小学数学北京版六年级下册圆柱与圆锥练习

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-66-人教新课标

一、单选题（共3题；共6分）

1.一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（    ）cm3 ． 

A. 140                                      B. 180                                      C. 220                                      D. 360

【答案】 B  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】解：20×（7+11）÷2＝180（立方厘米），所以截后剩下的图形的体积是180立方厘米。
故答案为：B。
【分析】本题可以将两个同样的截后剩下的图形拼在一起，这样就形成一个圆柱体，这个圆柱的高=7+11=18cm，所以截后剩下的图形的体积=底面积×高÷2。

2.一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等．圆锥和圆柱底面积的比是（    ）           

A. 3：1                                         B. 1：3                                         C. 1：1

【答案】 A  

【考点】圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】解：设圆锥与圆柱的体积为V，高为h，

圆柱底面积：V÷h＝ ，

圆锥底面积：V÷h×3＝ ，

： ＝3：1；

所以圆锥和圆柱底面积的比是3：1。

故答案为：A。

 【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积关系，圆柱的体积公式：V=sh，圆锥的体积公式：V=sh，根据条件“ 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等 ”可以设圆锥与圆柱的体积为V，高为h，分别表示出圆锥和圆柱的底面积，然后相比，结果化成最简整数比即可。

3.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积是（     ）。           

A. 1：3                                    B. 1：2                                    C. 2：1                                    D. 3：1

【答案】 D  

【考点】圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】因为圆柱和圆锥等底等高，所以等底等高的圆柱的体积和圆锥体积的比是3：1。

故答案为：D。

 【分析】此题主要考查了圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。

二、判断题（共1题；共2分）

4.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小 ．   

【答案】 正确  

【考点】圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】解：1-＝， 所以圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的， 将圆柱的体积看成单位1，那么圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积小1-＝。

三、填空题（共3题；共5分）

5.把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有________立方厘米的水溢出。   

【答案】 1004.8  

【考点】圆锥的体积（容积）   

【解析】【解答】6dm＝60cm

3.14×42×60×

＝3.14×16×60×

＝50.24×60×

＝3014.4×

＝1004.8（cm3）

故答案为：1004.8。

 【分析】根据1分米=10厘米，先将单位化统一，溢出的水的体积等于这个铁制圆锥体的体积，依据圆锥的体积公式：V=πr2h，据此列式解答。

6.一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是________平方米。   

【答案】 50.868  

【考点】圆柱的侧面积、表面积   

【解析】【解答】3.14×6×1.2+3.14×（6÷2）2
＝3.14×7.2+3.14×9
＝3.14×（7.2+9）
=3.14×16.2
＝50.868（平方米）
故答案为：50.868 。
【分析】已知圆柱的底面直径和高，要求无盖圆柱的表面积，依据公式：无盖圆柱的表面积=侧面积+底面积，据此列式解答。

7.将如图的直角三角形纸板以较长的直角边为轴旋转一周，得到一个________，它的底面半径是________，高是________．

【答案】 圆锥；3厘米；4厘米  

【考点】圆锥的体积（容积）   

【解析】【解答】解：将如图的直角三角形纸板以较长的直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，它的底面半径是3厘米，高是4厘米。
故答案为：圆锥；3厘米；4厘米。
【分析】以三角形的一条直角边为轴旋转一周会得到一个圆锥，为轴的那条直角边是高，另一条直角边就是底面半径。

四、解答题（共3题；共20分）

8.一个密封的瓶子里装着一些水（如图所示），已知瓶子的底面积为10平方厘米，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是多少立方厘米？

【答案】 解：10×4+10×（7﹣5） 

＝40+10×2

＝40+20

＝60（立方厘米）

答：瓶子的容积是60立方厘米。

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【分析】从图中可以得到，瓶子的容积=第一个瓶子中水的体积+第二个瓶子中空气的体积，其中圆柱的体积=底面积×高。

9.看图计算。   

（1）求下面图形的表面积和体积．（单位：dm）

（2）求下面图形的体积．（单位：cm）

【答案】 （1）解：4÷2＝2（分米）

表面积：3.14×4×10+3.14×22×2

＝125.6+25.12

＝150.72（平方分米）

体积：3.14×22×10

＝3.14×4×10

＝125.6（立方分米）

答：圆柱的表面积是150.72平方分米，体积是125.6立方分米。

（2）解： ×3.14×22×6

＝3.14×4×2

＝25.12（立方厘米）

答：圆锥的体积是25.12立方厘米。

【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）   

【解析】【分析】（1）圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面，其中圆柱的底面积=（直径÷2）2π；
圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×高，其中圆柱的底面周长=圆柱的底面周长×π；
（2）圆锥的体积=πr2h。

10.一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的 ，而这个圆锥的高是圆柱高的 ，圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？   

【答案】 解：假设圆柱的底面积为s，高为h，

则圆锥底面积为：s÷（ ）2＝ s，

圆柱的体积：v＝sh，

圆锥的体积： × s×（ h）＝ sh，

sh÷sh＝ ．

答：圆锥的体积是圆柱体积的 。

【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）   

【解析】【分析】本题可以利用假设法进行计算，即假设圆柱的底面积为s，高为h，一个圆柱底面周长是一个圆锥底面周长的， 那么这个圆柱底面积是这个圆锥底面积的（）2  ， 所以圆锥的底面积=圆柱的底面积÷（）2  ， 圆锥的体积=×圆锥的底面积×圆锥的高，圆柱的体积=底面积×高，那么圆锥的体积是圆柱体积的几分之几=圆锥的体积÷圆柱的体积。

试卷分析部分

1. 试卷总体分布分析

2. 试卷题量分布分析

3. 试卷难度结构分析

4. 试卷知识点分析