人教版四年级上册平行与垂直第3课时教案设计

课题

点到直线的距离

新授课

教学目标

1.让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离。

2.会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。

3.让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数与形的联系，发展空间观念。

教学重点

画出点到直线的垂线段，认识点到直线的距离。

教学难点

运用所学知识解释相关现象。

教学准备

多媒体课件、三角板、量角器。

课时安排

1课时

教学过程

导案

1.复习导入，探究新知

1.复习提问

师：在同一个平面内两条直线的位置关系有哪几种特殊情况？特殊在哪儿？请大家在白纸上画一条直线，在较远处画一个点A，并利用工具经过A点画出已知直线的垂线。

学生画图，指名到黑板上板演。指出垂足。

2.揭示课题

师：今天这节课我们要继续学习有关垂线的重要知识——点到直线的距离（板书课题）。

2.引导探究，学习新知

（一）点到直线的距离

课件出示教材P59页例3第1问

师：刚才大家过A点作直线的垂线，那么，从A点到垂足之间的这条线是线段？还是射线？还是直线？(线段)

师：刚才我们画了从A点到直线的垂直线段。你能从A点向直线画几条不垂直的线段吗？任意画几条。

师：把这些线段的长度与刚才那条垂直线段的长度比一比，你发现了什么？哪一条线段最短？把你的发现与同桌交流一下。(垂直线段最短)

师：是的，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，点到直线的距离其实就是指这个点到这条直线的垂直线段的长度。

（二）平行线之间的距离处处相等

课件出示教材P59页例3第2问

师：两条平行线a，b之间可以画无数条垂直线段，在a上任意选几个点，分别向b画垂直的线段，请你量一量这些垂直线段的长度，你有什么发现？（相等）

师：端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段的长度都相等，即平行线之间的距离处处相等。

师：到现在为止，我们已经研究了关于图形距离的三种情况：

（1）两点之间的距离；

（2）点到直线的距离；

（3）两条平行线之间的距离。

你能画图表示这三种距离吗？

学生画图表示，同桌交流，展出学生画图情况。

3.巩固练习，强化新知

1.完成教材P59页“做一做”第1题。

  学生独立动手作图，测量，巩固点到直线距离的画法。

2.完成教材P59页“做一做”第2题。

学生独立完成，再小组交流讨论方法，体会平行线之间的距离处处相等的应用。

4.课堂活动，拓展延伸

1.课堂总结。

（本节课我们学习了哪些内容？点到直线的距离怎么画？平行线为什么不会相交？）

2.布置课后练习。

教学板书

点到直线的距离

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

教学反思

教学时，让学生自己测量发现垂直线段的长度最短，并体会到这个发现是合理的，并适时向学生渗透“所画的垂直线段的长度，是点到已知直线的距离”。并通过练习在两条平行线中间，画几条与平行线都垂直的线段，让学生发现画出的这些线段的长度都相等，从而体会互相平行的直线为什么永远不会相交，也为画已知直线的平行线增添了新的操作方法。

教师点评和总结：