2022年广东省初中学业水平考试数学模拟题(word版含答案)

这是一份2022年广东省初中学业水平考试数学模拟题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的相反数是（ ）
A．B．C．D．4
2．数据7，6，4，3，4，6的中位数是（ ）
A．6B．5C．4D．3
3．如图，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A．a<1B．a-b<0C．>0D．b-1>0
5．下列计算中正确的是（ ）
A．=3a3B．C．D．=-5
6．关于x的一元二次方程x2＋2x＋c＝0有两个不相等的实数根，则c应满足的条件是（ ）
A．c≤1B．c≥1C．c＜1D．c＞1
7．如图，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．不等式组的解是（ ）
A．B．C．D．
9．函数和(k在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，在矩形ABCD中，DE=3AE，BE⊥AC于点F，连接DF．分析下列四个结论：①；②BF=3EF；③S△BCF=S△DCF；④若BC=4，则tanABE=其中正确的结论有（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
11．一个n边形的内角和是540°，那么n＝_____．
12．因式分解：_______．
13．已知则代数式1-4b+2a的值为______
14．如图，在⊙O中，∠BOC＝100°，则∠A的度数是_____．
15．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点，BD=6，则AC的长为______．
16．如图，正方形 ABCD 中，点 E，F 分别在 BC 和 AB 上，BE＝3，AF＝2，BF＝4，将△ BEF 绕点 E 顺时针旋转，得到△GEH，当点 H 落在 CD 边上时，F，H 两点之间的距离为_____．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC．点D是线段BC上的一点，连接AD，过点C作CG⊥AD，分别交AD、AB于点G、E，与过点B且垂直于BC的直线相交于点F，点D是BC的中点，连接DE．则=___________ ；
三、解答题
18．先化简，再求值：，其中
19．2021年两会推出“振兴乡村”政策，小明想了解本小区居民对“振兴乡村”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“振兴乡村”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)求本次被抽查的居民有多少人?并将图1和图2补充完整；
(2)估计该小区2000名居民中对“振兴乡村”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人?
20．如图，，AC=BD，求证：△ADO△BCO
21．疫情期间，某药店计划从一口罩厂采购同一品牌的甲型口罩和乙型口罩，已知购买2盒甲型口罩和3盒乙型口罩，需花费34元，购买5盒甲型口罩和2盒乙型口罩，需花费41元．
(1)求采购该品牌一盒甲型口罩、一盒乙型口罩各需要多少元？
(2)经商谈，口罩厂给予该药店采购一盒该品牌乙型口罩即赠送一盒该品牌甲型口罩的优惠，如果药店需要甲型口罩的盒数是乙型口罩盒数的2倍还多6盒，且该药店采购甲型口罩和乙型口罩的总费用不超过680元，那么该药店最多可购买多少盒该品牌乙型口罩？
22．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，过点A作AF//BC，使得AF=BD，连接BD，交AD于点E．
(1)求证：△AEF≌△DEB；
(2)证明四边形ADCF是菱形．
23．四边形ABCD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，弧AD＝弧CD．过点D作DP//AC，延长BC交于点P．
(1)求证：DP是⊙O的切线；
(2)若tan∠CDP＝，PC＝2，求BC的长．
24．矩形AOBC中，OB＝4，OA＝3．分别以OB、OA所在直线为x轴、y轴，建立如图1所示的平面直角坐标系．F是BC边上一个动点（不与B、C重合）．过点F的反比例函数y＝（k＞0）的图象与边AC交于点E．
(1)当点F运动到边BC的中点时，点E的坐标为__________；
(2)连接EF，求∠FEC的正切值；
(3)如图2，将△CEF沿EF折叠，点C恰好落在边OB上的点G处，求BG的长度．
25．如图1，抛物线y＝ax2＋bx﹣4与x轴交于A（﹣3，0）、B（4，0）两点，与y轴交于点C，作直线BC．点D是线段BC上的一个动点（不与B，C重合），过点D作DE⊥x轴于点E．设点D的横坐标为m（0＜m＜4）．
(1)求抛物线的表达式；
(2)线段DE的长用含m的式子表示为 ；
(3)以DE为边作矩形DEFG，使点F在x轴负半轴上、点G在第三象限的抛物线上．
①如图2，当矩形DEFG成为正方形时，求m的值；
②如图3，当点O恰好是线段EF的中点时，连接FD，FC．试探究坐标平面内是否存在一点P，使以P，C，F为顶点的三角形与△FCD全等？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
参考答案：
1．B
2．B
3．B
4．C
5．A
6．C
7．B
8．B
9．B
10．B
11．5
12．
13．9
14．50°
15．
16．6
17．
18．，
19．(1)本次被抽查的居民有300人，补全统计图见解析
(2)该小区2000名居民中对“振兴乡村”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有1400人．
20．见解析
21．(1)购买该品牌一盒甲型口罩需要5元，一盒乙型口罩需要8元．
(2)该药店最多可采购50盒该品牌乙型口罩．
22．(1)证明见解析
(2)证明见解析
23．(1)见解析；
(2)；
24．(1)(2，3)
(2)
(3)
25．(1)y＝
(2)4﹣m
(3)①当矩形DEFG成为正方形时，m＝；②点P的坐标为（﹣4，﹣2），（，），（，）