北京版圆柱与圆锥课堂检测

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-78-人教新课标

一、单选题（共1题；共2分）

1.等底等高的圆柱和圆锥的体积一共是24立方米，则圆柱的体积是（    ）立方米。           

A. 8                                             B. 12                                             C. 18

【答案】 C  

【考点】圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的 
24×
=24×
=18（立方米）
故答案为：C。
【分析】圆柱的体积：V=πr²h，圆锥的体积：V=πr²h，据此计算即可。

二、判断题（共1题；共2分）

2.棱长6分米的正方体木料，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是56.52立方分米。（   ）   

【答案】 正确  

【考点】圆锥的体积（容积）   

【解析】【解答】×3.14×（6÷2）²×6
=×3.14×9×6
=×9×3.14×6
=3×3.14×6
=9.42×6
=56.52（立方分米）
故答案为：正确。
【分析】正方体削成一个最大的圆锥，圆锥的底面直径=圆锥的高=正方体的棱长，圆锥的体积：V=πr²h，据此作答即可。

三、填空题（共6题；共7分）

3.—个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是________立方分米。   

【答案】 4  

【考点】圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】解：12×=4（立方分米）
故答案为：4。
【分析】圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=底面积×高×， 等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。

4.如图，把一块正方体木料加工成一个尽可能大的圆锥。已知圆锥的体积是6.28立方厘米，正方体的体积是________立方厘米。

【答案】 24  

【考点】正方体的体积，圆锥的体积（容积），立方体的切拼   

【解析】【解答】解：设圆锥的底面直径是d厘米，则：
3.14×（）2×d×=6.28
           3.14×d2×d=6.28×3
                             d3=18.84×4÷3.14
                             d3=24
故答案为：24。
【分析】圆锥的底面直径和高都与正方体棱长相等，设底面直径是d厘米，根据圆锥的体积公式列出方程，解方程求出d3的值，这个值就是正方体的体积。

5.一个圆锥的体积比与它等底等高的圆柱的体积少36立方米，圆柱的体积是________立方米。   

【答案】 54  

【考点】圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】πr²h-πr²h=πr²h
πr²h=36
πr²h=36÷
πr²h=54（立方米）
故答案为：54。
【分析】圆柱的体积：V=πr²h，圆锥的体积：V=πr²h，据此计算即可。

6.把一根3米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是________立方分米。   

【答案】 90  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】12÷[2×（3-1）]
=12÷(2×2）
=12÷4
=3（平方分米）
3米=30分米
3×30=90（立方分米）
故答案为：90。
【分析】圆柱体截成3段增加2×（3-1）个面，圆柱的体积=底面积×高，据此计算即可。

7.把一个底面周长为12.56厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体（如下图），表面积增加80平方厘米，原来这个圆柱的体积是________立方厘米。

【答案】 62.8  

【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积），体积的等积变形   

【解析】【解答】12.56÷3.14÷2
=4÷2
=2（厘米）
80÷2÷2
=40÷2
=20（厘米）
3.14×2²×20
=3.14××20
=62.8（立方厘米）
故答案为：62.8。
【分析】圆柱的表面积=2×πr²+2πrh，拼成的长方体的表面积=2（πr²+πrh+rh），代入数值计算即可。

8.一个圆柱的底面半径是3分米，高是4分米，它的表面积是________平方分米，体积是________立方分米。   

【答案】 94.2；113.04  

【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】2×3.14×3²+2×3.14×3×4
=6.28×9+9.42×4
=56.52×4+37.68
=94.2（平方分米）
3.14×3²×4
=3.14×9×4
=28.26×4
=113.04（立方分米）
故答案为：94.2；113.04。
【分析】圆柱的表面积=2πr²+2πrh，圆柱的体积=πr²h，代入数值计算即可。

四、解答题（共2题；共10分）

9.—个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面半径10厘米，做这个水桶至少需要铁皮多少平方厘米?   

【答案】 解：3.14×102+3.14×10×2×30
=3.14×100+3.14×600
=3.14×700
=2198（平方厘米）
答：做这个水桶至少需要铁皮2198平方厘米。  

【考点】圆柱的侧面积、表面积   

【解析】【分析】根据圆面积公式计算出底面积，用底面周长乘高求出侧面积，把一个底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积。

10.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高1.2米。如果每立方米沙子重1.5吨，这堆沙子大约重多少吨？〈得数保留一位小数）   

【答案】 解：12.56÷3.14÷2=4÷2=2（米）
×3.14×2²×1.2
=×3.14×4×1.2
=×1.2×3.14×4
=0.4×3.14×4
=1.256×4
=5.024（立方米）
5.024×1.5≈7.5（立方米）
答： 这堆沙子大约重7.5吨 。  

【考点】圆锥的体积（容积）   

【解析】【分析】先用圆的周长：C=2πr，求出圆锥底面的半径，再用圆锥的体积：V=×πr²×h，求出沙堆的体积，最后根据每立方米沙子重1.5吨，求出沙子的总重量。

试卷分析部分

1. 试卷总体分布分析

2. 试卷题量分布分析

3. 试卷难度结构分析

4. 试卷知识点分析