2022年安徽省宣城市宣州区卫东学校七年级期中考试数学试卷
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一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.设，，，，则，，，按由小到大的顺序排列正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.斑叶兰的种子小得简直像灰尘一样，亿粒斑叶兰种子才克重，因种子太小，只有放在显微镜下才能看清它的真面目，它的一粒种子重约克，数据用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3.下列说法中，正确的个数是（ ）
的立方根是；的算术平方根是；的立方根为；是的平方根．
A. B. C. D.
4.若，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
5.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.若为非负数，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7.在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，如图，把余下部分沿虚线剪开拼成一个
长方形如图，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证公式（ ）
A. B.
C. D.
8.下列说法中，正确的是（ ）
A. B. 的平方根是
C. 是的一个平方根 D. 的立方根是
9.若关于的不等式组的解集为，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11.已知，则的值为______。
12.关于的解集有五个整数解，则的取值范围为______。
13.从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形如图，然后将剩余部分拼成一个长方形如图。
探究：上述操作能验证的等式是：______ ；请选择正确的一个
A.；
B.；
C.。
应用：利用所选中等式两边的等量关系，完成下面题目：
若，，则的值为______ 。
14.用元钱买一包牛奶钱不足，打九折后钱又有剩余，如果牛奶的标价是整数元，那么标价是______ 元。
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
| 月使用费元 | 主叫限定时间分 | 主叫超时费元分 | 被叫 |
方式一 | 免费 | |||
方式二 | 免费 |
15.某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式详情见下表。
设一个月内使用移动电话主叫的时间为分为正整数，请根据表中提供的信息回答下列问题：
Ⅰ用含有的式子填写下表：
| ||||
方式一计费元 | ______ | ______ | ||
方式二计费元 | ______ |
Ⅱ当为何值时，两种计费方式的费用相等？
Ⅲ当时，你认为选用哪种计费方式省钱直接写出结果即可。
16.计算：。
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17.分解因式：
已知，求的值。
18.解不等式组：，并在数轴上表示解集。
19.先化简，再求值：，其中，。
20.观察下列三行数
，，，，，
，，，， ，
，，，，，
第行数按什么规律排列？
第行数中位置对应的数与第行数分别对比，分别发现有什么关系？
取每行数中的第个数，计算这三个数的和。
|
21.如图直线分别与直线，交于点，平分，平分，且求证：。
22.截至年月日，全国累计报告接种新型冠状病毒疫苗超过亿剂次，为了满足市场需求，某公司计划投入个大、小两种车间共同生产同一种新型冠状病毒疫苗，已知个大车间和个小车间每周能生产疫苗共万剂，个大车间和个小车间每周能生产疫苗共万剂，每个大车间生产万剂疫苗的平均成本为万元，每个小车间生产万剂疫苗的平均成本为万元．
该公司每周每个大车间生产疫苗______万剂，每个小车间生产疫苗______万剂；
若所有个车间全部投入生产，且每周生产的疫苗不少于万剂，请问共有几种投入方案，请列出所有符合题意的方案，并求出每周生产疫苗的总成本最小值。
23.对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图可以得到，请解答下列问题：
写出图中所表示的数学等式；
根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式；
若，，利用得到的结论，求的值。
答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.解：Ⅰ当时，方式一收费：；
当时，方式一收费：；
方式二当时收费：．
Ⅱ当时，，
当两种计费方式的费用相等时，的值在取得．
列方程，
解得．
即当主叫时间为分时，两种计费方式的费用相等．
Ⅲ方式二．
当时，方式一收费方式二收费，
当时，，即可得方式二更划算．
当时，方式一收费元，大于方式二收费元，故方式二划算；
当时，方式一收费，
此时收费，故此时选择方式二划算．
16.解：
17.解：
；
，
把代入得：
原式．
18.解：，
由得：，
由得：，
所以不等式组的解集是，
原不等式组的解集在数轴上表示为：
．
19.解：，
，
，
，
，
当，时，原式．
20.解：
；
第行数与第行数的关系为：第行数是第行相对应的数的 ；第行数比第行相对应的数大； ；
第一行的第个数为：；
第二行的第个数为：；
第三行的第个数为：；
故这三个数的和为：。
21.证明：，
，
又平分，平分，
，
．
22.】解：设该公司每周每个大车间生产疫苗万剂，每个小车间生产疫苗万剂，
依题意得：，
解得：，
该公司每周每个大车间生产疫苗万剂，每个小车间生产疫苗万剂．
故答案为：；．
设投入个大车间，则投入小车间个，
依题意得：，
解得：．
又，均为正整数，
可以为，，，
共有种投入方案，
方案：投入个大车间，个小车间，每周生产疫苗的总成本万元；
方案：投入个大车间，个小车间，每周生产疫苗的总成本万元；
方案：投入个大车间，个小车间，每周生产疫苗的总成本万元．
，
一共有种投入方案，每周生产疫苗的总成本最小值为万元。
23.解解：边长为的正方形的面积为：，
分部分来看的面积为，
；
，
；
，，
，
的值为
2023年安徽省宣城市宣州区卫东中学中考数学三模试卷（含解析）： 这是一份2023年安徽省宣城市宣州区卫东中学中考数学三模试卷（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
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