四川省成都市七中育才学校2021-2022学年七年级下学期数学期中质量监测试卷（无答案）

2021-2022学年四川省成都七中育才学校七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．下列运算正确的是（　　）

A．x5+x5＝x10 B．（x3）3＝x6 C．x2•x3＝x6 D．x10÷x9＝x

2．下列四组线段中，能组成三角形的是（　　）

A．3cm，4cm，5cm B．3cm，4cm，7cm 

C．4cm，2cm，2cm D．7cm，11cm，2cm

3．奥密克戎是新型冠状病毒的一种变异株，它给全球人民带来了巨大的灾难，冠状病毒的直径约80﹣120nm，1nm为十亿分之一米，即10﹣9m，将95nm用科学记数法表示正确的是（　　）米．

A．9.5×10﹣7 B．9.5×10﹣8 C．95×10﹣9 D．0.95×10﹣8

4．（x﹣1）（2x+3）的计算结果是（　　）

A．2x2+x﹣3 B．2x2﹣x﹣3 C．2x2﹣x+3 D．x2﹣2x﹣3

5．如图所示，下列推理正确的是（　　）

A．若∠1＝∠2，则AB∥CD 

B．若AD∥BC，则∠3+∠A＝180° 

C．若∠C+∠CDA＝180°，则AB∥CD 

D．若AB∥CD，则∠3＝∠4

6．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD中AD边上的中线，若S△ABC＝24，则△ABE的面积是（　　）

A．4 B．12 C．6 D．8

7．已知小婷的家、书店、学校在同一直线上，图中的信息反映的过程是：小婷从家跑步去书店，在书店购买书和文具又走到学校取东西，然后再走回家，图中x表示时间，y表示小婷离家的距离，依据图中信息，下列说法错误的是（　　）

A．书店离小婷家2.5km 

B．书店离学校1km 

C．小婷从学校回家的平均速度是60m/min 

D．小婷从书店出发到学校的平均速度是50m/min

8．下列说法中正确的个数为（　　）

①在同一平面内，不相交的两条直线必平行

②过一点有且只有一条直线垂直于己知直线

③有两边及其一角对应相等的两个三角形全等

④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离

⑤钝角三角形三条高的交点在三角形的外部

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

9．代数式16m2+km+1是一个完全平方式，则常数k的值为 　   　．

10．已知（x﹣3）（x+2）＝x2+mx﹣6，则m的值为 　   　．

11．一个角比它的补角的少40°，这个角等于 　   　．

12．如图，直线l1//l2，且分别与直线l交于C，D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为 　   　．

13．如图，已知∠C＝∠D，再添加一个条件 　   　能判定△ABC≌△BAD．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）

14．计算

（1）5xy2•（﹣xy2）3；

（2）（4x+3y）（3x﹣y）；

（3）（4a3b﹣6a2b2+12ab3）÷（﹣2ab）；

（4）（﹣1）2013+2﹣1﹣（）﹣2+（π﹣3.14）0．

15．先化简，再求值：

[（xy+2）（xy﹣2）﹣2（xy+1）2+6]÷（xy），

其中x＝10，y＝﹣．

16．已知：如图，∠C＝∠F，∠CBA＝∠FED，求证：AC∥DF．

17．七中育才学校进行图书馆改造，有甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道，所挖管道长度y（米）与挖掘时间x（天）之间的关系如图所示，请观察图象，回答下列问题：

（1）甲队每天挖 　   　米，乙队开挖2天后每天挖 　   　米；

（2）甲队比乙队早 　   　完成任务；

（3）当x等于多少时，甲、乙两队所挖管道长度相等？（x＞0）

18．已知直线PQ∥MN．

（1）如图1，BC平分∠PBA，AC平分∠MAB，求∠ACB的度数；

（2）在（1）的条件下，G为直线MN上一动点（不与点A重合），BD平分∠GBA，交MN于点D，试探究∠CBD与∠BGA的数量关系并证明；

（3）如图2，当点C位于PQ上，∠BCA＝90°且AB⊥PQ于点K，∠CEM＝60°，在△BCK以每秒10°绕点C逆时针旋转一周的过程中，设旋转时间为t，当BK与△ACK的一边平行时，直接写出此时t的值．

B卷

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）

19．已知x2﹣y2＝﹣6，x+y＝3，则x﹣y＝　   　．

20．若am＝6，an＝5，则am﹣2n的值是 　   　．

21．如图甲所示三角形纸片ABC中，∠B＝∠C，将纸片沿过点B的直线折叠，使点C落到AB边上的E点处，折痕为BD（如图乙）．再将纸片沿过点E的直线折叠，点A恰好与点D重合，折痕为EF（如图丙），则∠ABC的大小为 　   　°．

22．如图，AB∥CD∠FBE：∠FBA＝3：2，∠GDE：∠GDC＝3：2，FB和GD的延长线交于点H，∠H＝24°，则∠E的度数为 　   　．

23．如图，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点O，连接CO并

延长交AB于点F，延长AD至点G，若GE平分∠DGC，CE平分∠DCH，

则下列结论：①∠ABE＝∠ACF；②∠GEB＝45°；③EO＝EC；④AE﹣CE＝BF；⑤AG﹣CG＝BC，其中正确的结论有 　   　（写序号）．

二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）

24．（1）已知4a2﹣a﹣4＝0，求代数式（2a﹣3）（2a+3）+（a﹣1）2+（1+a）（2﹣a）的值；

（2）已知a，b满足a2+b2﹣10a﹣4b+29＝0，且a，b为等腰三角形△ABC的边长．求△ABC的周长．

25．如图，在长方形ABCD中，点M从A点出发，沿A→B→C→D的路线运动，开始以每秒m个单位匀速运动，a秒后变为每秒2个单位匀速运动，b秒后速度恢复原速匀速运动，在运动过程中，△ADM的面积S与运动时间x的

关系式如图所示．

（1）根据图象，直接写出AD＝　   　；AB＝　   　；

（2）求m，a，b的值；

（3）当M在AB上运动至AM＝AB时，有一动点N从B点出发，沿着B→C的路线以每秒1个单位匀速运动．当M、N中有一点到达终点，另一点也停止运动，设N点运动时间为t秒，△AMN的面积为y，求y与t之间的关系式．

26．已知Rt△ABC和Rt△ADE，AB＝AC，AD＝AE．连接BD、CE，过点A作AH⊥CE于点H，反向延长线段AH交BD于点F．

（1）如图1，当AB＝AD时

①请直接写出BF与DF的数量关系：BF　   　DF（填“＞”、“＜”、“＝”）

②求证：CE＝2AF

（2）如图2，当AB≠AD时，上述①②结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．