安徽省宣城市宣州区雁翅初级中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试卷（含答案）

2022年安徽省宣城市宣州区雁翅初级中学七年级期中考试数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.下列说法正确的是（   ）

A. 同位角相等
B. 在同一平面内，如果，，则
C. 相等的角是对顶角
D. 在同一平面内，如果，，则

2.如图是一汽车探照灯纵剖面，从位于点的灯泡发出的两束光线，经过灯碗反射以后平行射出，如果，，则的度数是（   ）

A.
B.
C.
D.

3.已知面积为的正方形的边长为，那么的取值范围是（   ）

A.  ； B.  ； C.  ； D.  ．

4.如图，下列说法中错误的是（   ）

A. 和是同位角
B. 和是同位角
C. 和是内错角
D. 和是同旁内角

5.在下列说法中：是分数；是一个负数；任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负；如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是和；全体实数和数轴上的点一一对应；正确的个数有（   ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

6.若点与点、在同一条平行于轴的直线上，且，则点的坐标为（   ）

A.  B. 或 C.  D. 或

7.如图所示，共有个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（   ）

A. 向右平移格，向下格
B. 向右平移格，向下格
C. 向右平移格，向下格
D. 向右平移格，向下格

8.下列结论中：若，则在同一平面内，若，，则；直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；正确的个数有（   ）

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

9.在同一平面内，两条直线的位置关系是（   ）

A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行或相交

10.下列语句属于命题的个数是（   ）

 宣城市奋飞学校是市文明单位     直角等于   对顶角相等 奇数一定是质数吗？

A.                               B.                        
C.                               D.  

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11.写出一个比小的无理数：           。

12.有下列说法：两条直线被第三条直线所截，内错角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；在同一平面内，两条直线不相交就平行．其中正确结论的序号是________。（把所有正确结论的序号都填在横线上）

13.将点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，可以得到对应点的坐标为________。

14.如下图，若表示字母，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为，，，，请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为           。
 

三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

15.计算：






 

16.如图，，平分，与相交于，．

求证：

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

17.如图，，，求证：。


 

18.已知与互为相反数，求的平方根。




五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

19.学习了平面直角坐标系后，李华制作了一件数学实践作品，请按要求完成下列各题：
如图：平面直角坐标系中，已知点，，，若点向左平移个单位得到点，点先向上平移个单位，再向左平移个单位得到点，请写出点，点的坐标，并在直角坐标系中标注出来；

请你在直角坐标系中按照顺序依次连接，呈现出来的图案即为李华的作品。

20.对于任意实数，，定义一种新的运算公式：，如已知，求的平方根。
 

六、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）

21.如图直线分别与直线，交于点，平分，平分，且求证：。





七、（本大题共1小题，每小题12分，共12分）

22.观察求算术平方根的规律，并利用这个规律解决下列问题：，，，，，
已知，求的值；
已知，，求的值；
根据上述探究方法，尝试解决问题：已知，，用含的代数式表示．





八、（本大题共1小题，每小题1分，共14分）

23.先阅读下面的内容，再解决问题。
如果一个整式等于整式与整式之积，则称整式和整式为整式的因式．
如：因为，所以和是的因数；
因为，所以和是的因式．
若是的因式，则求常数的值的过程如下：
解：是的因式
存在一个整式，使得
当时，
当时，


若是整式的一个因式，则______．
若整式是的因式，求的值．

                                           答案

1.   2. 3.  4.   5.   6.   7.  8.   9.   10.

11.     12.     13.    14.你好
 

15. 解：原式

16.证明：

平分已知 
角平分线的定义 
已知 
 两直线平行，同位角相等 
已知 
等量代换 
内错角相等，两直线平行

17. 证明：，
    ，
    ，
    ，
    。
     
18. 18.解：由题意得：，

，

解得：，

，

。

19.解：如图所示：，；
按照顺序依次连接，
图案如图所示：五角星图案。
 

20.解：，
．
．
．
的平方根为，
的平方根为。
 

21.证明：，
，
又平分，平分，
，
。
 

22.解：，
．
，
．
．
，
．
．
，即。
 

23.解：是整式的一个因式，
存在一个整式，使得，
当时，，
当时，，
，
；
故答案为：；
整式是，
存在一个整式，使得，
当时，，
即，
则，
当时，，
即，
则，
联立解得，．
。