初中第五章 相交线与平行线综合与测试课后练习题

第五章 相交线与平行线周周测8

一 选择题

1.下列选项中能由左图平移得到的是（　　）

    A. B.  C.    D.

2.在四边形ABCD中，下列各图中∠1与∠2相等的是(　　)

3.如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建在(　　)

A.A点       B.B点         C.C点         D.D点

4.将命题“对顶角相等”写成“如果……，那么……”的形式，正确的是（   ）

A.如果两个角相等，那么它们是对顶角    B.如果两个角是对顶角，那么它们相等

C.如果对顶角，那么相等                D.如果两个角不是对顶角，那么这两个角不相等

5.如图，与∠1是同旁内角的是（　　）

　 A.∠2          B.∠3             C.∠4              D.∠5

6.如图，AB//CD,∠AGE=128°,HM平分∠EHD,则∠MHD的度数是（     ）

 A.46°    B.23°      C.26°      D.24°

7.如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（     ）

 A.∠1=∠3    B.∠4=∠5        C.∠2=∠3    D.∠2+∠4=180°

8.如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是(　　)

C

A.60°           B.65°          C.70°           D.80°

9.如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（　　）

A.30°        B.60°           C.90°        D.120°

10.如图，已知AB∥DE，∠ABC=70º，∠CDE=140º，则∠BCD的值为(    )

A.70º         B.50º          C.40º          D.30º

二 填空题

11.如图，将三角形ABC沿BC’方向平移4cm，得到三角形A’B’C’,那么CC’=         cm.

12.将一个直角三角板和一把长方形直尺按如图放置，若∠α=54°，则∠β的度数是______.

13.如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF=　　.

14.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A落在直线a上，两条直角边分别交直线b于B，C两点.若∠1=42°，则∠2的度数是　　 　　.

15.如图，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，则∠E=_________

16.如图①：MA1∥NA2，图②：MA1∥NA3，图③：MA1∥NA4，图④：MA1∥NA5，…，则第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An+1=          °（用含n的代数式表示）.

三 解答题

17.完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD.

求证：∠EGF=90°.

证明：∵HG∥AB（已知），

∴∠1=∠3（______                ）.

又∵HG∥CD（已知），

∴∠2=∠4.

∵AB∥CD（已知），

∴∠BEF+______=180°（______                ）.

又∵EG平分∠BEF（已知），

∴∠1=∠______.

又∵FG平分∠EFD（已知），

∴∠2=∠______，

∴∠1+∠2=（______           ），

∴∠1+∠2=90°，

∴∠3+∠4=90°（______      ），即∠EGF=90°.

18.如图是一个汉字“互”字，其中，∥，∠1=∠2， ∠=∠.

求证：∠=∠.

19.如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.

（1）证明：∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数.
 

20.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数.

21.如图，已知DC∥FP，∠1=∠2，∠FED=28º，∠AGF=80º，FH平分∠EFG.

(1)证明：DC∥AB；(2)求∠PFH的度数.

22.如图，已知AB∥CD，C在D的右侧，BM平分∠ABC，DN平分∠ADC，BM，DN所在直线交于点E，∠ADC =70°.

（1）求∠EDC的度数；

（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

（3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示）；若不改变，请说明理由.

第五章 相交线与平行线周周测8参考答案与解析

一、选择题

1.C   2.B   3.A   4.B    5.A    6.C   7.C    8.C    9.B    10.D

二、填空题

11.4   12.36°     13.110°    14.48°  15.40°   16.180n

三、解答题

17.两直线平行，内错角相等    ∠EFD    两直线平行，同旁内角互补    BEF    EFD

∠BEF+∠EFD     等量代换

18.证明：如图，延长交于点.

∵∥，∴∠1=∠3.

又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴∥HN，∴∠=∠.

又∵∠=∠，∴∠=∠.                 

19.（1）证明：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF， ∴∠2=∠BCD.

∵∠1=∠2， ∴∠1=∠BCD，∴BC∥DG，∴∠B=∠ADG.

（2）解：∵DG∥BC， ∴∠3=∠BCA.

∵∠3=80°，∴∠BCA=80°.

20.解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°.

∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°.

又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°.

∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°.

∵EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE=20°.

21.(1) 证明：∵∠1=∠2，∴AB∥FP.∵DC∥FP，∴DC∥AB.

(2)解：∵DC∥FP，∴∠EFP=∠FED=28º.

∵AB∥FP，∴∠GFP=∠AGF=80º.∴∠EFG=∠EFP+∠GFP=28°+80°=108°.

∵FH平分∠EFG，∴∠EFH=∠EFG=×108°=54°，

∴∠PFH=∠EFH-∠EFP=54°-28°=26 º.

22.解：（1）∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°，∴∠EDC=∠ADC=×70°=35°.

（2）如图，过点E向左作EF∥AB.

∵AB∥CD， ∴AB∥CD∥EF， ∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF.

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，

∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=n°+35°.

（3）如图①，过点E向左作EF∥AB.

∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，

∴∠ABE=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°.

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=180°-∠ABE=180°-n°，∠CDE=∠DEF=35°，

∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-n°+35°=215°-n°.

  图①                        图②

如图②，过点E向左作EF∥AB.

∵BM平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=n°，∠ADC=70°，

∴∠ABM=∠ABC=n°，∠CDE=∠ADC=35°.

∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠BEF=∠ABM=n°，∠CDE=∠DEF=35°，

∴∠BED=∠BEF-∠DEF=n°-35°.

综上所述，∠BED的度数发生了改为，改变为215°－n°或n°-35°.