人教版八年级下册20.1.1平均数教案

　第二十章　数据的分析

20．1　数据的集中趋势

20．1.1　平均数

第1课时　平均数(1)

教学目标

1．使学生理解并掌握数据的权和加权平均数的概念．

2．使学生掌握加权平均数的计算方法．

重点难点

重点

会求加权平均数．

难点

对“权”的理解．

教学设计

一、复习导入

某校八年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：

求该校八年级学生在这次数学考试中的平均成绩．下述计算方法是否合理？为什么？

x＝×(79＋80＋81＋82)＝80.5

平均数的概念及计算公式：

一般地，如果有n个数x1，x2，x3，…，xn，则有x＝，其中x叫做这n个数的平均数，读作“x拔”．

二、讲授新课

问题：

一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示.

(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？

(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？

对于问题(1)，根据平均数公式，甲的平均成绩为：

＝80.25，

乙的平均成绩为

＝79.5.

因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲．

对于问题(2)，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”．因此，甲的平均成绩为

＝79.5，

乙的平均成绩为

＝80.4.

因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙．

上述问题(1)是利用平均数的公式计算平均成绩，其中的每个数据被认为同等重要．而问题(2)是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中的2，1，3，4分别称为听、说、读、写四项成绩的权，相应的平均数79.5，80.4分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的加权平均数．

一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则

叫做这n个数的加权平均数．

三、例题讲解

【例1】教材第112页例1

【例2】为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行了测量，结果如下表：(单位：小时)

求这些灯泡的平均使用寿命．

解：这些灯泡的平均使用寿命为：

x＝＝597.5(小时)

四、巩固练习

1．在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为________．

【答案】

2．某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶________环．

【答案】

五、课堂小结

师：这节课你学到了什么新知识？

生1：数据的权和加权平均数的概念．

生2：掌握加权平均数的计算方法．

……

教学反思

平均数是统计中的一个重要概念，新教材注重学生在经历统计活动的过程中体会平均数的本质内涵，理解平均数的意义，发展学生的统计观念，基于以上认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，注重引导学生在统计的背景中理解平均数的含义，在比较、观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决实际问题，了解它的价值．