2020-2021学年2. 圆的对称性教案

课题：27.1.2 圆的对称性  主备：第16 周 (12.16-12.20)

备课时间：12 月 9日 

教学目标：

1、知道圆是中心对称图形和轴对称图形；

2、从实验中推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系；

3、能运用圆心角、弧、弦之间的关系解决问题。

教学重点：由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。

教学难点：运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。

教学过程：

一、复习回顾，引入新课:

1、什么是弦？弧？圆心角？

2、指出图中第弦，弧，画出一个圆心角

3、圆是轴对称图形吗？                                                                  二、出示学习目标

1、知道圆是中心对称图形和轴对称图形；

2、从实验中推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系；

3、能运用圆心角、弧、弦之间的关系解决问题。

三、新知探究

 1、看课本37—38页，完成下列各题：

(1)完成“试一试” 我们发现：在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的____相等，所对的____相等。

（2）问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦是否相等呢？

 在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？

（3）自学例1，认真学习解题过程，相互交流想法。

（4）试试看，你可以将圆多少等分？

2、自探问题的处理：

（1）在同一个圆中，或者在等圆中可以吗？

（2）在同圆或等圆中，两个圆心角，及他们所对的弦，两条弧中，如果三组量中只要有一组量相等，那么其余两组量也相等。

（3）怎样等分圆？如何来分呢？

3、归纳总结：

（1）同一个圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等。

（2）在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。

（3）在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧相等。

（4）圆是轴对称图形，它的任意一条之经所在的直线都是它的对称轴。

四、运用拓展

为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况。请看：

1、如图，在⊙O中，＝，∠B＝70°.求∠C的度数.

2、如图，AB是直径，＝＝，∠BOC＝40°，求∠AOE的大小

3、下列图形中，对称轴条数最多的是（    ）

   A、 线 段   B、 正 方 形  C、 正 三 角 形  D、 圆

4、下列命题中，正确的是（   ）

  顶点在圆心的角是圆心角； 相等的圆心角所对的弦也相等； 在同圆中，两条弦相等，它们所对的弧也相等；④ 在等圆中，圆心角不等，所对的弦也不相等。

A、 和    B、 和   C、 和 ④   D、   ④

五、中考链接

1．(黑龙江.中考） 如图，在中，点是的中点，，则的大小为（     ）

2、 (河北中考模拟）如图，是的直径，是的中点，连接，点，分别是，上的点，若，则的度数为（     ）
 

3.（浙江中考）  如图，的半径为，为弦，点为的中点，若，则弦的长为（    ）
 

4、如图，是的直径，，，则的度数是（  ）

5. （辽宁中考） 下列说法不正确的是（    ）

A.圆是轴对称图形        B.圆是中心对称图形

C.半圆不是弧            D.同圆中，等弧所对的圆心角相等

六、全课总结

1.学生谈学习收获。

通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈.1．通过本节课的学习，你学到了什么知识?存在哪些困惑?

2.学科班长评价本节课活动情况。

七、作业设计

    课本P45页，习题27.1  1 , 5

八、板书设计       

              27.1.2    圆 的 对 称 性

1、圆是轴对称图形

2、同一个圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等。

3、在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。

4、在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧相等。

课后反思