辽宁省铁岭市2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题(word版含答案)

这是一份辽宁省铁岭市2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题(word版含答案)，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
辽宁省铁岭市2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列方程是一元二次方程的是（       ）A． B． C． D．2．抛物线的顶点坐标为（       ）A． B． C． D．3．在下图右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（ ）A． B． C． D．4．如图，的半径为，点为上一点，的垂直平分线分别交于点，，则的长为（       ）A． B．C． D．5．“比赛中，郭艾伦罚篮命中”，这一事件是（       ）A．必然事件 B．不可能事件 C．随机事件 D．确定事件6．如图，点C在反比例函数y=（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）A．1 B．2 C．3 D．47．如图，三个边长相等的正方形如图摆放，则的值为（       ）A． B．C． D．8．如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠ABC＝（　　）A． B． C． D．9．图2是图1中长方体的三视图，若用表示面积，则（　　）A． B． C． D．10．如图，正方形的边长为，在正方形的右侧以边为底边作等腰，连接，，交于点；则下列说法：①，②当为直角三角形时，③当为直角三角形时，，④当为等边三角形时，中正确的为（       ）A．①② B．②③ C．①③④ D．①②③④二、填空题11．一元二次方程的解为________________________．12．从长度分别为2cm，3cm，5cm，6cm的四根木棍中随机取三根，能构成三角形的概率是______．13．如图，AB为⊙O的直径，点C，点D是⊙O上的两点，连接CB，CD，BD，若，则的度数为是 _____．14．如图，点是矩形的对称中心，点，，经过点的反比例函数的图象交于点，则点的坐标为______．15．二次函数的图象如图所示，则的取值范围是______．16．如图，将矩形绕点逆时针旋转，连接，，当为______时．17．如图，将边长为4的等边沿射线平移得到，点，分别为，的中点，点是线段的中点，连接，．当为直角三角形时，_____．18．如图，和均为等腰三角形，，点为的中点，绕点旋转，旋转过程中，线段与线段相交于点，线段与的延长线相交于点，若，，则的长为______．三、解答题19．张相同的卡片上分别写有数字，，，，从中任意抽取两张卡片，卡片上的数字恰好都是一元二次方程的解的概率为多少？请用画树状图或列表的方法说明理由．20．某批发商以每件元的价格购进件恤，第一个月以单价元销售，售出了件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低元，可多售出件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的恤一次性清仓销售，清仓时单价为元，设第二个月单价降低元．(1)填表（不需化简）：时间第一个月第二个 月清仓时单价/元 销售量/件   (2)如果批发商希望通过销售这批恤获利元，那么第二个月的单价应是多少元？21．如图，直线与反比例函数的图象相交，其中一个交点的横坐标是．(1)求反比例函数的表达式；(2)将直线向下平移个单位，求平移后的直线与反比例函数的图象的交点坐标；(3)直接写出一个一次函数，使其过点，且与反比例函数的图象没有公共点．22．如图，在中，，与，分别相切于点，，平分，连接．(1)求证：是的切线；(2)若，的半径为，求阴影部分的面积．23．如图，在矩形中，点为边上的一动点（点不与点，重合），连接，过点作，垂足为．(1)求证：∽；(2)若，，求的长．24．风力发电是指把风的动能转为电能．风能是一种清洁无公害的可再生能源，利用风力发电非常环保，且风能蕴量巨大，因此风力发电日益受到我们国家的重视．某校学生开展综合实践活动，测量风力发电扇叶轴心的高度．如图，已知测倾器的高度为1.6m，在测点处安置测倾器，测得扇叶轴心点的仰角，再与点相距3.5m的测点处安置测倾器，测得点的仰角（点，与在一条直线上）求扇叶轴心离地面的高度的长．（精确到1m；参考数据：，，）25．如图，边长为的正方形中，点为边上一动点（）点，重合），过点，分别作，，垂足分别为，，点为正方形的中心，连接，．(1)求证：；(2)请判定的形状，并说明理由；(3)当的面积为时，请直接写出的长．26．如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，对称轴为直线．(1)求抛物线的解析式；(2)如图，连接，若点是线段上一动点（不与，重合），过点作轴，交抛物线于点，连接，当的长度最大时，判断四边形的形状并说明理由；(3)如图，在（2）的条件下，是的中点，过点的直线与抛物线交于点，且在轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标，无需说明理由；若不存在，请说明理由．
参考答案：1．B2．A3．B4．D5．C6．D7．C8．B9．A10．D11． ，12．13．14．15．16．6017．4或818．319．，理由见解析20．(1)(2)70元21．(1)(2)和(3)（答案不唯一）22．(1)见解析(2)23．(1)见解析(2)224．8米25．(1)见解析(2)等腰直角三角形，理由见解析(3)126．(1)(2)平行四边形；理由见解析(3)存在，点的坐标为或或