沪教版八年级下册第五章 热与能5.2 热量 比热容学案

这是一份沪教版八年级下册第五章 热与能5.2 热量 比热容学案，共18页。学案主要包含了质量，密度等内容，欢迎下载使用。

初二物理春季班
教师

日期

学生

课程编号

课型
同步
课题
密度（一）
教学目标

1．掌握质量、密度的相关概念
2．理解并会应用密度公式进行计算


教学重难点

1．密度的概念及基本知识（考试要求B；出题频率中）
2．密度的公式及简单计算（考试要求B；出题频率高）


教学安排

版块
时长
1
知识梳理
25分钟
2
例题解析
20分钟
3
随堂检测
30分钟
4
课堂总结
10分钟
5
课后作业
35分钟
6
能力提升
30分钟



密度（一）


知识梳理



一、质量
1、定义：物体所含_________________，用字母_______表示。
2、质量的国际单位：__________，质量的常用单位有_______、________和___________。
3、单位换算：1t=_________kg=_________g=_________mg。
4、质量是物体的一种______：对于一个给定的物体，它的质量是确定的，它不随物体的__________、__________、__________、__________的改变而改变。
例如：（1）1千克的冰熔化成水后，虽然从固态变成液态但是它质量仍是_______千克；
（2）宇航员从月球取下的石块拿到地球上石块质量不变；2kg铁块烧热后压成球，它的质量仍然是_______kg。
5、托盘天平的使用方法（电子天平使用方法见2017考纲）
（1）把托盘天平放在水平台上，将游码放在标尺零刻线处。
（2）调节______________，使指针指在分度盘的________，这时横粱平衡。
（3）把被测物体放在_________，用_______向_______盘加减砝码，并调节_______的位置，直到横梁重新恢复平衡。
（4）读数：这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对应的质量；
（5）测量完毕，把被测物体取下，砝码放回盒中，游码移到标尺左端的零刻线处。
【答案】1、物质的多少；m
2、千克（kg）；吨（t）；克（g）；毫克（mg）
3、103；106；109
4、属性；形状；温度；状态；位置；1；2
5、（2）平衡螺母；中央（3）左盘；镊子；右；游码

二、密度
1、定义：_________________________________。
2、公式：_____________，可变形为：________、_________。
3、单位：国际单位是___________，读作____________________；
常用单位是___________，读作____________________；
这两个单位比较：___________单位大。
单位换算关系：1g/cm3=__________kg/m3
水的密度为___________，表示物理意义是：__________________________________。
4、密度公式理解：
（1）同种材料，同种物质，ρ不变，m与V成___________；即 物体的密度ρ与物体的________和________无关，但与质量和体积的比值有关；密度由________________决定，一般不同物质密度_______，所以密度是物质的一种___________。
（2）质量相同的不同物质，体积与密度ρ成___________，即V1/V2=ρ2/ρ1。
（3）体积相同的不同物质质量与密度ρ成___________，即m1/m2=ρ1/ρ2。
5、ρ甲>ρ乙图像







6、生活中常见物质在常温下的密度值
物质名称
密度ρ/（kg/m3）
物质名称
密度ρ/（kg/m3）
铅
11.3×103
蜡
0.9×103
银
10.5×103
水银
13.6×103
铜
8.9×103
海水
1.03×103
钢、铁
7.9×103
纯水
1.0×103
铝
2.7×103
煤油
0.8×103
冰
0.9×103
酒精
0.8×103

7、质量与密度的概念区别：质量是物体的________，而密度是物质的________。如一瓶汽油用去一半，剩下一半的质量只是原来的________，但密度却_______。一个物体的质量不随环境温度变化，但密度却随温度变化，如一瓶水，温度从0℃升到4℃，体积变小，质量不变，密度要_______，由4℃升到100℃，体积变大，质量不变，密度_______，故4℃的水密度最____。一个物体的状态发生变化时，质量不变，因为体积要发生变化，所以密度要发生变化，如一块冰化成水后，密度由0.9×103kg/m3变成_______kg/m3，但质量不发生变化，所以体积________。
【答案】1、物质单位体积的质量
2、ρ=m/V；m=ρV；V=m/ρ
3、kg/m3；千克每立方米；g/cm3；克每立方厘米；g/cm3；1×103；1×103kg/m3；1立方米的水的质量为1×103千克
4、（1）正比；质量；体积；材料和温度；不同；特性
（2）反比（3）正比
7、属性；特性；一半；不变；变大；变小；大；1×103；变小

例题解析



一、质量
知识点一：质量的概念
【例1】例举出日常生活中测物体质量的一种工具：__________；有一位同学用托盘天平称量一小石块的质量时，若他用的砝码已经磨损，则测量结果将偏__________。若将此小石块送到太空中，则此小石块的质量与其在地面上的质量相比将__________（填“变大”“变小”或“不变”）。
【难度】★
【答案】台秤或杆秤或电子秤；大；不变
【解析】日常生活中，你知道测质量的工具是：台秤、电子秤、杆秤．实验室里用天平测物体的质量，砝码磨损了，相当于砝码的质量减小了，但是上面所标的数值还没变。在称量物体时所加的数目就多了，砝码的实际质量还等于物体的质量，只是所标的数值相对于实际质量偏大了，所以测量结果偏大了。小石块在太空与在地面相比只是位置的改变，所含物质的多少并没有变，所以质量不变

【例2】下列现象中物体的质量发生变化的是 （ ）
A．铁块熔化成铁水
B．一块铜压成铜片
C．国旗被带到“神舟十号”宇宙飞船中，随飞船升高
D．粗糙的铝锭被磨成光滑的圆柱体
【难度】★
【答案】D
【解析】物体质量与状态、形状、位置等无关，锭被磨光滑质量减少。故选D

【例3】下列说法中错误的是 （ ）
A．玻璃杯打碎后，形状发生了变化，质量不变
B．登月舱从地球到月球，质量变小
C．一杯水结成冰后，体积增大，质量不变
D．1kg的铁与1kg的棉花质量一样大
【难度】★
【答案】B
【解析】物体质量与状态、形状、位置等无关，故选B

【例4】“神舟”五号将1kg的蔬菜种子带往太空后，其质量是__________；将一根很粗的铁棒拉成很长的细铁丝后，其质量__________。填（“变大”“变小”“不变”）
【难度】★
【答案】不变；不变
【解析】物体质量与状态、形状、位置等无关，故答案为不变，不变。
方法与技巧
1、物体质量与状态、形状、位置等无关。
2、使用天平应注意：
（1）不能超过最大称量；
（2）加减砝码和移动游码要用镊子，且动作要轻；
（3）不要把潮湿的物体和化学药品直接放在托盘上。










二、密度
知识点一：密度的概念
【例1】下列几个物理量中可以用来鉴别物质的种类的是 （ ）
A．质量 B．密度 C．体积 D．温度
【难度】★
【答案】B
【解析】密度是物质的特性，不同的物质密度一般是不同的；所以鉴别物质的种类应该利用密度的不同。故选B


【例2】对于密度公式ρ=m/V，下列说法正确的是 （ ）
A．当质量不变的时候，密度与体积成正比
B．当体积不变的时候，密度与质量成正比
C．物质密度一定，质量与体积成正比
D．密度与体积成正比，密度与质量成正比
【难度】★
【答案】C
【解析】密度是物质的特性，与物质的质量和体积都没有关系，故选C

【例3】人们常说：铁比木头重。它的真实含义是 （ ）
A．铁的密度比木头大 B．铁的质量比木头大
C．木头比铁轻一些 D．铁的质量和木头的质量实际上是一样的
【难度】★
【答案】A
【解析】铁比木头重，是指相同体积的木头和铁，铁的密度大。故选A

【例4】一杯食盐水，倒去1/2，剩下的半杯食盐水 （ ）
A．密度不变、质量减半、咸度不变 B．质量减半、密度减半、且变淡
C．体积减半、密度减半、且变咸 D．质量、体积、密度均减半
【难度】★
【答案】A
【解析】密度不随质量而变化所以咸度不变，因为体积减半所以质量减半，故选A

知识点二：密度公式应用
【例1】据报道，我国科学家造出“世界上最轻材料——全碳气凝胶”，这种材料密度仅为0.16mg/cm3，“0.16mg/cm3”表示的物理含义是_____________________________。如图为一块100cm3的“全碳气凝胶”放在一朵花上，该“气凝胶”的质量为_________g。研究表明，“全碳气凝胶”还是吸油能力最强的材料之一，它最多能吸收自身质量900倍的有机溶剂，则100cm3的“全碳气凝胶”最多能吸收的有机溶剂重力为______N。（g取10N/kg）
【难度】★
【答案】1cm3的全碳气凝胶质量是0.16mg；0.016；0.144
【解析】密度的物理意义，根据m=ρv可计算出质量，根据全碳气凝胶可算出吸收的有机溶剂的质量，进而算出重力为0.144N

【例2】两实心物体质量之比为4:5，体积之比为3:4，密度之比为 （ ）
A．16:15 B．3:4 C．15:16 D．4:3
【难度】★
【答案】A
【解析】两个物体的密度关系为：ρ1/ρ2=m1V1/m2V2=16/15。故选A

【例3】一个烧杯质量是50g，装体积是100mL的液体，总质量是130g。求这种液体的密度？
【难度】★★
【答案】0.8×103kg/m3
【解析】液体的质量130g-50g=80g，体积是100ml，密度就是80g/100ml=0.8g/ml

【例4】矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑（如图）碑身高37.94m，由413块花岗岩石块砌成。碑心石是一块整的花岗岩，长约15.0m、宽约3.0m、厚约1.0m。小明想知道它的质量多大，于是查找有关资料，并在开采此花岗岩石的大山附近找到一些与碑心材料相同的小石块。回来后，在实验室中，用天平测得其中一块石块的质量为75g，然后将其投入盛有20ml水的量筒中，水面升至50ml。
（1）花岗岩的密度为多少千克/米3？
（2）碑心石的质量约为多少吨？
【难度】★★
【答案】（1）2.5×103kg/m3
（2）112.5t
【解析】（1）花岗岩的密度为：ρ=m/V=7.5g/30cm3=2.5×103kg/m3
（2）碑心石的体积：V=15m×3m×1m=45m3，
因为ρ=m/V，碑心石的密度与花岗岩样品的密度相同，
所以碑心石的质量为：m′=ρV′=2.5×103kg/m3×45m3=112.5t

【例5】若有一只瓶子能装2kg酒精（ρ=0.8×103kg/m3），如果用来装满水，那么瓶内水的质量 （ ）
A．小于2kg B．大于2kg C．等于2kg D．无法判断
【难度】★
【答案】B
【解析】瓶子装满酒精或水时，液体的体积都等于瓶子的容积，则酒精和水的体积相同
因为水的密度大于酒精的密度，所以根据ρ=m/V可知，水的质量大于酒精的质量，即大于2kg。
故选B

【例6】一玻璃瓶的质量是0.2千克，装满水时总质量是0.7千克，装满另一种液体时总质量 是0.6千克，另一种液体的密度是多少？
【难度】★★
【答案】0.8×103kg/m3
【解析】水的质量：m水=0.7kg-0.2kg=0.5kg，v水=0.5×10-3m3，瓶子的容积：v=v水=0.5×10-3m3
液体的质量：m液=0.6g-0.2kg=0.4kg，v液=v=0.5×10-3m3，所以ρ液=0.8×103kg/m3

【例7】3D打印常在工业设计等领域被用于制造模型。某同学选用左图所示的ABS塑料来打印自己设计的作品，如右图所示。
（1）已知体积为10厘米3ABS塑料的质量为10.5克，求这种材料的密度ρ；
（2）若用该材料打印出来作品的质量是42克，求消耗该材料的体积V。
【难度】★
【答案】（1）1.05克/厘米3（2）40厘米3
【解析】（1）这种材料的密度：ρ=m/v=1.05g/cm3
（2）根据ρ= m/v可得，消耗该材料的体积：V=m/ρ=40cm3

【例8】学习了密度的知识以后，小明对家中的一把紫沙壶产生了兴趣，如图所示，他想知道这种材料的密度。于是他用天平测出壶盖的质量为44.4g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是14.8g。
（1）请你帮小明算出这种材料的密度是多少？
（2）若测得整个空茶壶的质量为159g，则该茶壶所用材料的体积为多大？
【难度】★
【答案】（1）3.0g/cm3
（2）53cm3
【解析】（1）壶盖的体积V盖=V水=m水/ρ水=14.8g/1.0g/cm3=14.8cm3，
ρ沙=m盖/V盖=44.4g/14.8cm3=3.0g/cm3
（2）V壶=m壶/ρ沙=159g/3.0g/cm3=53cm3

【例9】小明郊游时捡到一块外形不规则的石头。为了测定它的密度，小明称出石头和一个盛满水的容器的质量分别为0.56kg、2kg，然后将石头轻轻放入容器中，又测出了容器的总质量为2.36kg。（石头吸水不计）求：
（1）石头的体积；
（2）石头的密度；
（3）若石头吸水，所测石头的密度是偏大还是偏小，为什么？
【难度】★
【答案】（1）2×10-4m3（2）2.8×103m3
（3）偏大。石头吸水后，导致排出水的体积小于石头体积
【解析】根据题意可知，
（1）石头和盛满水的容器总质量为m总1=0.56kg＋2kg=2.56kg，
石头放入容器后，称的容器的质量为m总2=2.36kg，
溢出水的质量m溢出水=m总1-m总2=2.56kg-2.36kg=0.20kg。
石头的体积等于溢出水的体积，V石=V溢出水=2×10-4m3。
（2）石头的密度2800kg/m3。
（3）若石头吸水，则所测的石头密度偏大。石头吸水，则石头放入盛满水的容器后吸收一部分水，溢出容器的水减少，使计算出的石头体积比实际体积偏小，石头质量不变，则所测量的石头密度偏大。
方法与技巧
1、物质密度和外界条件的关系
物体通常有热胀冷缩的性质，即温度升高时，体积变大;温度降低时，体积变小。而质量与温度无关，所以，温度升高时，物质的密度通常变小，温度降低时，密度变大。
2、利用密度知识可以鉴别物质，可以求物体的质量、体积。利用天平可以间接地测量长度、面积、体积。利用刻度尺，量筒可以间接的测量质量。














随堂检测



1、“神舟五号”绕地球载人飞行时，用某种金属做微重力实验。在太空中，这种金属的哪个物理量一定不会改变 （ ）
A．质量 B．温度 C．体积 D．密度
【难度】★
【答案】A

2、对于密度公式ρ=m/V的理解，下列说法正确的是 （ ）
A．密度ρ与物体的质量m成正比
B．密度ρ与物体的体积V成正比
C．密度ρ与物体的质量m和体积V都有关
D．密度是物质本身的一种特性，密度ρ在数值上等于质量m与体积V的比值
【难度】★
【答案】D

3、下列现象中，物质的密度发生变化的是 （ ）
A．一杯水倒掉一半 B．一块铁热胀冷缩
C．一块玻璃打碎了 D．粗铜丝变成细铜丝
【难度】★
【答案】B

4、下列关于密度的几种说法中，不正确的是 （ ）
A．固体的密度总是大于液体的密度
B．液体的密度总是大于气体的密度
C．密度是物质的一种特性，不同物质的密度一般不同
D．水在不同的状态下其密度不一样
【难度】★
【答案】A



5、甲、乙两个实心球，它们的体积之比是2:3，质量之比是1:3，则甲、乙两球密度之比是
（ ）
A．1:2 B．9:2 C．2:1 D．2:9
【难度】★★
【答案】A

6、测得两个实心正方体的边长之比为2:1，质量之比为2:1，则它们的密度之比是 （ ）
A．4:1 B．1:1 C．1:4 D．1:8
【难度】★
【答案】C

7、某钢瓶氧气密度为6kg/m3，一次气焊用去其中1/3，则瓶内剩余氧气的密度是 （ ）
A．3kg/m3 B．4kg/m3 C．5kg/m3 D．6kg/m3
【难度】★
【答案】B

8、一只能装500g水的杯子，装满水后水和杯子质量是750g，若装酒精则装满酒精后酒精和杯子质量为 （ ）
A.650g B.750g C.850g D.875g
【难度】★
【答案】A

9、将注射器的一端封闭住，再用力推动活塞，那么被封住的那段空气的密度将 （ ）
A．变大 B．不变 C．变小 D．都有可能
【难度】★
【答案】A

10、有两种不同材料制成的体积相同的实心球A和B，在已调节平衡的天平右盘中放3个B球，左盘中放4个A球，天平刚好平衡，则A球和B球的密度之比为__________。
【难度】★★
【答案】3:4


11、水与冰的密度之比为10:9，若一定质量的水完全结成冰，其结冰前的体积与结冰后的体积之比为__________。（已知ρ冰＝0.9×103千克/米3）
【难度】★
【答案】9:10

12、甲、乙、丙三个物体，质量之比为1:2:3，构成它们的物质的密度之比为2:5:7，则它们的体积之比为__________。
【难度】★★★
【答案】35:28:30

13、要装运1000吨密度为0.85×103kg/m3的柴油，应安排多少节油罐车？（每节油罐车的容积为50m3）
【难度】★★
【答案】24

14、一块碑石体积为30m3，为了计算它的质量，取一小块作为这块碑石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100ml的水，然后将这块岩石样品完全浸没水中，此时，水面升高到150ml，（1）计算这块碑石的密度；（2）计算这块碑石的质量。
【难度】★★
【答案】（1）2.8g/cm3（2）8.4×104kg

15、我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜。组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表：
材料技术指标
树脂镜片
玻璃镜片
铜合金
钛合金
透光量
92%
91%
----
-----
密度（kg/m3）
1.3×103
2.5×103
8.0×103
4.5×103
性能
较耐磨损
耐磨损
较耐腐蚀
耐腐蚀
（1）求一块体积为3×10-6m3的树脂镜片的质量。
（2）一副铜合金镜架的质量为2×10-2kg，若以钛合金代替铜合金，求一副镜架的质量。
【难度】★★
【答案】（1）3.9×10-3kg（2）1.125×10-2kg




课堂总结



1、影响密度大小的因素？


2、举例说明密度与质量的区别与联系。


3、密度计算公式及其变形。




课后作业



1、水在结冰时体积膨胀，则它的 （ ）
A．质量、体积都变大 B．质量、密度都变大
C．质量不变，密度变小 D．质量不变，密度变大
【难度】★
【答案】C

2、一支正在燃烧的蜡烛，它的 （ ）
A．质量不断减小，密度不变 B．质量不断减小，密度也减小
C．质量不变,密度也不变 D．质量不变，密度减小
【难度】★
【答案】A

3、下列方法中，能使铁块质量发生变化的是 （ ）
A．放在火上烤 B．熔成铁水
C．放到月球上 D．在砂轮上磨过之后
【难度】★
【答案】D

4、一实心铜球和一实心铝球，体积相同，将他们放到已调好的天平两盘中，则 （ ）
A．天平仍然平衡 B．铝球一端下沉
C．铜球一端下沉 D．无法确定
【难度】★
【答案】C

5、把一金属块浸没在盛满酒精的杯中。从杯中溢出10g酒精。若将该金属块浸没在盛满水的杯中。则从杯中溢出的水的质量 （ ）
A．大于10g B．小于10g C．等于10g D．无法确定
【难度】★
【答案】A

6、四只规格相同的量筒，分别装入质量相等的酒精、水、海水、硫酸 （ ）
A．液面高度相等 B．硫酸液面最高
C．海水液面最高 D．酒精液面最高
【难度】★
【答案】D

7、如图所示，两支完全相同的试管分别装有质量相等的不同液体，甲竖直放置，乙倾斜放置，此时液面恰好相平，比较两种液体密度的大小，下列正确的是 （ ）
A．ρ甲>ρ乙 B．ρ甲<ρ乙
C．ρ甲=ρ乙 D．无法判断
【难度】★★
【答案】A

8、质量为54g，体积为20cm3的金属密度是_______________，将这块金属切掉一半，剩下的密度是__________kg/m3。
【难度】★★
【答案】2.7×103kg/m3；2.7×103kg/m3


9、把一铁块浸没在盛满酒精的烧杯中，从杯中溢出8g的酒精；现把它浸没在盛满水的烧杯中，则从杯中溢出的水是__________g，这铁块的质量是__________kg。（ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3）
【难度】★★
【答案】10；79

10、某医院急诊室的氧气瓶中，氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去了氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度是__________kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，其体积增大了__________cm3。（ρ冰=0.9×103kg/m3）
【难度】★★
【答案】2.5；50

11、一块石碑体积为5m3，取一小块作为这块石碑的样品，测得它的质量是120g，用量筒装100cm3的水，再把石碑样品完全浸入水中，水面升高到150cm3处，求整块石碑的质量。
【难度】★★
【答案】12t

12、一个空瓶子质量是200g，装满水称，瓶和水的总质量是700g。将瓶中的水倒出，先在空瓶内装入一些金属颗粒，称出瓶和金属的总质量是878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属粒总质量是1318g。求瓶内金属的密度。
【难度】★★
【答案】11.3g/cm3

甲乙
13、某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中（如图甲所示）。当冰全部熔化后，容器里的水面下降了0.5cm（如图乙所示），若容器的底面积为10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3。
求：（1）冰块中冰的体积是多少立方厘米？
（2）石块的质量是多少克？
（3）石块的密度是多少千克每立方米？
【难度】★★★
【答案】（1）50cm3
（2）10g
（3）2×103kg/m3
14、下列情况中，铁块的质量发生变化的是 （ ）
A．铁块磨掉一个角 B．铁块熔化成铁水
C．铁块轧成薄铁片 D．铁块从地球运到月球
【难度】★
【答案】A

15、甲乙两块矿石的质量之比为2:1体积之比是3:2，则甲乙矿石密度之比是__________。如将甲切去一半，乙切去2/3，则剩下的甲乙矿石密度之比是__________。
【难度】★
【答案】4:3；4:3

16、有一玻璃瓶装3L水后刚好装满，并测得此时总质量是5kg，则空玻璃瓶的质量是__________kg，该瓶最多可装__________kg酒精。（ρ酒精=0.8×103kg/m3）
【难度】★
【答案】2；2.4

17在密度知识应用交流会上，同学们想知道一个质量是14.4kg的课桌的体积。于是找来和课桌相同材质的木料作样本，测得其质量是14.4g，体积为20cm3，则样本的密度为__________g/cm3；课桌的体积为__________m3。
【难度】★
【答案】0.72；0.02

18、一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g。则这个瓶子的容积是________cm3，液体的密度是________kg/m3。
【难度】★
【答案】250、0.8×103







能力提升



1、现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体，且ρ1<ρ2。在甲杯中盛满这两种液体，两种液体的质量各占一半；在乙杯中也盛满这两种液体，两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象，甲、乙两个杯子也完全相同。则 （ ）
A．甲杯内液体的质量大 B．乙杯内液体的质量大
C．两杯内液体的质量—样大 D．无法确定
【难度】★★★
【答案】B
【解析】模型1即为甲杯：由于ρ1<ρ2，两种液体的质量且各占一半。可得密度ρ1的液体体积大于密度ρ2的液体，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记。
模型2即为乙杯：两种液体体积相等，密度ρ1的液体体积用灰标记，密度ρ2的液体体积用蓝色标记。
对照组体现体积相等时之间的分界线。
对模型1密度ρ1的液体体积进行处理，切割成和模型2中密度ρ1的液体体积相同，即是容器体积的一半（如图所示）。对模型2中密度ρ2的液体体积进行处理，切割成和模型1中密度ρ2的液体体积相同（如图所示），经过处理便可以直接从对比处比较甲、乙两杯内液体质量的大小
了，答案很明显是对比处是蓝色的乙杯大。即乙杯内液体的质量大。故选B

2、复印纸是现代办公的必备用品。某B4型号复印纸标有“80克257×364毫米”字样，一张该型号复印纸的质量大约为__________克（小数点后保留一位有效数字）；一般情况下，一包复印纸共500张，聪明的小刘用刻度尺测出一包复印纸的厚度为5厘米，从而推算出该复印纸的密度为_________千克/米3。
【难度】★★★
【答案】7.5；0.8×103
【解析】（1）一张该型号复印纸的质量m=0.257m×0.364m×80g/m2=7.48384g=7.5g。
（2）一张纸的厚度h=5cm/500=0.01cm=0.0001m，
所以一张纸的体积V=0.257m×0.364m×0.0001m=9.3548×10-6m3，
则该复印纸的密度ρ=m/V=7.5×10-3kg/9.3548×10-6m3=0.8×103kg/m3。
故答案为：7.5；0.8×103

3、分别用铁和铝做成两个外部直径和高度相等，但内径不等的圆柱形容器，铁杯装满质量为m1的水后总重为G1；铝杯装满质量为m2的水后总重为G2。下列关系不可能正确的是 （ ）
A．G1G2，m1>m2
C．G1m2 D．G1>G2，m1 【难度】★★★
【答案】A
【解析】如果G1ρ铝，则铁的体积应小于铝的体积V铁m2，所以A错、C正确；
当G1>G2时，如果满足V铁>V铝，则有m1m2，所以B、D正确。
故选A。

4、一个实心球是由密度分别为ρ1和ρ2的两个半球组成的（ρ1≠ρ2），测得该球的平均密度恰好和水的密度相同，则 （ ）
A．ρ1+ρ2=ρ水 B．|ρ1-ρ2|=ρ水
C．ρ1+ρ2=2ρ水 D．ρ1+ρ2=4ρ水
【难度】★★★
【答案】C
【解析】设实心球总体积为2v。则半球体积为v，
球的密度：ρ球=m/2v=（ρ1+ρ2）v/2v=（ρ1+ρ2）/2，
因为测得该球的平均密度恰好和水的密度相同，
即：ρ球=（ρ1+ρ2）/2=ρ水，
所以ρ1+ρ2=2ρ水。
故选C