初中华师大版2.平均数、中位数和众数的选用教案设计

课  题：数据的集中趋势

第   2 课时

平均数、中位数、众数的选用

修改与补充

教学目标：

1.在具体问题的分析数据中学会选用这组数据的代表

2.使学生理解平均数，中位数和众数各有其长，也各有其短

教学重点：使用平均数，中位数和众数。

教学难点：平均数，中位数和众数的选用

教具准备

教学过程：

一、复习导入

平均数、中位数、众数的概念及意义

二、探究新知

一、设疑自探（10分钟）

（一）创设情境，导入新课

1. 一组数据中所有数据的平均数叫做这组数椐的平均数.

2. 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.

3. 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.

（二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设：

同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。

（三）出示自探提示，组织学生自探。（ 分钟）自探提示：

1.看看课本 ，边看边想边思。

2.对于重要地方划一划，不懂的地方做标记，讲的时候认真听。

二、解疑合探（  分钟）

（一）.小组合探。

1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；

    2.教师出示展示与评价分工。

（二）.全班合探。

1.学生展示与评价；

2.教师点拨或精讲。

例题解析

例1 八年级某班级教室里,三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论,他们五次数学成绩分别是:

              小华：62.94.95.98.98

              小明：62.62.98.99.100

              小丽：40、62.85.99.99

老师点评：小华的平均分是89.4分(最高),小明的中位数是98分(最高),但小丽的众数是99分(最高),且小华、小丽的成绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动.通常学科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小华的平均分最高，即总分最高，所以小华较好.

修改与补充

想一想

高一级学校录取新生主要依据是考生的总分,这与平均数,中位数和众数中的哪个量关系最大?

小知识:平均数较敏感,一组数据中任何一个数据的变化都会引起平均数发生变化,有时变化很明显.所以评价成绩一般用平均数.

例2 随着汽车的日益普及,越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为衡量某条交通主干道的路况用一天中过往车辆的平均数合适吗?为什么?

分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均速度来估计道路的路况.

小知识:平均数虽然常用,但不是万能的.如果不对具体情况做具体分析,那么得到的数据将不会有大的指导作用.

对平均数,众数和中位数说长道短

◆草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄是15岁,请猜想一下是怎样的年龄的六个人在玩游戏?

◆为筹备班级的新年晚会,班长对全班同学爱吃的几种水果作了民意调查.最终买什么水果,该由调查的平均数,众数还是中位数决定呢?

◆八年级有四个班级,如果我想比较在一次测验中四个班的成绩,应该用平均数,众数还是中位数呢?

例3 某商场一天中售出李宁牌运动鞋20双,其中各种号码的鞋的销售如下：

请你推测一下,如果你是鞋厂经理,在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据?

小知识:在不同的事件中,平均数,中位数和众数所起的作用不同.要反映一组数据的“多数水平”,一般选用众数. 

所以上述问题中最关心的数据为众数,最不关心的数据为中位数.

想一想:为组织春游活动,班委会对春游地点进行明意测验,最终去哪里是由调查数据的平均数,中位数还是众数决定呢?

我们看各类比赛,当评委亮分后,主持人总要说去掉一个最高分,去掉一个最低分,最后的分……为什么一定要去掉最高分和最低分来求平均分呢?你知道吗?

小知识：平均数很敏感，当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，平均数就不能很好的反映一般水平，所以一定要去掉最高分和最低分来求平均分.

质疑再探：（  分钟）

1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？

2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.

三、当堂练习

1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：

分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.

2、公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）

甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。

乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。

（1）、甲群游客的平均年龄是     岁，中位数是    岁，众数是     岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是       。

（2）、乙群游客的平均年龄是        岁，中位数是       岁，众数是      岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是       。

四、拓展拔高

1、检验某厂生产的手表质量时,检查人员随机抽取了10只手表,在下表中记下了每只手表的走时误差(正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢),你认为用这10只手表误差的平均数来衡量这10只手表的精度合适吗?

2、某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表示：

根据表中的信息填空：

（1）          该公司每人所创年利润的平均数是       万元。

（2）          该公司每人所创年利润的中位数是        万元。

（3）          你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答       

修改与补充

五、课堂小结

1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？

2、你还有什么想法吗？

六、作业

七、板书设计

课题：平均数、中位数和众数的选用

       1、平均数：        

       2、中位数：

       3、众数        

教学反思：

1、成功之处

2、不足之处

3、补救措施