冀教版四年级下册三 三位数乘以两位数教案

积的变化规律

教学目标：

1、学生通过观察，发现并总结积的变化规律。

2、使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

3、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力，初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

教学重点:引导学生自己发现并总结积的变化规律。

教学难点：学生自己发现并总结积的变化规律。

教学方法：三疑三探

教具学具准备: 卡片  多媒体课件

预习设计：

1、把80×15与80×30、80×45、80×60的结果算出来。

2、再一次观察、比较80×15与80×30、80×45、80×60的算式、结果又有什么规律？

3、尝试总结发现的规律。

预习检查：指生尝试用简洁的语言表达所发现的积的变化规律。

教学过程：

一、激趣导入：

1、同学们，我们先来做个游戏，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......1×4＝4    2 ×4＝8   3×4＝12   4×4＝16   5×4＝20  

 2、仔细观察上面的式子和算出的积，想一想，你能把这组算式继续写下去吗？试一试，你一定能行！

3、导入新课：

同学们真是动了脑筋，其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的­­­­­­­——积的变化规律。（板书课题：积的变化规律）请同学们大声把课题齐读一遍。

4、围绕课题质疑：

看到这个课题，你想知道哪些问题?

（预设：积的变化与谁有关？变化规律是什么？可以解决什么问题？）

大家提出的问题都很有研究价值，老师把你们提出的问题和课本例题进行整理，就是这节课的的自探提示，请大家先来看一看：

二、设疑自探：

 1、出示自探提示：（课件出示）【找学生读自探提示】

  自学课本41页内容，思考下面问题：

（1）从上往下观察第一组题:第一个因数有什么特点？第二个因数怎样变化？积有什么变化？你发现了什么规律？把你的发现写出来。

（2）从上往下观察第二组题，第一个因数怎样变化？第二个因数有什么特点？积有什么变化？你又发现了什么规律？把你的发现写出来。

（3）你能用一句话将两组题中已经发现的规律概括起来吗？

2、在学生自探时师板书课本例题：

观察下面每组算式，说说你有什么发现。。

第一组：8×2＝16

       8×20＝160 

       8×200＝1600 

第二组：24×2＝48

        12×2＝24  

        6×2＝12

3、根据自探提示，学生独立解决，教师巡视。

三、解疑合探

1、学生汇报自探提示第一题，总结变化规律。

(课件出示第一组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论： 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积也要乘几。)

汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

2、学生汇报自探提示第二题，总结变化规律。

(课件出示第二组口算题目，演示对比这一组因数与积的变化情况，得出结论： 两个数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几（0除外)，积也要除以几。)

汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

3、通过观察、思考用一句话概括已经发现的规律。 学生总结不完整时，讨论这个问题.

得出结论：（课件出示）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也要乘（或除以）几。这就是积的变化规律。 （指导学生抓住关键词来记忆）

汇报时找差生回答，中等生补充，优等生评价。

4、验证你发现的规律

①（课件出示）请根据你发现的规律填空，再用笔算检验一下。

8×50   ＝   400 

16×50 ＝（ 800 ） 

32×50 ＝（  1600  ）

 8×25  ＝（  200  ）

②自己举例说明积的变化规律。每位学生各写一组算式，每组2个，看一看积随一个因数扩大、缩小的变化情况。

四、质疑再探：

预设中的问题，看得到解决没有？

大家还有哪些不明白的地方请提出来，我们共同探讨吧！

（预设：1、两个因数相乘，两个因数同时乘几，积怎样变化？ 

2、两个因数相乘，两个因数同时除以几，积怎样变化？

3、两个因数相乘，当一个因数扩大另一个因数缩小时积怎么变化？）

学生提出问题，找学生来回答，老师补充总结。

五、运用拓展

（一）、我当小老师：

请根据本节知识编一道习题，考考你的同桌。这道题可以是填空、选择，也可以是判断题。、

（二）、运用拓展

1、判断：

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。（     ）            

（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。 （     ）       

（3）一个因数扩大4倍，积也一定扩大4倍。（    ）

2、先找出规律再填空：

16×17=272               16×68  =（ 1088 ）

16×34  =（ 544    ）    16×85  =（ 1360 ）

16×51  =（  816   ）    16×102 =（ 1632 ）

3、这块长方形绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？【找学生板演】

24÷8=3   560×3=1680（平方米）

答：扩大后的绿地面积是1680平方米。

4、思考乐园：  算一算，想一想，你能发现什么规律？

18  ×   24 =   432

（18×2）×（24÷2）= 432       

（18÷2）×（24×2）=432

发现的规律：【学生说不出时可以讨论】

一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变。

总结：

   通过本节课的学习,你有什么收获?        

板书设计:        

积的变化规律

观察下面的每组算式，说说你有什么发现。

第一组：8×2  ＝ 16             第二组：24×2＝ 48

8×20 ＝ 160                    12×2＝ 24

8×200＝ 1600                   6×2 ＝12                                  

两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。这就是积的变化规律。

                   第 2 课时  

课题：相关链接——积的变化规律练习

教学内容：青岛版数学四年级上册42页

教学目标：

1、进一步感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

2、灵活运用积的变化规律解决实际问题。

教学重难点:灵活运用积的变化规律解决实际问题。

教学过程：

一、数学擂台

第一关：判断：

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘5，积应该乘4。                                                           （        ）

（2）两数相乘，一个因数除以10，另一个因数不变，积也除以10。                                                      （       ）

第二关：找规律，写得数。

12×8＝96       40×21＝840 

12×16＝        40×7＝

12×32＝        20×21＝

第三关

   本题是运用积的变化规律解决实际问题的题目，解决时可以让学生自己先尝试，再集体交流，优化算法。

第四关

自主练习第5题

   本题是运用运用三位数乘两位数的计算方法解决问题的题目，数量关系简单，但是要引导学生处理好连续进位的问题。

第五关

   本题是解决生活中实际问题的题目。要引导学生根据实际的需要，选择合适的计算或估算方法。

二、总结收获

通过这节课的学习，你学会了什么知识？都有哪些收获？

教学目标：

1．在解决实际问题的过程中，学会两位数乘一位数、整百数乘整十数的口算以及三位数乘两位数的估算和笔算，并能正确熟练的进行口算、估算和笔算；在具体情境中，选择合适的估算方法解决问题；探索积的变化规律。

 2．培养学生提出问题解决问题的能力，体验解决问题策略的多样性 。

3．在解决实际问题中，体会三位数乘两位数计算、混合运算在生活中的作用，发展应用意识；通过自主探索、合作交流，获得成功的体验，增强数学学习的信心。

教学过程:

一、谈话导入

   同学们，在第三单元中，我们了解到了如何保护大天鹅，我们的朋友。同时也学习了三位数乘两位数的相关知识，现在你能用自己的话说出你都学会了哪些数学知识吗？同桌讨论一下，看看谁说的最全面？

学生讨论后再集体汇报。

师生一起总结，同时板书主要知识点 ：

二、解决实际问题

   你既然学了那么多知识，能不能帮小明解决一下生活中遇到的问题呢？

   小明家平均每月的水电费是207元，准备1800元来付一年的水电费够吗？一年的水电费实际是多少元？

   要想帮小明解决这两个问题，你选择用什么样的方法呢？

   同桌讨论一下。

   集体汇报交流，学生可能会说：

   求“准备1800 元来付一年的水电费够吗”，用估算就能解决。

     求“一年的水电费实际是多少元？”就是求12个207是多少，可以用乘法计算：   207×12=2484（元）

   巩固提高

   本题是用估算方法解决问题的题目。练习时可以让学生独立完成，交流时要引导学生说出为什么选用这样的估算策略。

综合练习第6题：

   本题是一道与数量级有关的估算题。估算方法是出租车平均每个星期行驶4000千米，一年大约有50个星期，四五二十，2后面有1个0，再加上两个因数末尾的4个0，2的后面一共有5个0，答案应该选第二个200000.

综合练习第7题：

  本题是一道开放性的题目，答案不唯一。可以先让学生独立完成，交流时，重点思考如何让找这样的三位数乘两位数。

三、总结收获

  通过本节课的复习，你觉得你掌握的怎么样？

教学内容：

教学目标：

1．在解决实际问题的过程中，学会整百数乘整十数的口算、三位数乘两位数的笔算，并能正确熟练的进行口算、笔算；在具体情境中，选择合适的估算方法解决问题；探索积的变化规律。

 2．培养学生提出问题解决问题的能力，体验解决问题策略的多样性 。

4．在解决实际问题中，体会三位数乘两位数计算在生活中的作用，发展应用意识；通过自主探索、合作交流等方式，获得成功的体验，增强数学学习的信心。

教学过程

一、激情导入

同学们知道吗？ 大天鹅是国家二级保护动物。为增强人们保护大天鹅的意识，我国于1983年发行了一套《天鹅》邮票，每枚的名称分别是“嬉水”、“情侣”、“漫游”、“翱翔”。整套邮票面值106分。（课件出示邮票图片）

你能根据这些信息，提出数学问题吗？

学生自由提问，老师根据学生提问，适当板书：

50套《天鹅》邮票的面值是多少分？合多少元？

200张“飞翔”邮票的面值是多少分？合多少元？

买15张“飞翔”邮票的钱，可以买多少张“情侣”邮票？

……

二、合作探究，解决问题

你能用自己的方法解决这些问题吗？小组讨论解决。

集体交流时，重点引导学生说出列式的原因，及计算方法并进行评价。

都是在巩固三位数乘两位数基础知识的同时，锻炼学生解决实际问题的能力，练习后，要求学生根据每道题的知识背景简单说一说自己的知识感受。

 四、总结收获

  通过本单元的学习，你掌握了哪些数学知识，学会了哪些计算方法？有什么感受？