2021自治区通辽科左中旗实验高级中学高一下学期期末考试数学试题含答案

科左中旗民族实验高中2020-2021学年

第二学期期末考试（数学）试卷

考试时间：120分钟 总分：150分

一．选择题（共12题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．的值为（    ）

A． B． C． D．

2．设向量＝（m+1，﹣4），＝（﹣m，2），若，则m＝（    ）

A．1 B．﹣1 C． D．0

3．在中，若，，，则边（    ）

A． B． C． D．

4．已知，为锐角，，，则（    ）

A． B． C． D．

5．为了得到函数的图象，只需将图象上所有点（    ）

A．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向左平移个单位长度

B．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位长度

C．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位长度

D．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向右平移个单位长度

6．若，则（    ）

A． B． C． D．

7．在中，若，则（    ）

A．3 B． C．4 D．

8．已知，且是第四象限角，则的值为（    ）

A． B． C． D．

9．在中，角的对边分别为，且，，，则（    ）．

A． B． C． D．

10．已知平面向量，满足，，与的夹角为60°，则（    ）

A． B．3 C． D．5

11．函数是（    ）

A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数

C．周期为的奇函数 D．周期为的偶函数

12．在平面直角坐标系中，已知点，，那么（    ）

A．2 B． C． D．4

二、填空题（共4题，每题5分，共20分）

13．的内角、、的对边分别为、、．已知，，，则角_____．

14．已知，则_______．

15．已知向量，满足，，，则与的夹角为___________.

16．函数的最小正周期为___________.

三、解答题（共6题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分）

17、化简：．

18、计算：（1）；

（2）.

19、已知向量，.

（1）求的坐标；（2）求.

20、已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.

（1）求B；（2）设，，求c.

21、已知函数，求

（1）的最小正周期；

（2）当时，求的最小值以及取得最小值时的集合．

22、的部分图象如图所示．

（1）写出的最小正周期及的值；

（2）求的单调递增区间.

科左中旗民族职专•实验高中

2020-2021学年第二学期期末考试（数学）答案

出题人：佟铁明 审题人：许颖考试时间：120分钟 总分：150分

一、     选择题（共12题，每题5分，共60分。）

二、     填空题（共4题，共20分）

13.                 

14.        2           

15.                 

16.                

三、解答题（共6题，第17题10分，第18-22题每题12分，共70分）

17. 解：原式.

18.解：（1）原式；

（2）原式

19.解：（1）因为

故

（2）因为

所以

 20. 解：（1）由正弦定理得：，而，

∴，又，，

∴，又，即.

（2）由余弦定理，即，

∴，解得.

21. 解：（1）.

∴函数的最小正周期.

（2）∵，，∴∴.

此时，∴.

取最小值时的集合为

22. 解：（1）的最小正周期为.

.

（2）令，解得.

故函数的单调增区间为：.