2022年四川省江油市初中中考第二次学科教育质量检测数学试题（有答案）

这是一份2022年四川省江油市初中中考第二次学科教育质量检测数学试题（有答案），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
初中2019级第二次学科教学质量监测数学试题本试卷分试题卷和答题卷两部分．试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共4页．答题卷共2页．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷和第Ⅱ卷都解答在答题卷上．第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、某市2022年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高（    ）A．    B．    C．    D．2、舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约498.7亿千克，这个数用科学记数法应表示为（    ）千克．A．    B．    C．    D．3、下列各式运算正确的是（    ）A．    B．    C．    D．4、如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中，则与的面积之比是（    ）A．    B．    C．    D．5、从某市5000名初三学生中，随机地抽取100名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分）由小到大排列得到一个样本，则这个样本数据的平均数、中位数、众数和方差四个指标中，鞋厂最感兴趣的指标是（    ）A．平均数    B．中位数    C．众数    D．方差6、下列分式属于最简分式的是（    ）A．    B．    C．    D．7、两个直角三角板如图摆放，其中，，，与交于点M．若，则的大小为（    ）A．    B．    C．    D．8、如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A，B，把直线绕点B顺时针旋转交x轴于点C，则线段长为（    ）A．    B．    C．    D．9、已知关于x的不等式组有实数解，则a的取值范围是（    ）A．    B．    C．    D．10、如图，点A在函数的图象上，轴于点B，过线段的三等分点M，N分别作x轴的平行线交于点P，Q．若，则k的值为（    ）A．9    B．12    C．15    D．1811、如图，正方形中，对角线交于点O，的平分线交于E，交于F，于H，交于G，交于P，连接，以下结论：①；②四边形是菱形；③；④；⑤，其中正确的有（    ）个．A．2    B．3    C．4    D．512、如图，在矩形中，，，顺次连结各边中点得到菱形，再顺次连结菱形各边中点，得到矩形，再顺次连结矩形各边中点，得到菱形，…，这样继续下去．则四边形的面积为（    ）A．    B．    C．    D．第Ⅱ卷（非选择题，共114分）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____________．14、大小、形状完全相同的6张卡片，背面“建”“设”“大”“美”“江”“油”这6个字，从中随机抽取一张，则这张卡片背面恰好写着“美”字的概率是______________．15、筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理，如图1．筒车盛水桶的运行轨道是以轴心O为圆心的圆，如图2．已知圆心O在水面上方，且被水面截得的弦长为6米，半径长为4米．若点C为运行轨道的最低点，则点C到弦所在直线的距离是___________．16、为了疫情防控工作的需要，某学校在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，学校大门高米，学生身高米，当学生准备进人识别区域时，在点B时测得摄像头M的仰角为，当学生刚好离开识别区域时，在点A时测得摄像头M的仰角为，则体温监测有效识别区域的长__________（结果保留根号）17、已知函数的图象如图所示，若直线与该圆象只有一个交点，则m的取值范围为______________．18、如图，菱形的边长为4，，M是的中点，N是边上一动点，将沿所在的直线翻折得到，连接，则当取得最小值时，的值为_________．三、解答题：（本大题共7个小题，共90分．解答应写出，则线段文字说明、证明过程或演算步骤）．19、（本题共2小题，每小题8分，共16分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中．20、（本题满分12分）某校在一次大课间活动中，采用了四种活动形式：A、跑步，B、跳绳，C、做操，D、游戏．全校学生都选择了一种形式参与活动，小杰对同学们选用的活动形式进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题：（1）本次调查学生共________人，__________，并将条形图补充完整；（2）如果该校有学生2000人，请你估计该校选择“跑步”这种活动的学生约有多少人？（3）学校让每班在A、B、C、D四种活动形式中，随机抽取两种开展活动，请用树状图或列表的方法，求每班抽取的两种形式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．21、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，与x轴相交于点B．（1）求反比例函数的表达式；（2）过点A的直线交反比例函数的图象于另一点C，交x轴正半轴于点D，当是以为底的等腰三角形时，求直线的函数表达式及点C的坐标．22、（本题满分12分）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．（1）这两种消毒液的单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用．23、（本题满分12分）如图，是的直径，点C是上异于A、B的点，连接，点D在的延长线上，且，点E在的延长线上，且．（1）求证：（2）若，求的长．24、（本题满分12分）已知：如图，在矩形和等腰中，，，．点P从点B出发，沿方向匀速运动，速度为；同时，点Q从点D出发，沿方向匀速运动，速度为．过点Q作，交于点H，交于点M，过点Q作，交于点N分别连接，，设运动时间为．解答下列问题：（1）当时，求t的值；（2）设五边形的面积为，求S与t之间的函数关系式；（3）当时，求t的值；25、（本题满分14分）将抛物线向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到抛物线．抛物线H与x轴交于点A，B，与y轴交于点C．已知，点P是抛物线H上的一个动点．（1）求抛物线H的表达式；（2）如图1，点P在线段上方的抛物线H上运动（不与A，C重合），过点P作，垂足为D，交于点E．作，垂足为F，求的面积的最大值；（3）如图，点M是抛物线H的对称轴L上的一个动点，是否存在点M，使得以点A，M，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，说明理由．初中2019级第二次学科教学质量监测参考答案一、选择题：（每小题3分，共36分）1．D   2．D   3．C   4．D   5．C   6．C   7．C   8．A   9．B   10．D   11．C   12．B二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．且      14．    15．米    16．（米）17．或    18．三、解答题（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤．）19．（每小题8分，共16分）解：（1）原式（6分）      （8分）（2）原式（4分）   （6分）当时，原式    （8分）20．（本题满分12分）（1），，∴，，图形如右；    （4分）（2）（人），答：估计该校选择跑步"这种活动的学生约有800人；（4分）（3）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的结果数为2，所以每班所抽到的两项方式恰好是“跑步”和“跳绳”的概率．     （4分）21．（本题满12分）解：（1）∵一次函数的图象经过点，∴，解得：，（3分）∴，将代入，得：，∴，∴反比例函数的表达式为；（6分）（2）如图，过点A作轴于点E，在中，令，得，解得：，∴，∵，∴，∵是以为底边的等腰三角形，∴，∵，∴，（8分）∴，设直线的函数表达式为，∵，∴，解得：，∴直线的函数表达式为，（10分）联立方程组：，解得：（舍去），，∴点C的坐标为．（12分）22．（本题满分12分）解：（1）设A型消毒液的单价是x元，B型消毒液的单价是y元，（1分）解得，（3分）答：A型消毒液的单价是7元，B型消毒液的单价是9元；（6分）（2）设购进A型消毒液a瓶，则购进B型消毒液瓶，费用为w元，依题意可得：，∵，∴w随a的增大而减小．（8分）∵B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的，∴，（10分）解得，∴当时，w取得最小值，此时，（11分）答：最省钱的购买方案是购进A型消毒液67瓶，购进B型消毒液23瓶，最低费用为676元．（12分）23．（本题满分26分）证明（1）连结，∵，，∵，又是①O的直径∴即即（4分）又，∴∴，∴过D作交的延长线于H，∴，∴，∴∴，即．（6分）（2）∵，设，，∴，∵，∴，∴，∴，即（8分）∴，，∴，∴（12分）24．（本题满分12分）解：（1）如图1中，由题意，，在矩形中，，∴，（2分）∵，∴，∴，∴，∴，答：当时，t的值为．（4分）（2）如图2中，过点P作于点O．在等腰中，，∴，∵，∴，∴四边形是矩形，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，（6分）∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，．∴．（8分）∴S与t之间的函数关系式为：．（10分）（3）如图3中，延长交于点G．由（1）（2）可知，，，∵，∴四边形是矩形，∴，同理可证，四边形是矩形，∴，∴，∴，答：当时，t的值为．（12分）25．（本题满分14分）解：（1）由题意得抛物线的顶点坐标为，∴抛物线，（2分）将代入，得：，解得：，∴抛物线H的表达式为；（4分）（2）如图1，由（1）知：，令，得，∴，设直线的解析式为，∵，∴，解得：，∴直线的解析式为，（5分）设，则，∴，∵，∴当时，有最大值，（6分）∵，∴是等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴是等腰直角三角形，∴，∴，∴当时，；（8分）（3）∵．∴设，，∴，，（9分）①当时，即，解得∴，（11分）②当时，，即解得，即（12分）③当时，即解得，即综上所述：在抛物线的对称轴上存在点，，，，使以A、M、C为顶点的三角形为直角三角形．（14分）