．D

3．D

4．C

5．A

6．B

7．C

8．A

9．C

10．C

11．

12．6

13．

14．10

15．或

16．

17．，

18．（1）， 87；（2）54°；（3）甲；甲的中位数是77，79＞77；（4）550

19．(1)，见解析；

(2)②③；

(3)

20．(1)作图见解析

(2)证明见解析

21．0.6米

22．(1)见解析

(2)

23．(1)400

(2)

(3)①5或14天

②25％

24．(1)；

(2)成立，证明见解析；

(3)

25．(1)①y＝−x2−2x＋3；②l有最大值，最大值为，此时；

(2)．