2022太原英才学校高中部高二下学期线上期中数学试题

山西英才学校高中部线上期中测试

数学试题

一､单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排3名，乙场馆安排1名，丙场馆安排2名，则不同的安排方法共有（    ）．

A. 120种 B. 90种 C. 80种 D. 60种

2. 展开式中含项系数（    ）

A. 12 B. 60 C. 192 D. 24

3. 在下列各图中的两个变量具有线性相关关系的图是（    ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ②④

4. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 若A，则（    ）

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

6. 设随机变量服从两点分布，若，则（    ）

A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7

7. 自2020年起，山东夏季高考成绩由“3+3”组成，其中第一个“3”指语文､数学､外语3科，第二个“3”指学生从物理､化学､生物､政治､历史､地理6科中任选3科作为“选考科目”.某同学计划先从物理､化学､生物3科中至少选1科，再从政治､历史､地理3科中任选作为“选考科目”，则该同学3科“选考科目”的不同选法的种数为（    ）

A. 18 B. 19 C. 36 D. 42

8. 口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，每次有放回地摸取一个球，定义数列{an}，当第次摸取到的是红球时，；当第次摸取到的是白球时，，如果Sn为数列{an}的前n项和，那么S7=3的概率为（    ）

A.  B.

C  D.

二､多项选择题（本题共4个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得3分，部分选对的得2分，有选错的得0分.）

9. 下列结论正确的是（    ）

A 若随机变量服从两点分布，，则

B. 若随机变量的方差，则

C. 若随机变量服从二项分布，则

D. 若随机变量服从正态分布，，则

10. 下列说法中正确的有（    ）

A. 将一组数据中的每个数据都乘以后，平均数也变为原来的倍

B. 若一组数据方差越小，则该组数据越稳定

C. 由样本数据点、、、所得到的回归直线至少经过其中的一个点

D. 在某项测量中，若测量结果，则

11. 随机变量，且，则（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知随机变量服从正态分布，则（    ）

A.  B.  C.  D.

三､填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.将答案填在题中横线上）

13. 为了“构筑保障人民健康免疫屏障”，党中央､国务院决定在全国范围内为18~59岁健康成年人免费接种新冠病毒疫苗，全国各地正全力推进疫苗免费接种工作.据统计：我省，，三个地区分别有，，的人接种了新冠疫苗，假设，，三个地区的人口数的比为，现从这三个地区中任意选取一个人，则这个人接种新冠疫苗的概率为___________.

14. 已知变量和变量的一组随机观测数据，，，，.如果关于的经验回归方程是，那么当时，残差等于______.

15. 计算______.

16. 在的展开式中的常数项是________.

四､解答题（本大题共5小题，共48分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤）

17. 随机变量X的分布列如下：其中a，b，c成等差数列，若，求

（1）a，b，c的值；

（2）求的值是.

19. 在5道试题中有3道代数题和2道几何题，每次从中随机抽出1道题，抽出的题不再放回.求：

（1）第1次抽到代数题且第2次抽到几何题的概率；

（2）在第1次抽到代数题的条件下，第2次抽到几何题的概率.

20. 从某小组的5名女生和4名男生中任选3人去参加一项公益活动．

(1)求所选3人中恰有一名男生的概率；

(2)求所选3人中男生人数ξ的分布列．

21. 某公司对某产品作市场调查，获得了该产品定价（单位：万元/吨）和一天的销量吨）的一组数据，根据这组数据制作了如下统计表和散点图.

表中.

（1）根据散点图判断，与哪一个更适合作为关于的经验回归方程；（给出判断即可，不必说明理由）

（2）根据（1）的判断结果，建立关于的经验回归方程；

23. 为了研究高三年级学生的性别和身高是否大于的关联性，同学甲调查丁某中学高三年级所有学生，整理得到列联表1，同学乙从该校高三学生中获取容量为40的有放回简单随机样本，由样本数据整理得到列联表2.

表1单位：人

表2单位：人

（1）利用表1，通过比较不低于的学生在女生和男生中的比率，判断该中学高三年级学生的性别和身高是否有关联，如果有关联，请解释它们之间如何相互影响；

（2）利用表2，依据的独立性检验，推断该中学高三年级学生的性别和身高是否有关联，并解释所得结论的实际含义：

（，）