浙教版初数七年级下学期期中模拟试题含解析

这是一份浙教版初数七年级下学期期中模拟试题含解析，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 浙教版初数七年级下学期期中模拟试卷 一、选择题(每小题3分，共30分)1． （　　）  A． B．－  C．－6 D．2．如图，直线l1与l2，l3分别交于A，B两点，则∠1的同位角是(　　)A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠53．将0.00007用科学记数法表示为（　　）A．7x10-6 B．70×10-5 C．7×10-5 D．0.7×10-64．用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中能消元的是（　　）A．①×2+② B．①×2﹣②C．①×3+② D．①×（﹣3）﹣②5．下列运算正确的是（　　）A． B．C． D．6．小明总结了以下结论:① ;② ;③ ;④ .其中一定成立的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．47．如图l1∥l2点О在直线l1上，将三角板的直角顶点放在点О处，三角板的两条直角边与l2交于A，B两点，若∠1=35°，则∠2的度数为（　　）A．35° B．45° C．55° D．65°8．《九章算术》是入类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？译文：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有x辆车，人数为y，根据题意可列方程组为（　　）A． B．C． D．9．如图，直线 是直线AB上一点，  是直线AB外一点，若  ，则  的度数是（　　）  A． B． C． D．10．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为2a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（　　）（用a的代数式表示）A．﹣a B．a C．﹣ a D． a二、填空题(每小题2分，共12分)11．如图所示，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=　     　．12．因式分解：a2﹣25＝　           　．13．计算：　     　．14．如图，是由通过平移得到，且点在同一条直线上，如果，．那么这次平移的距离是　     　．15．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其巾a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）=h（m）·h（n）：比如h（2）=3，则h（4）=h（2+2）=3×3=9，若h（5）= k（k≠0），则h（5n）（2020）的结果是　     　16．小慧去花店买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩下11元；若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺5元.若只买10支玫瑰，则她所带的钱还剩下　     　元.三、解答题(共58分)17．计算：（1）|﹣2|+（﹣1）2022﹣ ．  （2）（3x2）3•（﹣2x4）÷（﹣9x7）．
 18．解方程组：（1）（2）19．先化简，再求值：，其中，．20．已知ax•ay＝a5，ax÷ay＝a．（1）求x+y和x﹣y的值；（2）运用完全平方公式，求x2+y2的值．21．如图，已知AC∥FE，∠1+∠2=180°．（1）说明：∠FAB=∠BDC；（2）若AC平分∠FAD，EF⊥BE于点E，∠FAD=80°，求∠BCD的度数．22．列方程组解应用题：六一儿童节，超市对甲、乙两种商品进行打折销售，其中甲种商品打八折，乙种商品打七五折，已知打折前，买 件甲种商品和 件乙种商品需 元；打折后，买 件甲种商品和 件乙种商品需 元．求：打折前甲乙两种商品每件分别为多少元？  23．如图，现有一块长为（4a+b）米，宽为（a+2b）米的长方形地块，规划将阴影部分进行绿化，中间预留部分是边长为a米的正方形.（1）求绿化的面积S（用含a，b的代数式表示，并化简）；（2）若a=2，b=3，绿化成本为100元/平方米，则完成绿化共需要多少元？24．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按照图1的方式叠放在一起（∠A=30°，∠ABC=60°，∠E=∠EDC=45°），且三角板ACB的位置保持不动。（1）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转至如图2，若∠ACE=60°，求∠DCB的度数．（2）将三角板DCE绕点C按顺时针方向旋转，当旋转到ED∥AB时，求∠BCE的度数（请先在备用图上补全相应的图形）．（3）当0°<∠BCE<180°且点E在直线BC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠BCE所有可能的值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分【解析】【解答】解： . 故答案为：A.
【分析】利用负整数指数幂的法则进行计算.【解析】【解答】解：∠1和∠3是同位角.
故答案为：B.

【分析】 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角（都在左侧或者都在右侧）， 这样的角是同位角，根据定义分别判断即可.【解析】【解答】解：0.00007=7×10-5.
故答案为：C.
【分析】绝对值小于1的正数可以用科学记数法的表示，一般形式为a×10-n的形式。其中1≤|a|＜10，-n=原数左边第一个不为0的数字前面的0的个数的相反数，据此可求解.【解析】【解答】解： ①×2-② =2x-2y-3x+2y=14-9，
∴x=-5，
∴y=x-7=-12，
∴，
故答案为：B.

【分析】利用加减消元法解此二元一次方程组即可解答.【解析】【解答】解：A.与不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；B.   ，故本选项符合题意；C.   与   不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； D.   与   不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；故答案为：B. 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A、C、D；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断B.【解析】【解答】解： ① ，正确 ；
② ，正确；
③ ；
④ ，错误.
综上，正确有3个.
故答案为：C.

【分析】进行单项式乘以多项式的计算判断 ①②；进行多项式除以单项式的运算判断③；进行单项式除以多项式的运算判断④；即可作答.【解析】【解答】解：∵l1∥l2，∠BOA=90°，∠1=35°，
∴∠OBA+∠BOA+∠1=180°，
∴∠OBA=180°-90°-35°=55°，
又∵∠2=∠OBA（对顶角），
∴∠2=55°.
故答案为：C.
【分析】根据平行性质，结合∠BOA=90°，∠1=35°，可求得∠OBA=55°，再根据对顶角性质，即可求得∠2度数.【解析】【解答】 解：设有x辆车，人数为y，
则  . 
故答案为：C. 

【分析】设有x辆车，人数为y，根据“若3人坐一辆车，则两辆车是空的”得出y=3(x-2)；根据“若2人坐一辆车，则9人需要步行”得出y=2x+9；依此列出二元一次方程组即可.【解析】【解答】解：如图，延长FE交DC于点N，∵直线AB∥EF，∴∠BCD=∠DNF=95°，∵∠CDE=25°，∴∠NED=180°-25°-95°=60°，∴∠DEF=180°-60°=120°. 故答案为：C. 
【分析】延长FE交DC于点N，由AB∥EF，可得∠BCD=∠DNF=95°，再根据三角形内角和定理，求出∠NED，即∠NED=180°-25°-95°=60°，最后由∠DEF+∠NED=180°，再计算即可求得结果.【解析】【解答】解：设长方形③的长为x，宽为y，
∴大长方形的宽=3y，大长方形长=2a=x+2y，x=2y，
∴y=a，
图①阴影部分周长=2y+2×2a=2y+4a，
图②阴影部分周长=2(2a-x+3y)+2y，
图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差=2y+4a-2(2a-x+3y)-2y
=2y+4a-4a+2x-6y-2y
=2x-6y
=2(2a-2y)-6y
=4a-10y
=4a-5a
=-a.
故答案为：A.

【分析】设长方形③的长为x，宽为y，观察图形得出大长方形的宽=3y，大长方形长=2a=x+2y，x=2y，从而推出y=a，然后把两个阴影部分的周长分别用代数式表示出来，再求其周长之差的代数式，再化简，结合x=2y，y=a，即可求出结果.【解析】【解答】解：如图，取∠2和∠3，

∵∠2=180°-110°，
∴∠2=70°，
∵纸的对边平行，
∴∠3=∠2=70°，
∵折叠，
∴∠1=∠2==55°.
故答案为：55°. 

【分析】先把角标号，根据邻补角的性质求出∠2的度数，再利用平行线的性质求出∠3的度数，最后根据折叠的性质和邻补角的性质求∠1的度数即可.【解析】【解答】解： a2﹣25＝ （a-5）（a+5），
故答案为：（a-5）（a+5）.

【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可.【解析】【解答】故答案为：−3．
【分析】先利用0指数幂、负指数幂的性质化简，再计算即可。【解析】【解答】解：∵三角形DEF是由三角形ABC通过平移得到，∴BE=CF，∵BE+EC+CF=BF，∴BE+6+BE=14，∴BE=4．故答案为4．
【分析】由图可知：平移距离为BE、CF且BE+EC+CF=BF，即可求得平移距离BE。【解析】【解答】解： h（5n）（2020） =
= 

故答案为：kn+404.
【分析】利用定义新运算，可将原式转化为n个h（5）乘以404个h（5），再利用同底数幂相乘的法则，可求出结果.【解析】【解答】解：设每支玫瑰的价格为x元，每支百合的价格为y元，依题意得：6x+4y+11=4x+6y-5，∴y=x+8，∴6x+4y+11-10x=6x+4（x+8）+11-10x=42.则她所带的钱还剩下42元.故答案为：42.
【分析】设每支玫瑰的价格为x元，每支百合的价格为y元，根据题意列出关于x，y的方程，kdd y=x+8；然后求出6x+4y+11-10x的值即可.【解析】【分析】（1）先算乘方和开方运算，再利用有理数的加减法法则进行计算.（2）利用积的乘方法则，先算乘方运算，再利用单项式乘以单项式的法则和单项式除以单项式的法则进行计算，可求出结果.【解析】【分析】（1）观察方程组中同一个未知数的系数特点：x的系数存在倍数关系，因此由②-①×2，消去x，可求出y的值，再求出x的值，可得到方程组的解.
（2）先将原方程组转化为可知y的系数存在2倍关系，由②-①×2，消去y可求出x的值，再求出y的值，可得到方程组的解.【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。【解析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法可得ax+y＝a5，ax﹣y＝a，即可得到x+y＝5，x﹣y＝1；
（2）根据完全平方公式可得 x2+2xy+y2＝25①，x2﹣2xy+y2＝1②， 再计算即可得到x2+y2＝13．【解析】【分析】(1)根据平行线的性质，结合∠1+∠2=180° 求出∠2=∠FAC，根据平行线的判定得出FA∥CD，则根据平行线的性质即可证出∠FAB=∠BDC； 
(2)根据角平分线的定义得到∠FAD=2∠FAC，结合(1)的结果，求出∠FAD=2∠2，则可求出∠2的度数， 再由平行线的性质求出∠ACB，则可根据角的和差关系求出∠BCD的度数.【解析】【分析】设打折前甲种商品每件 元，乙种商品每件 元，根据题意列出方程组， 解之即可。【解析】【分析】(1)根据阴影部分的面积等于长为（4a+b），宽为（a+2b）的面积与边长为a的正方形的面积之差，依此列出等式并整理化简即可；
(2)根据(1)的结果，把a、b的值代入计算面积，结合单位成本，求总成本，即可解答.【解析】【分析】（1）利用∠ACD=∠ECD-∠ACE，可求出∠ACD的度数；再根据∠DCB=∠ACB+∠ACD，代入计算求出∠DCB的度数.（2） DE∥AB时，延长BC交DE于M，利用平行线的性质可求出∠DMC的度数，∠DMC＝∠E＋∠MCE，代入计算求出∠ECM的度数及∠BCE的度数；当D′E′∥AB时，利用平行线的性质可求出∠E′CB的度数.
（3）分情况讨论：分别画出图形，当CD∥AB时，利用平行线的性质可求出∠ACD的度数；再证明∠BCE=∠ACD，即可得到∠BCE的度数；当DE∥BC时，利用平行线的性质可求出∠ECB的度数； 当CE∥AB时，利用平行线的性质可求出∠ACE的度数，根据∠BCE＝∠ACB+∠ACE，可求出∠BCE的度数；当DE∥AB时，利用平行线的性质可证得∠ACE=∠A+∠E，即可求出∠ACE的度数；再根据∠BCE＝∠ACE+∠ACB，代入计算求出∠BCE的度数；当AC∥DE时，利用平行线的性质可求出∠ACE的度数，根据∠BCE＝∠ACE+∠ACB，代入计算求出∠BCE的度数；综上所述可求出符合题意的∠BCE的所有可能值.