2022年黑龙江省牡丹江市九年级中考一模数学试题(word版含答案)

2022年黑龙江省牡丹江市九年级中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．2021年5月15日我国天问一号探测器在火星预选着陆区着陆，在火星上首次留下中国印迹，迈出我国星际探测征程的重要一步．目前探测器距离地球约320000000千米，320000000这个数据用科学记数法可表示为________．

2．函数y=中，自变量x的取值范围是________．

3．已知⊙中，直径，弦的长为，则弦所对圆周角的度数为______．

4．二次函数关于x轴对称的函数图象的解析式为_____．

5．若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是_________．

6．如图，在中，，将沿着折叠，得到，点M、N分别在、边上，且．连接，若，则______．

7．如图，下列每个三角形中的4个数之间都有相同的规律，根据这种规律，第n个三角形中间的数字用含n的代数式表示为_______．

8．如图，正方形的边长为2，点E在边上运动（不与点A、B重合），，点F在射线上，且，与相交于点G，连接．则下列结论：①；②；③；④面积的最大值为；⑤的周长为，其中正确结论的序号为________．

二、单选题

9．下列计算正确的是（       ）

A． B．

C． D．

10．下列美术字中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A． B． C． D．

11．几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图是它的主视图和俯视图，则组成该几何体的小立方块的个数至少是（       ）

A．8 B．7 C．6 D．5

12．如图，将圆锥沿一条母线剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥母线的长为（       ）

A．8 B．6 C．4 D．3

13．如图，直线与x轴相交于点A，与双曲线交于点B，点C在双曲线上，若点，则的面积为（       ）

A．6 B．7 C．8 D．9

14．已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（       ）

A．54，55 B．54，54 C．55，54 D．52，55

15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标为，点C的坐标为，将向左平移个单位长度后，再绕点O旋转，当垂直于x轴时，点B的对应点的坐标为（       ）

A．或 B．或

C．或 D．或

16．在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2、3，4，若随机摸出一个小球后放回，再随机摸出一个小球，则两次取出小球标号的和等于5的概率为（       ）

A． B． C． D．

17．若等腰三角形的周长是80cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图像是(       )

A． B．

C． D．

18．某种商品每件的进价为120元，商场按进价提高标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打（       ）折

A．7 B．7.5 C．8 D．8.5

19．如图，在中，，平分，平分，相交于点F，且，，则的长为（       ）

A． B． C． D．

20．如图，抛物线，其顶点坐标为，抛物线与x轴的一个交点为，直线与抛物线交与A、B两点，下列结论：①；②；③方程有两个不相等的实数根：①抛物线与x轴的另一个交点是；⑤当时，有，其中结论正确的个数有（       ）

A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

三、解答题

21．先化简，再求值：，其中．

22．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线经过A、B两点，且与x轴的负半轴交于点C．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)若点D为直线上方抛物线上的一点，，直接写出点D的坐标．

23．已知，以为底边的等腰三角形的外心是O，且，求的面积．画出符合题意的图形，并直接写出面积即可．

24．为进一步了解中考生对中考体育项目的选择情况，某中学对已开设的A（游泳）、B（立定跳远）、C（跑步）、D（跳绳）四种项目的学生选择情况进行调查，随机抽取了部分学生，每个学生必须选择且只选择一个项目，并将调查结果绘制成如图所示的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：

(1)本次调查的学生数是_____名；

(2)补全条形统计图：

(3)扇形统计图中，C所在的扇形圆心角的度数为_____；

(4)该校中考生有1080名，请你根据以上调查结果估计该校参加中考学生中选择了“跑步”和“跳绳”的一共有多少名？

25．在一条笔直的公路上依次有A、C、B三地，甲乙两人同时出发，甲从A地匀速骑自行车去B地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地，甲到达B地后，立即按原速的倍原路返回A地，乙匀速步行从B地前往A地，甲、乙两人距各自出发地的路程y（单位：米）与时间x（单位：分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)请写出甲从A地到B地的速度为________米/分，乙的速度为________米/分；

(2)求甲返回时距A地的路程y与时间x之间的函数关系式（不需要写出自变量x的取值范围）；

(3)请直接写出两人出发后，在甲返回A地之前，经过多长时间两人距C地的路程相等．

26．如图，一个含角的纸片顶点与等边的点B重合，将该纸片绕点B旋转，使纸片角的一边交直线于点D，在另一边上截取点E，使，连接．

(1)当点D在边上时，如图①，求证：；

(2)当点D在边所在直线上，如图②、如图③时，线段之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论．

(3)在图③中，交于点K，若，则_______，______．

27．“小布丁”文具厂计划生产甲、乙两种文具共40套．已知甲种文具每套成本34元，售价39元；乙种文具每套成本42元，售价50元．文具厂预计生产两种文具的成本不高于1552元，且甲种文具的数量少于20套．

(1)该文具厂有哪几种生产方案？

(2)该文具厂怎样生产获利最大？最大利润是多少？

(3)在（1）的条件下，40套文具全部售出后，文具厂又生产6套文具捐赠给社区学校，这样文具厂仅获利润25元．请直接写出文具厂是按哪种方案生产的．

28．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的正半轴上，点B在x轴的负半轴上，点C在y轴的正半轴上，直线的解析式为，线段的长是一元二次方程的两个根，且．

(1)求点A、点B的坐标；

(2)若直线l过点A交线段于点D，且，求经过点D的反比例函数的解析式；

(3)平面内满足以A、C、P为顶点的三角形与相似的点P有_____个．并直接写出满足条件的第一象限内两个点P的坐标．

参考答案：

1．3.2×108

2．x≥－1．

3．或

4．

5．且

6．

7．

8．①②④

9．C

10．A

11．C

12．B

13．D

14．A

15．D

16．B

17．D

18．A

19．D

20．B

21．，

22．(1)

(2)

23．图见解析，，

24．(1)150

(2)见解析

(3)

(4)648人

25．(1)240，60；

(2)（6≤x≤10）；

(3)4分钟或6分钟或分钟；

26．(1)见解析

(2)图②：；图③：

(3)10，

27．(1)有四种生产方案，方案一：甲种生产16套，乙种生产24套；方案二：甲种生产17套，乙种生产23套；方案三：甲种生产18套，乙种生产22套；方案四：甲种生产19套，乙种生产21套；

(2)甲种文具生产16套，乙种玩生产具24套的生产方式获利最大，最大利润为272元；

(3)按甲种文具17套，乙种文具23套的方案.

28．(1)，

(2)

(3)11个，，（答案不唯一）