辽宁省铁岭市铁岭县2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

2021～2022学年度（下）期中质量检测

八年级数学试卷

注意：考试时间90分钟，试卷满分100分．

一、选择题：（下列各题的备选案中只有一个是正确的，请将正确的答案序号填入下表相应处，每小题2分，共20分）

1．下列式子中一定是二次根式的是（    ）

A．        B．       C．          D．

2．用一根长的铁丝围成的矩形，现给出四个量：①长方形的长；②长方形的宽；③长方形的周长；④长方形的面积．其中是变量的有（    ）

A．1个        B．2个          C．3个            D．4．

3．下列各组数可以构成直角三角形的是（    ）

A．3，5，6          B．2，3，4         C．6，7，9         D．3，4，5

4．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（    ）

A．          B．            C．           D．

5．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（    ）

A．对角相等       B．对边相等        C．对角线互相平分        D．对角线互相垂直

6．小张的爷爷每天坚持锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路漫步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y米与时间t分钟之间关系的大致图象是（    ）

A．   B．    C．     D．

7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E，F，连接CE，若的周长为6，则平行四边形ABCD的周长为（    ）

A．6          B．12          C．18         D．24

8．化简：的结果是（    ）

A．         B．         C．        D．

9．小明在学习了正方形以后，给同桌小文出了道题：从下列四个条件：①，②；③；④中选两个作为补充条件，使平行四边形ABCD为正方形．现有下列四种选法你认为错误的是（    ）

A．①②         B．①③          C．②③          D．②④

10．如图，在矩形ABCD中，，点E为BC的中点，将沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF．则CF的长为（    ）

A．             B．               C．                D．

二、填空题：（每小题2分，共16分）

11．函数的变量x的取值范围是________．

12．化简：________．

13．如图，在平行四边形ABCD中，的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则的值为_________．

14．已知等腰三角形的两条中位线长分别为3和5，则此等腰三角形的周长为__________．

15．已知函数中当时，则函数值________．

16．菱形ABCD的对角线相交于点O，E为AD的中点，若，则菱形ABCD的周长=_________．

17．如图，一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他也改乘出租车赶往考场，他行驶的路程与时间之间关系如图（假定总路程为1），则他实际到达考场所在的时间比一直步行提前了________分钟．

18．如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，延长CB到点F，使，连接，作交BC于点G，垂足为点H，连接CH．有下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的结论有___________（填写序号）

三、解答题（7小题，共64分）

19．计算：（每小题3分，共12分）

（1）          （2）

（3）           （4）

20．（9分）在如图所示的平面直角坐标系中，按要求解决下列问题：

（1）描出点

（2）连接，判断的形状，并说明理由；

（3）的面积为______________

21．（6分）已知．求：的值

22．（7分）如图，在四边形ABCD中，．求：四边形ABCD的面积．

23．（8分）如图．点B，E，C，F在同一条直线上，，连接AD．

求证：（1）：

（2）四边形ABED是平行四边形．

24．（10分）如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，分别过点C，D作且两平行线相交于点E．

（1）求证：四边形OCED是矩形；

（2）若，求菱形ABCD的面积．

25．（12分）如图，点E为正方形ABCD内一点，，过点B作且使连接CG定AE的延长线于点F．

（1）填空：_______（填“全等”或“不全等”）；

（2）判断四边形BGFE的形状，并说明理由；

（3）若，请猜想线段CF与FG的数量关系，并加以证明

八年级数学参考答案及评分标准

一、选择题：

二、填空题：

11．    12．：  13．4；   14．22或26；    15．3；   16．16   17．24   18．①②④．

三、解答题：

19解：（1）            3分

（2）                 3分

（3）                         3分

（4）               3分

20．解：（1）图略（描出一点1分，共3分）               3分

（2）直角三角形                      4分

理由如下：

∵

∴

∴是直角三角形                 7分

（3）25                                 9分

21解：∵

∴

                        3分

∴原式           6分

22．解：延长交于点E．

∵，

∴

∴

∴

23．证明：（1）∵

∴，即，

∵，

∴，

∴                4分

（2）由（1）可知：

∴

∵，

∴四边形ABED是平行四边形                        8分

24．（1）证明：∵ABCD是菱形，

∴，

∴'

∵

∴四边形OCED是平行四边形

∴四边形OCED是矩形                      5分

（2）解：由（1）可知：四边形OCED是矩形，

∴

∵ABCD是菱形，∴

∴               10分

25．解：（1）全等                  2分

（2）四边形BGFE是正方形            3分

理由如下：由（1）知：，

∴，∴

∵，∴，∴四边形BGFE为矩形

∵，∴四边形BGFE是正方形…

（3）                     6分

证明：过点D作，重足为H．

则，∴

∵，∴

∵四边形ABCD是正方形，∴

∴，∴

∵

∴，∴．          10分

由（2）知：四边形BGFE是正方形

∴∴

由（1）知：，∴，∴

∴                      12分

（温馨提示：方法不同，可酌情给分）