浙教版数学七下期末复习阶梯训练：数据与统计图表（提高训练）含解析

 浙教版数学七下期末复习阶梯训练：数据与统计图表（提高训练）

一、单选题

1．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的倍，则下列正确的是（　　）

A．喜欢篮球的人数为人 B．喜欢足球的人数为人

C．喜欢羽毛球的人数为人 D．被调查的学生人数为人

2．为了解某市七年级学生的一分钟跳绳成绩，从该市七年级学生中随机抽取100名学生进行调查，以下说法正确的是（　　）

A．这100名七年级学生是总体的一个样本

B．该市七年级学生是总体

C．该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体

D．100名学生是样本容量

3．下列调查中，不适合进行全面调查的是（　　） 

A．全国第七次人口普查

B．某种品牌牛奶的蛋白质含量

C．旅客乘飞机前的安检

D．某区招聘教师，对应聘人员面试

4．在下列调查中，最适合用抽样调查的是（　　） 

A．审核书稿中的错别字

B．调查七（1）班同学的身高情况

C．调查全市中学生网课期间的睡眠情况

D．调查“天问一号”飞船的设备零件的质量情况

5．下列调查方式选取合适的是（　　） 

A．为了解一批防疫物资的质量情况，选择普查

B．为了解全市居民日平均用水量，选择普查

C．为了解全市中小学生对新冠病毒传播途径的知晓率，选择抽样调查

D．为了解运载火箭的零部件的质量情况，选择抽样调查

6．人类的血型可分为A，B，AB，O型四样，如图是某校七年级两个班学生参加体检后的血型结果，对两个班“A型”人数占班级总数的百分比做出判断，正确的是（　　） 

A．1班比2班大 B．1班比2班小

C．1班和2班一样大 D．无法判断

7．下列的调查中，选取的样本最具有代表性的是（　　） 

A．为了解九龙坡区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查

B．为了解万象城某专卖店的平均营业额，选在周末进行调查

C．为了解某校1500名学生的视力情况，随机抽取该校150名学生进行调查

D．为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的女生进行调查

8．木箱里装有仅颜色不同的8张红色和若干张蓝色卡片，随机从木箱里摸出1张卡片记下颜色后再放回，经过多次的重复试验，发现摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，则估计木箱中蓝色卡片有（　　） 

A．18张 B．16张 C．14张 D．12张

9．下列调查中，适宜采用全面调查的是（　　） 

A．对宇宙飞船零部件质量的调查

B．了解春节联欢晚会的收视率

C．对本市七年级学生周末写作业时间的调查

D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数

10．下列调查方式，你认为最合适的是（　　） 

A．旅客上飞机前进行安检，采用全面调查

B．为了了解某市居民“五一”小长假的出行方式，采用全面调查

C．调查某中学九年级一班学生视力情况，采用抽样调查

D．某机械厂为了检查某种螺母的使用寿命，采用全面调查

二、填空题

11．杂交水稻之父袁隆平为我国粮食安全和世界粮食安全做出了巨大的贡献.他和他的团队为了考察某种杂交水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了100个谷穗作为样本，测得它们的长度（单位：cm），并对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表

由此可算出这块试验田里谷穗长在 范围内的谷穗所占的百分比为 　     　 .

12．一个样本容量为70的样本中，最大值是138，最小值是50，如果取组距为10，则该样本可以分成　     　组

13．一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，若第1－4组的频数分别为12、10、15、 ，第5组的频率是0.1，则 的值为　     　. 

14．已知一组数据的频数为24，频率为0.8，则样本容量为　     　.

15．为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数.请根据统计表计算，跳绳次数（x）在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为　     　.

16．小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是120千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区200户居民这一天投放的可回收垃圾共约　     　千克.

三、解答题

17．亮亮同学完成数学作业后，因不小心将墨水泼在作业纸上（见下图），请你根据提供的条件进行有关的计算，然后将统计图补充完整. 

条件：（1）这个班数学期末考试的合格率为95%;（2）成绩优秀的人数占全班的35%;（3）成绩“良好”的人数比“优秀”的人数多 .

18．如图是小明根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中的信息，求出喜爱“体育”节目的人数．

19．初中一年级就“喜欢的球类运动”曾进行过问卷调查，每人只能报一项，结果300人回答的情况如下表，请用扇形统计图表示出来，根据图示的信息再制成条形统计图。

20．南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对2009年的油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：

请根据以上信息解答下列问题：

（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？

（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？

（3）2009年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示）

21．为了解用电量的多少，李明在六月初连续八天同一时刻观察电表显示的度数，记录如下：

（1）估计李明家六月份的总用电量是多少度；

（2）若每度电的费用是0.5元，估计李明家六月份共付电费多少元？

22．某市团委在2015年3月初组织了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事的件数，并进行统计，将统计结果绘制成如图所示的统计图．

（1）这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？

（2）补全条形统计图；

（3）求第2，4和6小组做的好事的件数的总和占这6个小组做好事的总件数的百分数．

四、综合题

23．某校为了提高学生学习国学的积极性，举办了首届“国学知识大赛”，该校所有学生均参加初赛．初赛中，将国学相关知识设置为100分试卷，学生的分数均为50分以上，为了解学生对国学的掌握情况，学校抽取了-部分学生成绩，绘制出不完整的表格和频数分布直方图．

请根据表格提供的信息，解答以下问题：

（1）学校共抽取了　     　名学生；

（2）求出a、b的值，并补全频数分布直方图；

（3）若将调查结果绘制成扇形统计图，求成绩在“60<x≤70"所对应的扇形圆心角的度数．

24．一家公司对一种新研发的产品进行市场问卷调查，其中一个项目是让每个人按A（不喜欢）、B（一般）、C（比较喜欢）、D（非常喜欢）四个等级对该产品进行评价，图1和图2是该公司采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据以下统计图提供的信息，回答下列问题：

（1）本次调查的人数为多少人？C等级的人数是多少？请在图中补全条形统计图；

（2）图①中，a等于多少？D等级所占的圆心角为多少度？

25．学校为了更好的开展足球运动，调查了学生对足球运动的喜爱度，随机抽取了部分学生作问卷调查：用“A”表示“很喜欢”，“B”表示“喜欢”，“C”表示“比较喜欢”，“D”表示“不喜欢”，如图是调查人员根据问卷调查统计资料绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题：

（1）本次问卷调查，共调查了　     　名学生；扇形统计图中C所对应的圆心角的度数是　     　度；

（2）将条形统计图中“B”部分补充完整.

答案解析部分

【解析】【解答】解：根据题意得：被调查的学生的人数： （人），故D不符合题意；

∴喜欢篮球的人数为： （人），故A不符合题意；

∴喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和为： ，

∵爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的倍，

∴喜欢羽毛球的人数为 （人），故C不符合题意；

∴喜欢足球的人数为（人），故B符合题意；

故答案为：B．

【分析】先用爱好排球的人数和所占的百分比求出总人数，用总人数乘以20%即可得到稀罕篮球的人数；用总人数减去爱好排球的人数减去喜欢篮球的人数即可得到喜欢足球和喜欢羽毛球的人数总和，乘以各自百分比即可得到各自人数。

【解析】【解答】解：A．这100名七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体的一个样本，故该选项不符合题意；

B、该市七年级学生的一分钟跳绳成绩是总体，故该选项不符合题意；

C、该市每位七年级学生的一分钟跳绳成绩是个体，故该选项符合题意；

D、样本容量是100，故该选项不符合题意；

故答案为：C．

【分析】根据总体、个体、样本及样本容量的定义逐项判断即可。

【解析】【解答】A、C、D中数据需要真实、准确，调查方式也比较简单，必须涉及到每个人员，所以适合采用全面调查；B中某品牌牛奶蛋白质含量采用全面调查，调查方式复杂，并且具有破坏性，所以不适合进行全面调查，适合采用抽样调查.

故答案为：B.

【分析】全面调查：它适用的范围是调查对象的个体数很少，没有破坏性，要求结果准确；再对各选项逐一判断.

【解析】【解答】A.审核书稿中的错别字适合全面调查;

B. 调查七（1）班同学的身高情况适合全面调查;

C.调查全市中学生网课期间的睡眠情况适合抽样调查;

D.调查“天问一号”飞船的设备零件的质量情况适合全面调查.

故答案为：:C.

【分析】抽样调查它适用调查对象的个体很多，不可能全部进行调查，或考察的对象不多，但考察时具有破坏性；抽样调查要注意：抽取的样本要有代表性和广泛性，再对各选项逐一判断即可.

【解析】【解答】解：A：防疫物资数量众多，无法展开普查，应当采用抽样调查，故说法不正确，不符合题意；

B：全市居民人数众多，应当采用抽样调查，故说法不正确，不符合题意；

C：全市中小学生人数众多，应当采用抽样调查，故说法正确，符合题意；

D：运载火箭的零部件意义重大，应当采用普查方式，故说法不正确，不符合题意；

故答案为：C.

【分析】根据普查和抽样调查的区别和适用范围，对选项逐个进行判定即可.

【解析】【解答】解：七二班“A型”人数所占的百分比是： ×100%=40%，

∵七一班的“A型”人数也占40%，

∴1班和2班一样大.

故答案为：C.

【分析】求出七二班“A型”人数所占的百分比，然后与七一班的“A型”人数占40%，相比较即得.

【解析】【解答】根据题意，选取的样本最具有代表性的是：为了解某校1500名学生的视力情况，随机抽取该校150名学生进行调查

故答案为：C.

【分析】样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现.

【解析】【解答】解：设木箱中蓝色卡片x个，根据题意可得，

，

解得： ，

经检验， 时原方程的解，

则估计木箱中蓝色卡片有12张.

故答案为：D.

【分析】设木箱中蓝色卡片x个，利用摸到蓝色卡片的频率稳定在0.6附近，建立关于x的方程，解方程求出x的值.

【解析】【解答】解：A.对宇宙飞船零部件质量的调查，意义重大，适合全面调查，故答案为：A符合题意；

B.了解春节联欢晚会的收视率，适合抽样调查，故答案为：B不符合题意；

C.对本市七年级学生周末写作业时间的调查，适合抽样调查，故答案为：C不符合题意；

D.鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数，适合抽样调查，故答案为：D不符合题意；

故答案为：A.

【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断.

【解析】【解答】解：A、旅客上飞机前进行安检，采用全面调查方式，本选项说法合适；

B、为了了解某市居民“五一”小长假的出行方式，采用抽样调查方式，本选项说法不合适；

C、调查某中学九年级一班学生视力情况，采用全面调查方式，本选项说法不合适；

D、某机械厂为了检查某种螺母的使用寿命，采用抽样调查方式，本选项说法不合适；

故答案为：A.

【分析】抽样调查与普查：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可.

【解析】【解答】谷穗长在 范围内的谷穗所占的百分比为: .

故答案为：70%.

【分析】利用表中数据，可得到5.5≤x＜7的范围内的谷穗数量，然后求出此范围内谷穗所占的百分比.

【解析】【解答】在样本数据中最大值为138，最小值为50，它们的差是138-50=88，已知组距为10，那么由于 88÷10=8.8，故可以分成9组.

故答案为：9.

【分析】根据极差=最大值-最小值，可求出极差，再利用极差÷组距，可求出组数.

【解析】【解答】解：∵第5组的频率是0.1，

∴第5组的频数为： ，

∴ ，

故答案为：8.

【分析】利用频数=总人数×频率，可求出第5组的频数，然后求出x的值.

【解析】【解答】解：24÷0.8=30，

故答案为：30.

【分析】利用样本容量=频数÷频率，列式计算即可.

【解析】【解答】解：总人数为10＋50＋30＋10＝100（人），

120≤x＜200范围内人数为30＋10＝40人，

在120≤x＜200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为 ＝40%.

故答案为：40%.

【分析】首先求出总人数以及120≤x＜200范围内的人数，然后求比值即可.

【解析】【解答】解：估计该小区200户居民这一天投放的可回收垃圾共约 ×120×（1-60%-20%-5%）=480×15%=72（千克），

故答案为：72.

【分析】首先根据扇形统计图求出可回收垃圾所占的比例，然后计算出1户家庭投放的可回收垃圾的千克数，最后乘以200即可.

【解析】【分析】先根据合格率求出全部的人数，再依次求出优秀、良好、合格的人数即可.

【解析】【分析】先用喜欢新闻的人数除以对应的百分数，即可计算出总人数，进而可计算出喜欢娱乐占的百分数，用1减去其余各部分所占的百分数即可得到喜欢体育所占的百分数，再用总人数乘喜欢体育占的百分数即可.
 

【解析】【分析】由统计表可知，喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的人数分别为25、50、75、100、50，据此可画出条形统计图；同时可得喜欢排球、篮球、乒乓球、足球、其他的所占比，从而可算出各扇形圆心角的度数，据此画出扇形统计图。

【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可；
（2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据；
（3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利.

【解析】【分析】（1）根据8号的电表显示和1号的电表显示，两数相减除以7可得平均每天的用电量，然后乘以6月份的天数即可确定总电量；
（2）根据总电费=总度数×每度电的费用代入对应的数据计算即可解答.

【解析】【分析】（1）根据折线统计图中的数据，相加可得结果；
（2）根据第三组对应的数据即可补全统计图；
（3）计算第2、4、6小组做好事的件数的总和除以总件数可得百分比.

【解析】【解答】解：（1）学校共抽取的人数为：2÷4％=50人.
故答案为：50. 
【分析】（1）利用表格中的数据，可知学校共抽取的人数=50<x≤60的频数÷其频率列式计算即可. 
（2）利用表中数据，列式计算求出a的值；再利用频率=频数÷总人数，可求出b的值；再补全补全频数分布直方图. 
（3）在“60<x≤70"所对应的扇形圆心角的度数=360°×成绩在“60<x≤70"的人数所占的百分比，列式计算即可. 
 

【解析】【分析】（1）由条形图可知，A等级的人数是20人，由扇形图可知，A等级的人数所占的百分比为10%，则本次调查的人数为（人），则C等级的人数为（人），补全条形统计图；
（2）根据题意先求出C等级所占的百分比，再求D等级所占的百分比， 则D等级所占的圆心角为 360。

【解析】【解答】解：（1）40÷20％=200名；360°×20％=72°.

故答案为：200；72；

【分析】（1）由扇形图和条形图可知C组的频数和百分数，根据样本容量=频数÷百分数可求得本次问卷调查共抽查的学生人数；根据圆心角=360°×百分数可求解；
（2）根据频数=样本容量×百分数可求得B组的人数，则条形图可补充完整.