新人教版高中物理必修第一册课时检测7习题课一匀变速直线运动规律的应用含解析

匀变速直线运动规律的应用1．[多选]对于初速度为零的匀加速直线运动，以下说法正确的是(　　)A．物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为1∶3∶5B．物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为1∶3∶5C．物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为∶∶D．物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为∶∶解析：选ACD　由v＝at得v∝t，故物体在1 s、3 s、5 s时的速度之比为1∶3∶5，A正确；由x＝at2得x∝t2，故物体在1 s、3 s、5 s内的位移之比为12∶32∶52，B错误；由v2＝2ax得v∝，故物体经过1 m、3 m、5 m时的速度之比为∶∶，C正确；由x＝at2得t∝，物体经过1 m、3 m、5 m所用时间之比为∶∶，D正确。2．冰壶的运动可以看成匀减速直线运动，假设冰壶经过6 s停止运动，那么冰壶在先后连续相等的三个2 s内通过的位移之比x1∶x2∶x3为(　　)A．1∶2∶3　　　　　　　　  B．5∶3∶1C．1∶4∶9       D．3∶2∶1解析：选B　冰壶的运动过程可以逆向看成初速度为零的匀加速直线运动。根据初速度为零的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续2 s内的位移之比为1∶3∶5，所以冰壶在连续相等的三个2 s内的位移之比为5∶3∶1。故B正确。3．在平直公路上，一辆汽车刹车做匀减速直线运动，经过4 s停止运动。最后1 s内汽车的位移大小是2 m，则刹车后的第1 s内汽车位移大小为(　　)A．14 m             B．10 mC．8 m        D．6 m解析：选A　汽车的运动可看成反向的初速度为0的匀加速直线运动，最后1 s内的位移即反向的第1 s内的位移为x1＝at12，得a＝＝ m/s2＝4 m/s2，总位移为x＝at2＝×4×42 m＝32 m，反向的前3 s内的位移为x′＝at′2＝×4×32 m＝18 m，所以刹车后第1 s内的位移为Δx＝x－x′＝14 m，选项A正确。4．[多选]我国的“复兴号”列车正在飞驰运行的情境如图所示，列车在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m所用时间是10 s。通过第二个60 m所用时间是6 s。则(　　)A．动车组的加速度为0．5 m/s2，接下来的6 s内的位移为78 mB．动车组的加速度为1 m/s2，接下来的6 s内的位移为96 mC．动车组计时开始的速度为3．5 m/sD．动车组计时开始的速度为2．5 m/s解析：选AC　第一个60 m内中间时刻的瞬时速度v1＝＝6 m/s，第二个60 m内中间时刻的瞬时速度v2＝＝10 m/s，则动车组的加速度a＝＝0．5 m/s2。根据Δx＝aT2得，接下来6 s内的位移x3＝x2＋aT2＝60 m＋0．5×36 m＝78 m，故A正确，B错误；动车组的初速度v0＝v1－a＝6 m/s－0．5× m/s＝3．5 m/s，故C正确，D错误。5．[多选]几个水球可以挡住子弹？《国家地理频道》实验证实：四个水球就足够！四个完全相同的水球紧挨在一起水平排列，子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好能穿出第四个水球，则可以判定(　　)A．子弹在每个水球中运动的时间相同B．由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间比C．子弹在每个水球中速度变化相同D．子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等解析：选BD　设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹做初速度为零的匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2个、后3个、全部4个的位移分别为d、2d、3d和4d，根据x＝at2知，时间之比为1∶∶∶2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同，故A错误；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为(2－)∶(－)∶(－1)∶1，故B正确；子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由Δv＝at可知，运动的时间不同，则速度的变化量不同，故C错误；由对B项分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第4个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确。6．汽车进行刹车试验，若速度从8 m/s匀减速到零所用的时间为1 s，按规定速度为8 m/s的汽车刹车后位移不得超过5．9 m，那么上述刹车试验是否符合规定(　　)A．位移为8 m，符合规定    B．位移为8 m，不符合规定C．位移为4 m，符合规定     D．位移为4 m，不符合规定解析：选C　由题意知，汽车刹车后的位移x＝t＝t＝4 m＜5．9 m，所以符合规定。故C正确。7．一个小球从斜面的顶端由静止开始匀加速沿斜面滑下，经过斜面中点时速度为3 m/s，则小球到达斜面底端时的速度为(　　)A．4 m/s　    　B．5 m/s　    　C．6 m/s　   　D．3 m/s解析：选D　设斜面长为x，加速度为a，到达底端的速度为v，则由v＝ ，得3 m/s＝，所以v＝3 m/s，D正确。8．[多选]如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m。且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等，则下列说法正确的是(　　)A．可以求出物体加速度的大小B．可以求得CD＝4 mC．可以求得O、A之间的距离为1．125 mD．可以求得O、B之间的距离为12．5 m解析：选BC　由Δx＝aT2可得物体的加速度a的大小为a＝＝＝，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故A错误；根据xCD－xBC＝xBC－xAB＝1 m，可知xCD＝(3＋1)m＝4 m，故B正确；物体经过B点时的瞬时速度为vB＝AC＝ m，由v2＝2ax可得O、B两点间的距离为xOB＝＝· m＝3．125 m，所以O与A间的距离为xOA＝xOB－xAB＝(3．125－2)m＝1．125 m，故C正确，D错误。9．[多选]如图所示，光滑斜面AE被分成四个长度相等的部分，即AB＝BC＝CD＝DE，一物体从A点由静止释放做匀加速运动，下列结论正确的是(　　)A．物体到达B、C、D、E点的速度之比为1∶2∶3∶4B．物体到达各点经历的时间tE＝2tB＝tC＝tDC．物体从A运动到E全过程的平均速度等于通过B点的速度vBD．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vD解析：选BC　由初速度为零的匀加速运动的推论可得tB∶tC∶tD∶tE＝1∶∶∶2，故物体到达各点的速度之比为1∶∶∶2，物体到达各点所经历的时间tE＝2tB＝tC＝tD，故A错误，B正确；物体从A运动到E的全过程平均速度等于中间时刻的瞬时速度，AB与BE的位移之比为1∶3，可知B点为AE段的中间时刻，则物体从A运动到E全过程的平均速度＝vB，故C正确；物体通过每一部分时，所用时间不同，故其速度增量不同，故D错误。10．一小物块以一定的初速度自光滑斜面的底端a点上滑，最远可达b点，e为ab的中点。已知物体由a到e的时间为t0，则它从e经b再返回e所需时间为(　　)A．t0          B．(－1)t0C．2(＋1)t0         D．(2＋1)t0解析：选C　由逆向思维可知物体从b到e和从e到a的时间比为1∶(－1)，即t∶t0＝1∶(－1)，得t＝(＋1)t0，由运动的对称性可得从e到b和从b到e的时间相等，所以从e经b再返回e所需时间为2t，即2(＋1)t0，故C正确。11．[多选]一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15 s内的位移比前1 s内的位移多0．2 m，则下列说法正确的是(　　)A．小球加速度为0．2 m/s2B．小球前15 s内的平均速度为1．5 m/sC．小球第14 s初的速度为2．8 m/sD．第15 s内的平均速度为0．2 m/s解析：选AB　根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2得a＝0．2 m/s2，故A正确；小球15 s末的速度v15＝at15＝0．2×15 m/s＝3 m/s，则小球前15 s内的平均速度15＝＝ m/s＝1．5 m/s，故B正确；小球第14 s初的速度等于13 s末的速度，则v13＝at13＝0．2×13 m/s＝2．6 m/s，故C错误；小球第14 s末的速度v14＝at14＝0．2×14 m/s＝2．8 m/s，则第15 s内的平均速度为15′＝＝ m/s＝2．9 m/s，故D错误。12．一物体做匀变速直线运动，在通过第一段位移x1的过程中，其速度变化量为Δv，紧接着通过第二段位移x2，速度变化量仍为Δv。则关于物体的运动，下列说法正确的是(　　)A．第一段位移x1一定大于第二段位移x2B．两段运动所用时间一定不相等C．物体运动的加速度为D．通过两段位移的平均速度为解析：选C　两段过程中速度的变化量相等，根据t＝知，两段过程中运动的时间相等，若做匀加速直线运动，第一段位移小于第二段位移，若做匀减速直线运动，第一段位移大于第二段位移，故A、B错误；两段过程的时间相等，设为Δt，则有x2－x1＝a(Δt2)，又Δv＝aΔt，解得物体的加速度a＝，故C正确；运动的总时间t＝2×＝，则通过两段位移的平均速度＝＝，故D错误。13．做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB＝BC＝(l未知)，AB段和BC段的平均速度分别为v1＝3 m/s、v2＝6 m/s。(1)物体经B点时的瞬时速度vB为多大？(2)若物体的加速度a＝2 m/s2，试求AC段的距离l。解析：(1)设A、B、C三点速度分别为vA、vB、vC对于AB段，有＝v1，对于BC段，有＝v2对于AC全程，B为中间位置，有vB＝ 联立以上三式解得vB＝5 m/s，vA＝1 m/s，vC＝7 m/s。(2)对于AC全程，有l＝＝12 m。答案：(1)5 m/s　(2)12 m