数学八年级下册20.1.1平均数教案

这是一份数学八年级下册20.1.1平均数教案，共4页。
 课题：20.1.1  平均数课时1备课时间1h授课时间40m课型新授课教学内容分析平均数在初中阶段主要涉及算术平均数和加权平均数．算术平均数在小学我们就已经学习过，不是重点，本节课着重研究加权平均数．学情分析学生已初步了解了平均数的意义，并会计算权数相等情况下的算术平均数，但对加权平均数的意义以及权的作用的理解仍将非常困难．教学目标1．了解权的意义和表示，会求加权平均数，理解加权平均数的意义；通过简单算术平均数与加权平均数的对比，加深对算术平均数的认识；2．会根据频数分布求加权平均数，会用样本平均数估计总体平均数，体会其中蕴含的统计思想，发展数据分析能力；3．通过对“权”的认识，渗透社会主义核心价值观．教学重点加权平均数教学难点权的表示方法教学方法情境探究式教学资源PPT、实物投影教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图问题引入问题1  在选修课《动手动脑，玩转数学》中，甲乙两位同学的成绩（百分制）如下：选修课学生创意模型简单折纸翻转系列创意扑克甲85788573乙73808283（1）毕老师和钭老师希望从两位同学中选出一位作为优秀学员，从他们的成绩看，应该录取谁？（2）钭老师认为，在翻转系列的制作过程中需要全方位调动脑力和动手能力才能制作出完美的翻转作品，在扑克的常规玩法下创造出有创意的玩法也需要充分发挥大脑的思考作用．她建议四项成绩分别按照占15%、15%、35%、35%的方式来选出优秀学员，此时谁是优秀学员？（3）毕老师认为，这门选修课共制作了4个创意模型，5个简单折纸，4个翻转系列作品，设计了1个创意扑克玩法．她建议四项成绩分别按照4:5:4:1的计算方式来选出优秀学员，此时谁是优秀学员？思考、计算并回答．通过学生切身相关的情境，感受到加权平均数产生的必要性．概念建立权（weight）：衡量数据的重要程度权的形式：百分数形式、比的形式加权平均数：【思考1】回忆你身边的例子，你的生活中有运用过“权”吗？ 预设：cmis系统里的学期/学年评优成绩师：新中考“五选三”师：这样的中考选择方式，目的就是通过“权”突出每个人的长处，发挥每个人的优势，实现每个人的“自由”发展，从某种意义上也就是实现教育“平等”．这也许就是一定程度上的“公平”．【思考2】加权平均数与已学过的简单算术平均数有什么区别与联系？预设：当时，加权平均数其实就是简单算术平均数．     归纳、思考并回答．通过身边的例子，加深对加权平均数概念的认识和理解．概念辨析追问1 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）．预设：平均年龄是岁．追问2  这个问题中所求的平均数是什么平均数？预设1：求的是50位运动员的简单算术平均数预设2：求的是13岁、14岁、15岁、16岁这几个数的加权平均数，其中每个年龄的运动员人数就是相应年龄的权【归纳】在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +…+ fk = n ），那么这 n 个数的平均数也叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．思考并回答．通过思考过程中产生的认知冲突，加深对概念的理解．概念运用例1   为了解5 路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5 路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？例2　某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示．这批灯泡的平均使用寿命是多少？      列式计算．   在计算的过程中，进一步巩固对加权平均数的理解．课堂小结加权平均数： 权：百分数形式、比的形式、   统计思想：用样本估计总体 拓展运用假如你是人大附中朝阳学校2018年高一年级的招生老师，2018年2位考生的中考成绩如下：学生语文数学英语三科总分物理地理生物甲86.59696278.59510093学生语文数学英语三科总分历史地理生物乙869895279999990你将录取哪位学生，说说你的理由．