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人教版六年级上册整理和复习教案
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这是一份人教版六年级上册整理和复习教案，共5页。教案主要包含了教学提示，学情预设，设计意图等内容，欢迎下载使用。
教科书P77。
▶教学目标
1.加深对圆和扇形的理解和认识，巩固圆的周长、面积的计算方法，并能解决与圆有关的实际问题。
2.掌握整理和复习的方法，提高归纳知识的意识和能力，提高学生用数学知识解决生活实际问题的能力。
3.感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。
▶教学重点
自主整理、构建圆的知识网络。
▶教学难点
能正确计算圆的周长和面积，灵活运用知识解决实际问题。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
【教学提示】
此环节虽然只是学生初步的回顾，但还是要引导学生尽可能说完整，为后面的梳理打基础。
一、谈话引入，初步回顾
师：同学们，本单元我们学习了小学阶段的最后一个平面图形——圆。回顾一下，我们学习了圆的哪些知识？
学生自由交流。
【学情预设】学生可能回答出本单元的部分知识，可能有重复或遗漏，也可能是杂乱无序的，需要同学之间的互相补充。
【设计意图】谈话聊天的形式，让学生在轻松的环境中回顾前面所学知识。
二、自主整理，构建知识网络
1.学生自主整理。
师：对本单元的知识，大家都掌握得比较好，但知识都是零散的。我们已经学过整理知识的方法，能否将这些零散的知识整理一下，形成一个知识体系？（能）
师：谁能说说你准备怎样进行整理?
【学情预设】经过六年的学习，学生已经学习过一些整理的方法，他们会说利用表格、树状图、集合图、大括号等进行整理。
师：这些方法都非常好，能有序地将重点知识进行梳理呈现，能在此基础上沟通知识间的内在联系形成知识网络。现在请同学们选择自己喜欢的方法，把刚才我们回忆的各个知识点按一定的顺序或规律整理出来。
学生独立整理。（此处需要的时间比较长，教师要耐心指导。）
【设计意图】整理复习课，其价值追求的不仅仅是巩固所学知识，获得整理知识、建构知识网络的能力，形成建构的意识显得更为重要。这种能力和意识是在学生经历自主整理、主动建构的过程中获得的。这样的复习课不再是只回顾旧知识，而是让学生有了新的学习内容，学习兴趣明显增强。
2.交流、汇报整理的结果。
师：你们能把整理的情况向大家汇报一下吗?
学生展示汇报，进行师生、生生互评。
【教学提示】
学生的整理方式不全相同，在汇报交流时，注重引导学生有序、全面地梳理知识点。要让学生感受到虽然整理形式不一样，但是知识体系是相同的。
【学情预设】学生用不同的形式进行整理，有的学生可能整理得不够完善，需要在汇报交流中引导学生进行调整补充。【教学提示】
此处的交流内容很多，注意不要让少数学生代替教师的讲解，要照顾到全体学生，尽可能让全体学生都参与。
在学生交流、评价和教师指导下，形成以下知识结构图。
3.梳理内化，细化知识点。
师：你能对照知识结构图为大家介绍每个知识点的相关知识吗?
在教师的引导下，有序地回顾、剖析本单元的每个知识点。
【学情预设】学生可能会对每个知识点进行介绍和剖析：圆是一个什么样的图形?什么叫圆心?怎样确定一个圆的圆心?什么是圆的半径、直径?在同圆或等圆中，它们有什么关系?什么是圆的周长?什么叫圆的面积?怎样求?怎么推导出公式?圆周率表示什么?是一个什么样的数?不同圆的圆周率一样吗?扇形是一个什么样的图形？……
结合学生的交流，课件完善知识结构图。
【设计意图】整理出知识结构图，整理的目的并没有完全完成，还需对知识进行剖析和内化，沟通知识间的内在联系，这样才能将知识纵向成线、横向成片。
三、分层练习，巩固提高
师：我们回顾梳理并内化了圆的相关知识，下面我们一起走进生活，应用知识解决问题。
1.课件展示教科书P77第1题。
（1）认识圆。
师：说说你是怎样找到这两幅图的圆心和直径的。
【学情预设】学生会根据正方形、圆的轴对称性来找圆心和直径。左图，利用正方形横、纵两条对称轴相交，找到圆心和直径。右图，利用正方形两条对角线相交，找到圆心和直径。
【教学提示】
增加的问题不是很难，但是计算量有点大，需要给足时间便于学生自主解答。
（2）利用圆的面积解决问题。
师：如果左图中圆的半径是2cm，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?如果右图中正方形的面积是16cm2，你能求出圆的面积吗？
学生自主解答。
【设计意图】本题是教科书P77的原题，为了能让此题囊括更多知识点，教学时在此题完成后又提出了两个问题，借机对外圆内方和外方内圆的知识进行巩固，力求达到一题多练，体现精练的效果。
2.综合性练习。
课件展示教科书P77第2题。
（1）学生独立解答。
（2）分析理解。
师：第（1）小题怎么解答？
【学情预设】第（1）小题是求圆桌的面积，直接运用公式计算，一般学生都会解答。
师：第（2）小题你们是怎么想的？
【学情预设】学生容易将一个人需要的宽度看成是面积，直接运用第（1）小题中算出的面积除以0.5。要引导学生辨析，每个人需要的宽度实际上是长度。先要求出圆桌面的周长，再看有几个这样的宽度。
师：你们见过带转盘的桌面吗？这里又是求什么？
【学情预设】问题中没有提供直观图，需要学生想象出桌面的形状，对于部分学生有点难度，需要教师引导。
（3）解答交流。
师：通过刚才的分析，自己检查一下，看看自己的理解是否正确。
学生自主检查。
师：谁愿意说说你是怎样解答的？
结合学生的交流，在评价反馈中，课件依次呈现第（1）、（2）、（3）小题的正确解答结果。
【设计意图】这是一道综合性较强的习题，结合实际生活巩固圆的面积、周长以及圆环的面积计算，进一步提高学生用数学知识解决实际问题的能力。
【教学提示】
要注意组织学生有规则地进行抢答，也要尽可能让全体学生参与，不能为了速度而只有少数反应快的学生参与。
3.抢答竞赛。
（1）师：关于圆的知识，同学们都掌握得比较好，下面我们来进行抢答竞赛，看谁反应快。（课件出示习题）
学生迅速抢答，并用手势表示对错。
（2）师：第2题，选择题，举手抢答，其他同学判断抢答得是否正确。（课件出示习题）
【设计意图】两道题考查本单元的基础知识和关键知识点，均采用抢答的形式，提高学生做题的兴趣，调动学生的学习情绪，让学生在愉快、开心的氛围中思考问题。
四、课堂小结，拓展延伸
师：今天这节课，我们整理和复习了圆这一单元的知识，这些整理的方法也可以用于其他知识的整理。下节课我们继续对本单元的内容进行巩固练习。
▶教学反思
由于复习课既不像新授课那样具有新鲜感，也不像练习课那样具有成就感，很多时候反复练习成了复习课的代名词，机械重复的训练导致学生不喜欢上复习课。本节课中，首先让学生用自己喜欢的方式整理，在交流评价中建构知识体系。最后采用抢答的形式巩固本节课的核心知识点，让学生在自主、宽松、愉快的氛围中学习，突出他们的主体地位，提高他们的学习积极性，效果较好。
▶作业设计
见《创优作业100分》对应课时作业P45第一、四、五、六题。
一、想一想，填一填。
1.用圆规画一个直径为8cm的圆，圆规的两脚之间的距离应取（ ）cm，所画的圆的面积是（ ）cm2。
2.大圆半径与小圆半径的比是3∶1，大圆直径与小圆直径的比是（ ），大圆周长是小圆周长的（ ）倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
3.一个时钟的分针长6cm，当分针正好转一圈时，它扫过的面积是（ ）cm2；经过一昼夜，分针的尖端走了（ ）cm。
四、求下面各图形的周长和面积。
五、求各图中阴影部分的面积。
六、一个圆形桌面，直径是2m。现在在桌面上铺上桌布，桌面周围均匀下垂20cm，这块桌布的面积是多少平方米？
参考答案
一、1.4 50.24 2.3∶1 3 9 904.32
四、1.周长：10.28m 面积：6.28m2
2.周长：27.42dm 面积：50.13dm2
五、1.4×8=32（cm2）
×（8÷2）2-8×（8÷2）÷2×2=18.24（cm2）
六、20cm=0.2m
桌布半径：（2+0.2×2）÷2=1.2（m） 3.14×1.22=4.5216（m2）
教科书P77。
▶教学目标
1.加深对圆和扇形的理解和认识，巩固圆的周长、面积的计算方法，并能解决与圆有关的实际问题。
2.掌握整理和复习的方法，提高归纳知识的意识和能力，提高学生用数学知识解决生活实际问题的能力。
3.感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的信心。
▶教学重点
自主整理、构建圆的知识网络。
▶教学难点
能正确计算圆的周长和面积，灵活运用知识解决实际问题。
▶教学准备
课件。
▶教学过程
【教学提示】
此环节虽然只是学生初步的回顾，但还是要引导学生尽可能说完整，为后面的梳理打基础。
一、谈话引入，初步回顾
师：同学们，本单元我们学习了小学阶段的最后一个平面图形——圆。回顾一下，我们学习了圆的哪些知识？
学生自由交流。
【学情预设】学生可能回答出本单元的部分知识，可能有重复或遗漏，也可能是杂乱无序的，需要同学之间的互相补充。
【设计意图】谈话聊天的形式，让学生在轻松的环境中回顾前面所学知识。
二、自主整理，构建知识网络
1.学生自主整理。
师：对本单元的知识，大家都掌握得比较好，但知识都是零散的。我们已经学过整理知识的方法，能否将这些零散的知识整理一下，形成一个知识体系？（能）
师：谁能说说你准备怎样进行整理?
【学情预设】经过六年的学习，学生已经学习过一些整理的方法，他们会说利用表格、树状图、集合图、大括号等进行整理。
师：这些方法都非常好，能有序地将重点知识进行梳理呈现，能在此基础上沟通知识间的内在联系形成知识网络。现在请同学们选择自己喜欢的方法，把刚才我们回忆的各个知识点按一定的顺序或规律整理出来。
学生独立整理。（此处需要的时间比较长，教师要耐心指导。）
【设计意图】整理复习课，其价值追求的不仅仅是巩固所学知识，获得整理知识、建构知识网络的能力，形成建构的意识显得更为重要。这种能力和意识是在学生经历自主整理、主动建构的过程中获得的。这样的复习课不再是只回顾旧知识，而是让学生有了新的学习内容，学习兴趣明显增强。
2.交流、汇报整理的结果。
师：你们能把整理的情况向大家汇报一下吗?
学生展示汇报，进行师生、生生互评。
【教学提示】
学生的整理方式不全相同，在汇报交流时，注重引导学生有序、全面地梳理知识点。要让学生感受到虽然整理形式不一样，但是知识体系是相同的。
【学情预设】学生用不同的形式进行整理，有的学生可能整理得不够完善，需要在汇报交流中引导学生进行调整补充。【教学提示】
此处的交流内容很多，注意不要让少数学生代替教师的讲解，要照顾到全体学生，尽可能让全体学生都参与。
在学生交流、评价和教师指导下，形成以下知识结构图。
3.梳理内化，细化知识点。
师：你能对照知识结构图为大家介绍每个知识点的相关知识吗?
在教师的引导下，有序地回顾、剖析本单元的每个知识点。
【学情预设】学生可能会对每个知识点进行介绍和剖析：圆是一个什么样的图形?什么叫圆心?怎样确定一个圆的圆心?什么是圆的半径、直径?在同圆或等圆中，它们有什么关系?什么是圆的周长?什么叫圆的面积?怎样求?怎么推导出公式?圆周率表示什么?是一个什么样的数?不同圆的圆周率一样吗?扇形是一个什么样的图形？……
结合学生的交流，课件完善知识结构图。
【设计意图】整理出知识结构图，整理的目的并没有完全完成，还需对知识进行剖析和内化，沟通知识间的内在联系，这样才能将知识纵向成线、横向成片。
三、分层练习，巩固提高
师：我们回顾梳理并内化了圆的相关知识，下面我们一起走进生活，应用知识解决问题。
1.课件展示教科书P77第1题。
（1）认识圆。
师：说说你是怎样找到这两幅图的圆心和直径的。
【学情预设】学生会根据正方形、圆的轴对称性来找圆心和直径。左图，利用正方形横、纵两条对称轴相交，找到圆心和直径。右图，利用正方形两条对角线相交，找到圆心和直径。
【教学提示】
增加的问题不是很难，但是计算量有点大，需要给足时间便于学生自主解答。
（2）利用圆的面积解决问题。
师：如果左图中圆的半径是2cm，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗?如果右图中正方形的面积是16cm2，你能求出圆的面积吗？
学生自主解答。
【设计意图】本题是教科书P77的原题，为了能让此题囊括更多知识点，教学时在此题完成后又提出了两个问题，借机对外圆内方和外方内圆的知识进行巩固，力求达到一题多练，体现精练的效果。
2.综合性练习。
课件展示教科书P77第2题。
（1）学生独立解答。
（2）分析理解。
师：第（1）小题怎么解答？
【学情预设】第（1）小题是求圆桌的面积，直接运用公式计算，一般学生都会解答。
师：第（2）小题你们是怎么想的？
【学情预设】学生容易将一个人需要的宽度看成是面积，直接运用第（1）小题中算出的面积除以0.5。要引导学生辨析，每个人需要的宽度实际上是长度。先要求出圆桌面的周长，再看有几个这样的宽度。
师：你们见过带转盘的桌面吗？这里又是求什么？
【学情预设】问题中没有提供直观图，需要学生想象出桌面的形状，对于部分学生有点难度，需要教师引导。
（3）解答交流。
师：通过刚才的分析，自己检查一下，看看自己的理解是否正确。
学生自主检查。
师：谁愿意说说你是怎样解答的？
结合学生的交流，在评价反馈中，课件依次呈现第（1）、（2）、（3）小题的正确解答结果。
【设计意图】这是一道综合性较强的习题，结合实际生活巩固圆的面积、周长以及圆环的面积计算，进一步提高学生用数学知识解决实际问题的能力。
【教学提示】
要注意组织学生有规则地进行抢答，也要尽可能让全体学生参与，不能为了速度而只有少数反应快的学生参与。
3.抢答竞赛。
（1）师：关于圆的知识，同学们都掌握得比较好，下面我们来进行抢答竞赛，看谁反应快。（课件出示习题）
学生迅速抢答，并用手势表示对错。
（2）师：第2题，选择题，举手抢答，其他同学判断抢答得是否正确。（课件出示习题）
【设计意图】两道题考查本单元的基础知识和关键知识点，均采用抢答的形式，提高学生做题的兴趣，调动学生的学习情绪，让学生在愉快、开心的氛围中思考问题。
四、课堂小结，拓展延伸
师：今天这节课，我们整理和复习了圆这一单元的知识，这些整理的方法也可以用于其他知识的整理。下节课我们继续对本单元的内容进行巩固练习。
▶教学反思
由于复习课既不像新授课那样具有新鲜感，也不像练习课那样具有成就感，很多时候反复练习成了复习课的代名词，机械重复的训练导致学生不喜欢上复习课。本节课中，首先让学生用自己喜欢的方式整理，在交流评价中建构知识体系。最后采用抢答的形式巩固本节课的核心知识点，让学生在自主、宽松、愉快的氛围中学习，突出他们的主体地位，提高他们的学习积极性，效果较好。
▶作业设计
见《创优作业100分》对应课时作业P45第一、四、五、六题。
一、想一想，填一填。
1.用圆规画一个直径为8cm的圆，圆规的两脚之间的距离应取（ ）cm，所画的圆的面积是（ ）cm2。
2.大圆半径与小圆半径的比是3∶1，大圆直径与小圆直径的比是（ ），大圆周长是小圆周长的（ ）倍，大圆面积是小圆面积的（ ）倍。
3.一个时钟的分针长6cm，当分针正好转一圈时，它扫过的面积是（ ）cm2；经过一昼夜，分针的尖端走了（ ）cm。
四、求下面各图形的周长和面积。
五、求各图中阴影部分的面积。
六、一个圆形桌面，直径是2m。现在在桌面上铺上桌布，桌面周围均匀下垂20cm，这块桌布的面积是多少平方米？
参考答案
一、1.4 50.24 2.3∶1 3 9 904.32
四、1.周长：10.28m 面积：6.28m2
2.周长：27.42dm 面积：50.13dm2
五、1.4×8=32（cm2）
×（8÷2）2-8×（8÷2）÷2×2=18.24（cm2）
六、20cm=0.2m
桌布半径：（2+0.2×2）÷2=1.2（m） 3.14×1.22=4.5216（m2）
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