数学八年级下册第十七章 勾股定理17.1 勾股定理同步训练题

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17.1.1 勾股定理基础对点练知识点1 勾股定理的证明1.勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，其证明是论证几何的发端．下面四幅图中不能证明勾股定理的是（       ）A．B．C．D．2.如图是边长为1的正方形网格，下面是勾股定理的探索与验证过程，请补充完整：∵S1=      ，S2=      ，S3=      ，∴S1+S2     S3.即（    ）2+（    ）2=（    ）2．知识点2 勾股定理的计算3.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝8，c＝17，则b的长是（　　）A．25 B．18 C．15 D．134.如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　）A．5 B．6 C．8 D．105.如图，点E在正方形内，满足，则阴影部分的面积是（       ）A．48 B．52 C．76 D．806.（易错题）若在直角三角形中，有两边长是5和4，则第三边的长为（　　）A．3 B． C．3或 D． 7.在Rt△ABC中，，，，所对边分别为，，.（1），，求和斜边上的高.（2），，求.（3），，求.（4），，求.（5），，求.（6），，求.8.如图，已知CD＝6，AB＝4，∠ABC＝∠D＝90°，BD＝DC，求AC的长．      能力达标练 9.一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为(    )A．6 B．8 C．10 D．1210.如图，2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标其原型是我国古代数学家赵爽的《勾股弦图》，它是由四个全等的直角三角形拼接而成，如果大正方形的面积是18，直角三角形的直角边长分别为a、b，且a2＋b2＝ab＋10，那么小正方形的面积为（       ）A．2 B．3 C．4 D．5 11.已知中，，BD是AC边上的高线，，那么BD等于（       ）A．2 B．4 C．6 D．8 12.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角都是直角三角形．若A，B，C，D的边分别是5，3，3，2，则最大的正方形F的面积为（　　）A．50 B．36 C．47 D．6413.如图，已知∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝90°，且BC＝DE＝8，EF＝2AB＝2CD，AB＝3，则A、F两点间的距离是（　　）A．16 B．20 C．20 D．24 14.若一个直角三角形的面积为6cm2，斜边长为5cm，则该直角三角形的周长是（        ）.A．7cm B．10cm C．  D．12cm15.已知等腰三角形的腰长是13cm，底边长10cm，则该等腰三角形的面积是_______cm2．16.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，将△ABC折叠，使点B恰好落在边AC上，与点B′重合，AE为折痕，则EB′＝   _______．17.我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．在图2中，若正方形的边长为14，正方形的边长为2，且，则正方形EFGH的周长为___．18.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠DBC=90°，若AD=4cm，AB=3cm，BC=12cm，求CD的长及四边形ABCD的面积．        19.如图，，，，，．（1）求的长度；（2）作于H，求的面积．           拓广探索突破20.如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为，以CD边为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为，……按照此规律继续下去，则的值为（       ）A． B．      C． D．21.如图，设四边形是边长为的正方形，以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以第二个正方形的对角线为边作第三个正方形，如此下去…，记正方形的边长，依上述方法所作的正方形的边长依次为，，，…，，根据上述规律，则第个正方形的边长的表达式为（ ）A． B． C． D．